比的化簡(jiǎn)（1）

1、第 四 單元第 3 課時(shí) 備課教師：廖小敏 課題比的化簡(jiǎn) 課 型新授課 教材簡(jiǎn)析“比的化簡(jiǎn)”是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、初步理解了比的意義以及比的各部分名稱的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)教學(xué)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活首先創(chuàng)設(shè)了“調(diào)制蜂蜜水”的問題情境，讓學(xué)生通過解決“哪杯水更甜”的問題的過程，由分?jǐn)?shù)可以約分引出比也可以化簡(jiǎn)，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，接著學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比的方法。此課為后面學(xué)生比的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1.在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。2.會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3.

2、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。教學(xué)重點(diǎn)掌握化簡(jiǎn)比的方法，會(huì)把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。教學(xué)難點(diǎn)掌握化簡(jiǎn)比的方法，會(huì)把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。預(yù)習(xí)提綱1、 寫出商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、比和分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系2、 用什么辦法解決“哪杯水更甜”的問題？3、 用什么方法化簡(jiǎn)整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比？教學(xué)過程教學(xué)過程課 堂 活 動(dòng)設(shè)計(jì)意圖補(bǔ)充內(nèi)容一、課前活動(dòng)1比的意義是什么？比、分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？2商不變的性質(zhì)是什么？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課同學(xué)們，我們?nèi)嗣刻於家人?，你們每天都喝什么水？喜歡喝糖水嗎

3、？喜歡一般甜還是很甜的？淘氣和笑笑都喜歡喝糖水，他們分別調(diào)制了一杯蜂蜜水，他們倆個(gè)都說(shuō)自己調(diào)制的蜂蜜水很甜，同學(xué)們你們有辦法幫忙他們解決這個(gè)問題嗎？3、 自主探究，學(xué)習(xí)新知 活動(dòng)探究一1、 出示情境圖 淘氣：3小杯蜂蜜和12小杯水，笑笑：4小杯蜂蜜16小杯水，哪杯更甜？（學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組里進(jìn)行討論） 學(xué)生嘗試解決情景問題第一位學(xué)生方法：淘氣：1234 笑笑1644結(jié)論：水是蜂蜜的9倍 第二位學(xué)生方法:淘氣31231214 笑笑41641614（引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基性質(zhì)）結(jié)論:蜂蜜是水的14學(xué)生小結(jié)：用除法和分?jǐn)?shù)都能證明兩杯一樣甜。2、同學(xué)們能不能用蜂蜜和水的比來(lái)證明兩杯一樣甜？小組討論

4、、交流后 嘗試練習(xí)，指名匯報(bào)淘氣：3：12 笑笑：4：16進(jìn)一步引導(dǎo)，怎樣方便比較？淘氣31231214 笑笑41641614（小組討論、全班交流）小結(jié)：為了更方便比較，兩個(gè)比化成1：4比較，這就是化簡(jiǎn)。 3、復(fù)習(xí)：什么叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？ 根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義、分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系說(shuō)出什么叫最簡(jiǎn)比？全班交流。4、教師小結(jié)當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)數(shù)值較大時(shí)，有時(shí)會(huì)給判斷帶來(lái)不便，這時(shí)就需要根據(jù)一定的規(guī)則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)縮小成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，這種現(xiàn)象稱之為化簡(jiǎn)比。探究活動(dòng)二1、剛才我們通過研究發(fā)現(xiàn)，3：12和4：16都可以寫成1：4，我們把這兩個(gè)比叫做相等的比。笑笑也寫了2個(gè)相等的比，

5、請(qǐng)看：課件出示教材第72頁(yè)笑笑寫的相等的比。2、請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，笑笑是怎樣寫出這兩個(gè)相等的比的？學(xué)生觀察后回答3、請(qǐng)同學(xué)們按照笑笑所用的方法，也寫一個(gè)相等的比。（1）學(xué)生獨(dú)立書寫，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。（2）學(xué)生反饋匯報(bào)4、觀察笑笑和同學(xué)們寫相等的比的過程，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。（1）學(xué)生觀察思考，并在小組里說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。（2）小組選派代表反饋匯報(bào)。（3）教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言小結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變，這叫做比的基本性質(zhì)。探究活動(dòng)三同學(xué)們，通過上面的探究活動(dòng)我們了解了化簡(jiǎn)比的必要性，那么請(qǐng)問同學(xué)們，你們會(huì)化簡(jiǎn)比嗎？1、嘗試化簡(jiǎn)24：42（指名上板演

6、示）24：42=2442=47=4：7整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：先把比改成分?jǐn)?shù)的形式，然后約分，就化成最簡(jiǎn)比。出示小數(shù)比0.7：0.8，分?jǐn)?shù)比25：14（學(xué)生嘗試，說(shuō)出根據(jù)）2、小結(jié)方法：整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：先把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式，然后約分，就化成最簡(jiǎn)比。小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：可以先利用商不變性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，然后再進(jìn)行化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：前項(xiàng)除以后項(xiàng)，根據(jù)比值寫出最簡(jiǎn)整數(shù)。老師小結(jié)：化簡(jiǎn)比的方法都不唯一，不過都有一個(gè)共同的目標(biāo)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。四、應(yīng)用方法，提升能力1、化簡(jiǎn)下列各比15：21 0.12：0.42/3：1/2 1：2/3學(xué)生先獨(dú)立完成，全班交流2、第73頁(yè)“練一練”第1題。（1）分別寫

7、各杯糖水中糖與水的質(zhì)量比，（2）這幾杯糖水有一樣甜嗎？解決這個(gè)問題我們需要怎么做？（3）學(xué)生獨(dú)立完成全班交流3、第73“練一練”第3題（1）學(xué)生先對(duì)比進(jìn)行化簡(jiǎn)，再判斷哪兩個(gè)比是相等的，連一連。（2）反饋匯報(bào)，集體訂正。五、回顧反思，總結(jié)評(píng)價(jià)1、本節(jié)課我們探究了什么？你有什么收獲？2、評(píng)一評(píng)，這節(jié)課哪個(gè)學(xué)習(xí)表現(xiàn)最棒？六、布置作業(yè)1.必做題：練一練第3、4題2.選做題：某班男女生人數(shù)的比是5：4，根據(jù)題意你可以提出什么問題？板書設(shè)計(jì)比的化簡(jiǎn)整數(shù)比的化簡(jiǎn)小數(shù)比的化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)相同點(diǎn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以或乘相同的數(shù)（0除外），比值不變。從生活實(shí)際出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣。通過老師激趣讓學(xué)生猜想嘗試解題，激發(fā)學(xué)生的好奇心，求知欲，增強(qiáng)學(xué)生自主探究能力。從同學(xué)們激烈的討論中，體會(huì)到化簡(jiǎn)比的必要性。學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)比的簡(jiǎn)化，有利于新知識(shí)的掌握。讓學(xué)