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1、.如何確定抽樣統(tǒng)計的最小樣本量(附:隨機抽樣統(tǒng)計的抽樣誤差 Excel 計算表格)在電視節(jié)目中經(jīng)??吹疥P(guān)于選舉的報道中經(jīng)常會后有支持率的數(shù)字,例如:調(diào)查結(jié)果為? a 方支持率為 45.3%;? b 方支持率為 30.2%;? c 方支持率為 8.5%;? .最后都會說明一下,此次電話調(diào)查的數(shù)量2352 ,置信度為95%最大抽樣誤差為2.5%。抽樣調(diào)查的典型情景:對一個大的集合(比如:數(shù)千萬選民)做一次調(diào)查的成本較高,抽樣調(diào)查可以低成本的用近似的(可接受的) 數(shù)據(jù)反映實際情況; 在用戶調(diào)研中,也經(jīng)常通過通過抽樣調(diào)查的方式并對比打分的方法做評估。這里就需要了解置信度和抽樣誤差的概念;抽樣誤差:假如
2、相同規(guī)模的抽樣調(diào)查進行多次,抽樣均值在真實均值的上下波動,相對于整體均值的偏移波動就是抽樣誤差,而這個誤差的分布是符合標準正態(tài)分布的,例如下圖:橫軸為整體的均值, 圓點是每次抽樣的均值, 而紅色那次抽樣就是加上誤差后都未覆蓋到均值線的情況);.最小抽樣量的計算公式:抽樣量需要 30 個才算足夠多,可以用以下近似的誤差/ 樣本量估算公式;n: 為樣本量;:方差,抽樣個體值和整體均值之間的偏離程度,抽樣數(shù)值分布越分散方差越大,需要的采樣量越多;E: 為抽樣誤差(可以根據(jù)均值的百分比設(shè)定),由于是倒數(shù)平方關(guān)系,抽樣誤差減小為1/2 ,抽樣量需要增加為 4 倍;: 為可靠性系數(shù), 即置信度,置信度為
3、95%時,=1.96 ,置信度為90%時,=1.645 ,置信度越高需要的樣本量越多;95%置信度比 90%置信度需要的采樣量多40%;為了體現(xiàn)相對差距:假設(shè)抽樣 均值 為 y相對抽樣誤差h = E / y變異系數(shù)C= / y.以下是基于抽樣得分的抽樣誤差估算表格: 方差越大需要的樣本量越多, 數(shù)據(jù)離散度越低,需要的抽樣量越少;相對抽樣誤差 (假設(shè): C=0.4)置信度1%2%3%4%5%95%6147153768338424690%43301082481271173如果是基于勝出率,支持率等:分值為 0/1狀態(tài)分布,公式擬合為為按照經(jīng)驗得出的最后比例,在未知時可取 50%,待算出結(jié)果后再重新擬合,比例越懸殊需要的樣本量越少;相對抽樣誤差置信度1%2%3%4%5%95%96042401106760038490%67651691752423270從而看出大部分的電話抽樣調(diào)查:95%置信度的情況下,誤差要控制在2%以內(nèi)取樣量一般在2000-5000 ;為了方便計算抽樣調(diào)查的誤差和估算抽樣量,制
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