數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊8.2消元—二元一次方程組的解法.pptx

1、8.2消元二元一次方程組的解法 （第1課時(shí)）,七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊（人教版）,本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo) ： 1、會(huì)用代入法解二元一次方程組。 2、初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思 想“消元”。 3、通過對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化歸的思想。,1 、什么是二元一次方程,什么是二元一次方程組？ 2、什么是二元一次方程的解？ 3、什么是二元一次方程組的解？,溫故而知新,溫故而知新,1、用含x的代數(shù)式表示y： x + y = 22,2、用含y的代數(shù)式表示x： 2x - 7y = 8,籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2

2、分，負(fù)一場得1分.如果某隊(duì)為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?,是一元一次方程，相信大家都會(huì)解。那么根據(jù)上面的提示，你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？,由我們可以得到：,解：設(shè)勝x場,則有：,回顧與思考,比較一下上面的方程組與方程有什么關(guān)系？,二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.,請(qǐng)同學(xué)們讀一讀：,上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程,將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另

3、一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法,歸 納：,試一試： 用代入法解方程組 y=x3 3x8y=14 ,例題分析,分析:方程中的(x3)替換方程(2)中的y,從而達(dá)到消元的目的.,方程化為:3x8(x3)=14,(2)方程組經(jīng)過等量代換可以消去一個(gè)未知數(shù)，變成一個(gè)一元 一次方程。,(1)找到一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1的方程，表示成x=?或y=? .,解：,例1（在實(shí)踐中學(xué)習(xí)）,由 ，得 x=13 - 4y ,把代入 ，得 2（13 - 4y）+3y=16,26 8y +3y =16,-5y= -10,y=2,把y=2代入 ，得 x=5,把代入可以嗎？試

4、試看,把y=2代入 或可以嗎？,把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對(duì)不對(duì)。,用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 ,練一練,解:將方程變形,得 y=x3 (3),解這個(gè)方程得:x=2,將方程(3)代入(2)得 3x8(x3)=14,把x=2代入(3)得:y=1,所以這個(gè)方程組的解為:,課堂練習(xí) 解方程,例2 學(xué)以致用,解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶。,根據(jù)題意可列方程組：,解得：x=20000,答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶。,根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）的比為 某廠每天生產(chǎn)這種消毒液2

5、2.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？,二元一次方程,代入,用 代替y， 消去未知數(shù)y,上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示：,再議代入消元法,今天你學(xué)會(huì)了沒有？,再練習(xí)：,你解對(duì)了嗎？,1、用代入消元法解下列方程組,2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,解：,根據(jù)已知條件可列方程組：,2m + n = 1,3m 2n = 1,由得：,把代入得：,n = 1 2m,3m 2（1 2m）= 1,3m 2 + 4m = 1,7m = 3,把m 代入，得：,主要步驟：,基本思路:,寫解,求解,代入,消去一個(gè)元,分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值,寫出方