整式及其加減運(yùn)算一對(duì)一輔導(dǎo)講義

1、課題整式及其加減運(yùn)算授課日期及時(shí)段教學(xué)目的1.掌握單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念；2.多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及整式的概念3、能進(jìn)行整式的簡(jiǎn)單加減運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容一、 檢查作業(yè)：檢查上次布置的作業(yè)：1、 上次布置了關(guān)于代數(shù)式的一些習(xí)題，檢查學(xué)生完成情況，對(duì)其不懂的題目進(jìn)行講解。2、 檢查學(xué)生日校作業(yè)完成情況，對(duì)其做不來的題目進(jìn)行點(diǎn)撥輔導(dǎo)。二、 知識(shí)整理：（一） 相關(guān)概念：?jiǎn)雾?xiàng)式；由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也叫做單項(xiàng)式，如單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；多

2、項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式；多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式的次數(shù)：次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；整式：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。注意：特別強(qiáng)調(diào)等分母含有字母的代數(shù)式不是整式。（二）、例題解析：考點(diǎn)1：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的概念：例：判斷題：(1) 2x是關(guān)于x的一次兩項(xiàng)式 ( )(2)3不是單項(xiàng)式( )(3)單項(xiàng)式xy的系數(shù)是0( )(4)x3y3是6次多項(xiàng)式( )(5)多項(xiàng)式是整式( )答案：（1）錯(cuò)（2）錯(cuò)（3）錯(cuò)（4）錯(cuò)（5）對(duì)變式：下列說法正確的是（B）A3 x22x+5的項(xiàng)是3x2，2x，5 B與2 x22

3、xy5都是多項(xiàng)式C多項(xiàng)式2x2+4xy的次數(shù)是D一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6，則這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是6考點(diǎn)2：關(guān)于項(xiàng)的次數(shù)與系數(shù)問題 例1：多項(xiàng)式a2ab2b2有_項(xiàng)，其中ab2的次數(shù)是. 答案：三；3變式：多項(xiàng)式：是次項(xiàng)式；答案：5；4例2：多項(xiàng)式x2yxyxy253中的三次項(xiàng)是_答案：x2y；xy2變式：當(dāng)a=_時(shí)，整式x2a1是單項(xiàng)式答案：1考點(diǎn)3：關(guān)于整式的簡(jiǎn)單運(yùn)算：例題1：某同學(xué)爬一樓梯，從樓下爬到樓頂后立刻返回樓下。已知該樓梯長(zhǎng)S米，同學(xué)上樓速度是a米/分,下樓速度是b米/分,則他的平均速度是（ ）米/分。A、B、C、D、答案：D例題2：當(dāng)x2，y1時(shí)，代數(shù)式的值是；答案：0變式1

4、：當(dāng)y時(shí)，代數(shù)式3y2與的值相等；答案：1變式2：當(dāng)x2時(shí)，求代數(shù)式的值。答案：9變式3：有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式減去x+14x-6，小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計(jì)算，結(jié)果得到2x2-x+3，正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？解：假設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式是y，則由題意得到y(tǒng)+（x+14x-6）=2x2-x+3得到y(tǒng)=2x2-2x-14x+3=2x2-16x+3所以y-（x+14x-6）=2x2-16x+3-（x+14x-6）=2x2-31x+9答：正確的結(jié)果應(yīng)該是2x2-31x+9三、 課堂練習(xí)練習(xí)1：在下列代數(shù)式：ab，ab2+b+1，+，x3+ x23中，多項(xiàng)式有（ ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)練習(xí)2：多項(xiàng)式23m2n2

5、是（）A二次二項(xiàng)式 B三次二項(xiàng)式 C四次二項(xiàng)式 D五次二項(xiàng)式練習(xí)3：下列說法正確的是（）A整式abc沒有系數(shù) B+不是整式C2不是整式 D整式2x+1是一次二項(xiàng)式練習(xí)4：下列代數(shù)式中，不是整式的是（ ）A、 B、 C、D、2005練習(xí)5：下列多項(xiàng)式中，是二次多項(xiàng)式的是（ ） A、B、 C、3xy1 D、練習(xí)6：x減去y的平方的差，用代數(shù)式表示正確的是（ ） A、B、 C、 D、練習(xí)7：一個(gè)n次多項(xiàng)式，它的任何一項(xiàng)的次數(shù)都_練習(xí)8：系數(shù)是3，且只含有字母x和y的四次單項(xiàng)式共有個(gè)，分別是練習(xí)9：組成多項(xiàng)式1x2xyy2xy3的單項(xiàng)式分別是練習(xí)10：當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值。答案：1-6：BADCCD 7

6、、不大于n 8、三 -3xy3 -3yx3 -3x2y2 9、1 -x2 xy -y2 -xy3 10、-7/3四、 課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么1、學(xué)會(huì)了關(guān)于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等的一些概念2、通過對(duì)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式概念的理解，能準(zhǔn)確的判斷一些這些代數(shù)學(xué)的類型。3、對(duì)于一個(gè)代數(shù)學(xué)，能正確指出其項(xiàng)數(shù)以及次數(shù)等4、能掌握一些簡(jiǎn)單的整式運(yùn)算五、課后習(xí)題1. 下列說法正確的是（）（A）a不是整式.（B）a是整式.（C）2+a是單項(xiàng)式.（D）3不是整式.2.代數(shù)式2（y-2）的正確含義是（）（A）2乘以y 減2. （B）2與y的積減去2.（C）y與2的差的2倍. （D）y的2倍減去2.3.下列各對(duì)

7、單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）(A)3ab與3ab. (B)3ab與9ab.(C)2ab與4ab. (D) -ab與ba.4.下列等式正確的是（）（A）3a+2a=5a. (B)3a-2a=1.(C)-3a-2a=5a. (D)-3a+2a= -a.5.分別求當(dāng)x=0,2,5,10,39時(shí)代數(shù)式x+x+41的值，求得的值都是（）（A）負(fù)整數(shù). （B）奇數(shù). （C）偶數(shù). （D）不確定.6.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)a+-的值是（） b c 0 a（A）-b-c . (B)c-b.（第6題）（C）2(a-b+c). (D)2a+b+c.7.已知=3，=2，且xy0,則x+y的值等于（）

8、（A）5.（B）1.（C）5.（D）1.8.-a-b與a-b的差是；4-a+2ab-b=4- ().9. 若a= -2，b=8, 則a+b=;a+b=.10.單項(xiàng)式-a的系數(shù)是，次數(shù)是；單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是.11.已知a-ab=15,ab-b= -10,則代數(shù)式a-b=.12. （1）化簡(jiǎn)并求值：a- 4b-c- (a-c)+6a- (b-c),其中a=0.1, b=0.2, c=0.3;(2) 已知A=2x-3y+1,B=3x+2y, 求2A-B;(3) 若m-n=4,mn= -1,求(-2mn+2m+3n) - (3mn+2n-2m) - (m+4n+mn)的值. 13.化簡(jiǎn)關(guān)于x的代數(shù)式（2x+x）- kx- (3x-x+1). 當(dāng)k為何值時(shí)，代數(shù)式的值是常數(shù)？14.一個(gè)兩位數(shù)，把它十位上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù).試說明原來的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差一定能被9整除.答案：1. B 2. C 3. D 4. D 5. B 6. B 7. D 8.-2a,a-2ab+b 9. 56,810. -1，3；，3 11. 5 12