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1、九年級上冊,21.2解一元二次方程(第2課時),通過配方法推導一元二次方程求根公式,公式法解一元二次方程,一元二次方程根的判別式,課件說明,學習目標:1會用公式法解一元二次方程,理解用根的判別式 判別根的情況;2經(jīng)歷探究一元二次方程求根公式的過程,初步了 解從具體到抽象、從特殊到一般的認識規(guī)律 學習難點:推導求根公式的過程,理解根的判別式的作用,課件說明,1復習配方法,引入公式法,問題1什么叫配方法?配方法的基本步驟是什么?,問題2能否用公式法解決一元二次方程的求根問題呢?,1復習配方法,引入公式法,問題3我們知道,任意一個一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化為一般形式 ax 2 + bx + c = 0
2、(a0) 你能用配方法得出它的解嗎?,2推導求根公式,此時可以用開平方法求解嗎?,2推導求根公式,一般地,一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0(a0)的根由方程的系數(shù) a,b,c 確定將 a,b,c 代入式子就得到方程的根: 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法,2推導求根公式,你能總結(jié)一下推導求根公式的基本步驟嗎?推導過程中要注意那些問題? 當 時,方程有兩個不相等的實根;當 時,方程有兩個相等的實根;當 時,方程沒有實根.,2推導求根公式,b 2 - 4ac0,b 2 - 4ac = 0,b 2 - 4ac0,例1用公式法解下列方程:(1) x 2 - 4x - 7 = 0;(
3、2) ; (3)5x 2 - 3x = x + 1; (4)x 2 + 17 = 8x,3歸納公式法解方程的步驟,問題4:你能總結(jié)用公式法解一元二次方程的步驟嗎?應用公式時要注意什么問題?,3歸納公式法解方程的步驟,回到本章引言中的問題,雕像下部高度 x(m)滿足方程 x 2 + 2x - 4 = 0 用公式法解這個方程:,4練習鞏固公式法,(1)如果雕像的高度設(shè)計為 3 m,那雕像的下部應是多少?4 m 呢? (2)進而把問題一般化,這個高度比是多少?,問題5:請大家思考并回答以下問題: (1)本節(jié)課學了哪些內(nèi)容? (2)我們是用什么方法推導求根公式的? (3)你認為判別式有哪些作用? (4)應用公
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