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1、第二十六章 反比例函數(shù),26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),復(fù)習(xí)回顧,一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)? 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)? 我們是如何研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的?,探究,畫出反比例函數(shù) 與 的圖象 列表,描點(diǎn),連線,觀察、思考,(1)每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪些象限? (2)在每個(gè)象限內(nèi),隨著x的增大,y如何變化?你能由它們的解析式說明理由嗎?,試一試,畫出反比例函數(shù) 與 的圖象,觀察、思考,(1)每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪些象限? (2)在每個(gè)象限內(nèi),隨著x的增大,y如何變化?你能由它們的解析式說明理由嗎?,思考,觀察函數(shù) 和 以及 和 的圖象 1、你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎? 2
2、、每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪幾個(gè)象限? 3、在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的變化如何變化?,反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì),反比例函數(shù) (k為常數(shù),k0)的圖象是雙曲線; 當(dāng)k0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y隨x值的增大而減小; 當(dāng)k0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個(gè)象限內(nèi)y隨x值的增大而增大。,練習(xí),下列圖象是反比例函數(shù)圖象的是( ) A B C D,練習(xí),如圖所示的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為( ),練習(xí),反比例函數(shù) 的圖象在第 象限; 反比例函數(shù) 的圖象如圖所示,則k 0; 在圖象的每一支上,y隨x的增大而 .,練習(xí),若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,-1),則k= ,圖象在
3、第 象限 若反比例函數(shù) 的圖象分布在第一、三象限內(nèi),則m= 。,反比例函數(shù)圖象的增減性,舉例,如圖,是反比例函數(shù) 的圖象的一支。根據(jù)圖象回答下列問題: 1、圖象的另一支位于哪個(gè)象限? 常數(shù)m的取值范圍是什么? 2、在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取 點(diǎn)A(a,b)和點(diǎn)B(a,b)。 如果aa,那么b和b有怎樣的大小關(guān)系?,練習(xí),已知點(diǎn)A(-1,y1),B(-2,y2)在反比例函數(shù) 的圖象上則y1,y2的大小關(guān)系是( ) A、y1y2 B、y1y2 C、y1=y2 D、無法確定,練習(xí),已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函數(shù) 的圖象上,如果x1x2,而且x1,x2同號(hào),那么y1,y2有怎樣
4、的大小關(guān)系?為什么?,練習(xí),已知點(diǎn)A(1,y1),B(-2,y2)在反比例函數(shù) (k0)的圖象上, 則且y1 y2,(t填“”、“”或“”),練習(xí),已知點(diǎn)A(-1,y1),B(2,y2)在反比例函數(shù) 的圖象上,且y1y2,則m的取值范圍是( ) A、m0 B、m0 C、m-1 D、m-1,反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與解析式之間的關(guān)系,練習(xí),下列各點(diǎn)中,在函數(shù) 圖象上的是( ) A、(-2,4) B、(2,4) C、(-2,-4) D、(8,1) 若點(diǎn)A(a,b)在反比例函數(shù) 的圖象上,則代數(shù)式ab-4= 。,舉例,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,6)。 1、這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限?y隨x
5、的增大如何變化? 2、點(diǎn)B(3,4),C( , ),D(2,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上?,練習(xí),已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,-4) (1)這個(gè)函數(shù)的圖象位于那個(gè)象限?在圖象的每一支上,y隨x的增大如何變化? (2)點(diǎn)B(-3,4),C(-2,6),D(3,4)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上?為什么?,練習(xí),已知反比例函數(shù) (k為常數(shù),k0) (1)若點(diǎn)A(2,-1)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求k的值 (2)若k=9,試判斷點(diǎn)B(-3,-2)、C( ,3)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說明理由。,練習(xí),已知反比例函數(shù) (m為常數(shù))的圖象在第一、第三象限 (1)求m的取值范圍 (2)如圖,若該反比例函數(shù)的
6、圖象經(jīng)過ABOD的頂點(diǎn)D, 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,3),(-2,0), 求該反比例函數(shù)的解析式 (3)如果點(diǎn)E(x1,y1)、F(x2,y2) 都在該反比例函數(shù)的圖象上, 且x1x20,那么y1和y2有怎樣的大小關(guān)系?,反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義,練習(xí),如圖,A、B、C為雙曲線上三點(diǎn),以A、B、C為頂點(diǎn)的三個(gè)矩形的面積分別為SA、SB、SC,試比較SA、SB、SC的大小,并說明理由。,練習(xí),如圖,A,B兩點(diǎn)在雙曲線 上,分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸 作垂線,已知S陰影=1,則S1+S2的值為( ) A、3 B、4 C、5 D、6,練習(xí),如圖,點(diǎn)P1、P2、P3分別是雙曲線同一支圖象上的三點(diǎn),過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線,垂足分別是A1、A2、A3,得到的三個(gè)三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O。設(shè)它們的面積分別為S1、S2、S3,則它們的大小關(guān)系是( ) A.S
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