數(shù)學(xué)人教版九年級下冊1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).ppt

1、第二十六章 反比例函數(shù),26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),復(fù)習(xí)回顧,一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)？ 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)？ 我們是如何研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的？,探究,畫出反比例函數(shù) 與 的圖象 列表，描點(diǎn)，連線,觀察、思考,（1）每個函數(shù)的圖象分別位于哪些象限？ （2）在每個象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？你能由它們的解析式說明理由嗎？,試一試,畫出反比例函數(shù) 與 的圖象,觀察、思考,（1）每個函數(shù)的圖象分別位于哪些象限？ （2）在每個象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？你能由它們的解析式說明理由嗎？,思考,觀察函數(shù) 和 以及 和 的圖象 1、你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎？ 2

2、、每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限？ 3、在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化？,反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì),反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線； 當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y隨x值的增大而減??； 當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y隨x值的增大而增大。,練習(xí),下列圖象是反比例函數(shù)圖象的是（ ） A B C D,練習(xí),如圖所示的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）,練習(xí),反比例函數(shù) 的圖象在第 象限； 反比例函數(shù) 的圖象如圖所示，則k 0； 在圖象的每一支上，y隨x的增大而 .,練習(xí),若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），則k= ，圖象在

3、第 象限 若反比例函數(shù) 的圖象分布在第一、三象限內(nèi)，則m= 。,反比例函數(shù)圖象的增減性,舉例,如圖，是反比例函數(shù) 的圖象的一支。根據(jù)圖象回答下列問題： 1、圖象的另一支位于哪個象限？ 常數(shù)m的取值范圍是什么？ 2、在這個函數(shù)圖象的某一支上任取 點(diǎn)A（a，b）和點(diǎn)B（a，b）。 如果aa，那么b和b有怎樣的大小關(guān)系？,練習(xí),已知點(diǎn)A（-1，y1），B（-2，y2）在反比例函數(shù) 的圖象上則y1，y2的大小關(guān)系是（ ） A、y1y2 B、y1y2 C、y1=y2 D、無法確定,練習(xí),已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù) 的圖象上，如果x1x2，而且x1，x2同號，那么y1，y2有怎樣

4、的大小關(guān)系？為什么？,練習(xí),已知點(diǎn)A（1，y1），B（-2，y2）在反比例函數(shù) （k0）的圖象上， 則且y1 y2，（t填“”、“”或“”）,練習(xí),已知點(diǎn)A（-1，y1），B（2，y2）在反比例函數(shù) 的圖象上，且y1y2，則m的取值范圍是（ ） A、m0 B、m0 C、m-1 D、m-1,反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與解析式之間的關(guān)系,練習(xí),下列各點(diǎn)中，在函數(shù) 圖象上的是（ ） A、（-2，4） B、（2，4） C、（-2，-4） D、（8，1） 若點(diǎn)A（a，b）在反比例函數(shù) 的圖象上，則代數(shù)式ab-4= 。,舉例,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6）。 1、這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x

5、的增大如何變化？ 2、點(diǎn)B（3，4），C（ ， ），D（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上？,練習(xí),已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，-4） （1）這個函數(shù)的圖象位于那個象限？在圖象的每一支上，y隨x的增大如何變化？ （2）點(diǎn)B（-3，4），C（-2，6），D（3，4）是否在這個函數(shù)的圖象上？為什么？,練習(xí),已知反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k0） （1）若點(diǎn)A（2，-1）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值 （2）若k=9，試判斷點(diǎn)B（-3，-2）、C（ ，3）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由。,練習(xí),已知反比例函數(shù) （m為常數(shù)）的圖象在第一、第三象限 （1）求m的取值范圍 （2）如圖，若該反比例函數(shù)的

6、圖象經(jīng)過ABOD的頂點(diǎn)D， 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，3），（-2，0）， 求該反比例函數(shù)的解析式 （3）如果點(diǎn)E（x1，y1）、F（x2，y2） 都在該反比例函數(shù)的圖象上， 且x1x20，那么y1和y2有怎樣的大小關(guān)系？,反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義,練習(xí),如圖，A、B、C為雙曲線上三點(diǎn)，以A、B、C為頂點(diǎn)的三個矩形的面積分別為SA、SB、SC，試比較SA、SB、SC的大小，并說明理由。,練習(xí),如圖，A，B兩點(diǎn)在雙曲線 上，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸 作垂線，已知S陰影=1，則S1+S2的值為（ ） A、3 B、4 C、5 D、6,練習(xí),如圖,點(diǎn)P1、P2、P3分別是雙曲線同一支圖象上的三點(diǎn)，過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別是A1、A2、A3，得到的三個三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O。設(shè)它們的面積分別為S1、S2、S3，則它們的大小關(guān)系是( ) A.S