多邊形的內(nèi)角和與外角和說課稿

1、多邊形的內(nèi)角和與外角和說課稿祖山蘭亭中學(xué) 岳書紅一、說教材本節(jié)課是河北教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級下冊第二十二章四邊形第八節(jié)多邊形的內(nèi)角和與外角和。本節(jié)是三角形有關(guān)知識的拓展，教科書力求突出多邊形內(nèi)角和與外角和的探索過程，讓學(xué)生通過簡單推理，自主探索出多邊形內(nèi)角和與外角和公式，領(lǐng)悟不同的分析方法，如類比和擴(kuò)展方法的使用、把復(fù)雜問題化為簡單問題、化未知為已知的思想方法等，進(jìn)一步發(fā)展合情推理意識能力和說理的基本方法。 二、說學(xué)生八年級第二學(xué)期的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了初中階段包括全等三角形、特殊四邊形的性質(zhì)、識別在內(nèi)的絕大多數(shù)幾何概念及定理，學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力有了很大的提高。另外

2、，八年級的同學(xué)，有較強(qiáng)的理解和模仿能力，對于新鮮的知識也充滿著好奇心和強(qiáng)烈的求知欲望。三、說教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：（1）了解多邊形、正多邊形等有關(guān)概念。（2）經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和與外角和公式的過程。（3）會用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決簡單問題。2、過程與方法：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。3、情感態(tài)度價值觀：通過探索過程進(jìn)一步體會知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，體現(xiàn)出生活中處處有數(shù)學(xué)。重點(diǎn)是多邊形的內(nèi)角和與外角和公式。難點(diǎn)是學(xué)會善于運(yùn)用三角形的有關(guān)知識來研究多邊形的問題，能夠靈活運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和解決相關(guān)問

3、題。四、說教法沒有學(xué)生參與的教學(xué)活動幾乎是無效的教學(xué)活動，結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，在多邊形的內(nèi)角和與外角和中有許多頗有思考價值的問題。因此，我在組織教學(xué)過程中，讓學(xué)生合作交流、自主探索多邊形內(nèi)角和與外角和公式讓學(xué)生參與整個教學(xué)過程，自己得出并總結(jié)出結(jié)論，不僅使學(xué)生學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗(yàn)到探究的樂趣，享受到成功的喜悅。因此，我采用以“激導(dǎo)探結(jié)”為主線的教學(xué)方法。五、說學(xué)法學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，分析學(xué)生是教師實(shí)施教學(xué)行為的關(guān)鍵，所以教師要在教學(xué)過程中讓學(xué)生增長主體意識，達(dá)到預(yù)期的目的，學(xué)生自主參與整堂課的知識構(gòu)建，從參與問題的發(fā)生、發(fā)展到問題的解決，讓學(xué)生積累自己的知識經(jīng)驗(yàn)，形成完整的知識體系。因此

4、，主要采用自主學(xué)習(xí)、合作探究交流的方式。六、說教學(xué)過程在課前5分鐘熱身訓(xùn)練中，主要復(fù)習(xí)與本節(jié)課密切相關(guān)的三角形知識，為將多邊形知識轉(zhuǎn)化為三角形知識去研究打下伏筆。同時也是基于學(xué)困生較多的現(xiàn)狀，復(fù)習(xí)鞏固，再現(xiàn)學(xué)過的知識，砸實(shí)基礎(chǔ)，這也是落實(shí)數(shù)學(xué)教研員高老師提出的要求。在新授教學(xué)部分，主要采用以下環(huán)節(jié)：一、設(shè)疑激思，導(dǎo)入課題：用時2分鐘，從三角形內(nèi)角和引入多邊形內(nèi)角和，提出“我們知道三角形內(nèi)角和是180度。如果邊數(shù)增至到4、5、10、20邊形，甚至n邊形，內(nèi)角和又是多少呢？現(xiàn)在老師和同學(xué)們一起進(jìn)入到多邊形的世界，探索多邊形的奧秘所在?！币源耍?引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生探索新知的熱情。二、合作交流，探

5、索新知部分：(一)、認(rèn)知感悟：結(jié)合三角形相關(guān)知識，學(xué)習(xí)多邊形概念及各部分名稱，突出類比方法的運(yùn)用。（二）引導(dǎo)探路(5分鐘)：考慮到直接就讓學(xué)生探究多邊形內(nèi)角和公式有困難，學(xué)生感到無從著手，所以先適當(dāng)引導(dǎo)。從探究四邊形內(nèi)角和出發(fā)，滲透研究問題的方法，避免直接研究多邊形內(nèi)角和的盲目性，為探究多邊形內(nèi)角和奠定基礎(chǔ)。（三）、探索推證（10分鐘）：在探究四邊形內(nèi)角和的基礎(chǔ)上，由小組合作探究 “5、6、10直至n邊形的內(nèi)角和”。在探索多邊形內(nèi)角和的過程中，問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，設(shè)置三個思考題“（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？（3）從多邊形一個頂點(diǎn)引的對角線分三角形

6、的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？”主要采用小組合作、交流的形式展開，領(lǐng)悟不同分析方法，引導(dǎo)學(xué)生體會由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。在小組合作交流時，要關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。（2）學(xué)生能否采用不同的方法。然后由學(xué)生小組派代表進(jìn)行匯報展示，考慮到課堂時間的限制，選一組到前面匯報，其它各組進(jìn)行評價。歸納出“多邊形內(nèi)角和公式（n-2）180”同時，利用課件展示不同的取點(diǎn)法，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。（四）、及時反饋，鞏固應(yīng)用：練習(xí)題的設(shè)計(jì)“（1）、求八邊形的內(nèi)角和是多少？（2）、已知多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為 900 ，則這個多邊形的邊數(shù)是幾邊形？”，本著既訓(xùn)練學(xué)生的順向思維，又訓(xùn)練

7、學(xué)生的逆向思維，尤其是“已知多邊形的內(nèi)角和度數(shù)，求邊數(shù)”對一些學(xué)生來說是難點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)予以訓(xùn)練，體會運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決問題時的靈活多變。（五）、再次探索：多邊形外角和(8分鐘)：多邊形的外角和是本節(jié)課的另一個探究點(diǎn)，采用同桌合作“計(jì)算出三角形、四邊形、五邊形、六邊形及n邊形的外角和，并把你的計(jì)算計(jì)算結(jié)果填入下面的表格中”，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出“多邊形外角和360”。然后在及時反饋練習(xí)中設(shè)置一道“小豬跑步”的習(xí)題，既能應(yīng)用多邊形外角和解決問題，又能與生活密切相關(guān)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識生活化。三、課堂小結(jié)，概括存儲（2分鐘）:學(xué)生談收獲及自己想法及感興趣的地方，在學(xué)生總結(jié)后，配合課件中“成果展示”，加深

8、印象，利于學(xué)生從總體上把握。四、當(dāng)堂訓(xùn)練，檢測效果(8分鐘)：通過設(shè)計(jì)有梯度、層次的檢測題，注重鏈接中考題，當(dāng)堂檢測學(xué)生學(xué)習(xí)效果。效果反思：我覺得本節(jié)課的最大成功之處在于：小組合作探究真正達(dá)到了實(shí)效。反思一下，這與老師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)密切相關(guān)。試想，在一節(jié)課45分鐘內(nèi)，除去其他教學(xué)內(nèi)容，小組合作探究時間在10到15分鐘左右，要想在短短10分鐘左右時間內(nèi)探究出結(jié)果，學(xué)生必須帶著明確的目的去探究。而明確目的的提出，在以往大多數(shù)是老師拋出一個問題，學(xué)生急忙合作去探究，熱鬧一番之后進(jìn)行匯報。我們看到的情況常常是這樣的：學(xué)生還不知道怎樣去探究就結(jié)束了，多數(shù)是參照課本中的結(jié)論草率的回報，根本不知其所以然。因此，在“多邊形內(nèi)角和”這個問題，我在引導(dǎo)探究四邊形內(nèi)角和的基礎(chǔ)上，由小組合作探究 “5、6、10直至n邊形的內(nèi)角和”。設(shè)置三個思考題“（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？（3）從多邊形一個頂點(diǎn)引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)