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1、一元二次不等式及其解法,高中數學必修5,一元二次不等式,新知講解,象 這樣只含一個未知數,并且未知數最高次數為2的不等式。,探究新知,思考:,那么一元二次不等式 怎樣去求解呢?,探究新知,我們來考察它與其所對的二次 函數 的關系:,(1)當 或 時,,(2)當 或 時,,(3)當 時,,5,下結論: 結合圖像知不等式 的解集 是,推廣: 那么對于一般的不等式 或 又怎樣去尋求解集呢?,0,有兩相異實根 x1, x2 (x1x2),x|xx2,x|x1 x x2 ,=0,0,有兩相等實根 x1=x2=,x|x ,R,沒有實根,一元二次不等式的解法,例 1解下列關于 一元二次不等式:,例題講解,解

2、一元二次不等式的步驟:,化標準:將不等式化成標準形式(右邊為0、最高次的系數為正); 考慮判別式:計算判別式的值,若值為正,則求出相應方程的兩根; 下結論:注意結果要寫成集合或者區(qū)間的形式,課堂練習,這節(jié)課我們學習了一元二次不等式的解法,同學們下去可以多注意以下兩點,1、三個二次的關系,注意結合圖像; 2、將一元二次不等式化為標準形式;,課堂小結,作業(yè): 課本80頁習題3.2 A組第1、2題,謝謝,例2、求函數 的定義域,例題講解,解:要使得函數有意義,則 ,,即: ,,也即,故函數 的定義域是 。,探究新知,我們來考察它與其所對的二次 函數 的關系:,(1)當 或 時,,(2)當 或 時,,(3)

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