全等三角形壓軸題精選

1、 全等三角形壓軸題精選（3）16（2015秋墊江縣期末）如圖（1），AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3cm點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，ACP與BPQ是否全等，請(qǐng)說明理由，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；（2）如圖（2），將圖（1）中的“ACAB，BDAB”為改“CAB=DBA=60”，其他條件不變?cè)O(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得ACP與BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由17（2015秋

2、臨海市期末）在ABC和DEC中，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A、C、D在同一條直線上時(shí)，AC=12，EC=5求證：AFBD 求AF的長(zhǎng)度；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A、C、D不在同一條直線上時(shí)，求證：AFBD；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CF并延長(zhǎng)CF交AD于點(diǎn)G，AFG是一個(gè)固定的值嗎？若是，求出AFG的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說明理由18（2015秋番禺區(qū)期末）ABC為等腰直角三角形，ABC=90，點(diǎn)D在AB邊上（不與點(diǎn)A、B重合），以CD為腰作等腰直角CDE，DCE=90（1）如圖1，作EFBC于F，求證：DBCCFE；（2）在圖1中，連接AE交BC于M，求的值

3、；（3）如圖2，過點(diǎn)E作EHCE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，過點(diǎn)D作DGDC，交AC于點(diǎn)G，連接GH當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，式子的值會(huì)發(fā)生變化嗎？若不變，求出該值；若變化請(qǐng)說明理由19（2015秋昌邑市期末）已知：如圖，點(diǎn)B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，CD平分ACE，DB=DA，DMBE于M（1）求證：AC=BM+CM；（2）若AC=2，BC=1，求CM的長(zhǎng)20（2015春重慶校級(jí)期末）如圖，ABD和ACE均為等腰直角三角形，A為公共直角頂點(diǎn)，過A作AF垂直CB交CB的延長(zhǎng)線于F（1）若AC=10，求四邊形ABCD的面積；（2）求證：CE=2AF21（2015秋東城區(qū)期末）如圖，在ABC中，D、E分

4、別是AB、AC上的點(diǎn)，AB=AC，AD=AE，然后將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，連接BD，CE，得到圖，將BD、CE分別延長(zhǎng)至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到圖，請(qǐng)解答下列問題：（1）在圖中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是_；（2）在圖中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系，MAN與BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想22（2015秋高新區(qū)期末）在RtABC中，ACB=90，A=30，BD是ABC的角平分線，DEAB于E（1）如圖1，連接CE，求證：BCE是等邊三角形；（2）如圖2，點(diǎn)M為CE上一點(diǎn)，連結(jié)BM，作等邊BMN，連接EN，求證：ENBC；（3）如圖3，點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)，連結(jié)BP，作BPQ=60，PQ交DE延長(zhǎng)線于Q，探究線段PD，DQ與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明23（2015秋武昌區(qū)期末）已知ABC和DEF為等腰三角形，AB=AC，DE=DF，BAC=EDF，點(diǎn)E在AB上，