甘肅省靜寧縣第一中學(xué)2017_2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文

1、靜寧一中 20172018 學(xué)年度高一級(jí)第二學(xué)期期末試題（卷）文科數(shù)學(xué)一、選擇題( 本大題共12 小題，每小題5 分，共60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)選擇后填在答題卡上)1若數(shù)列的前 4 項(xiàng)分別是 1 , 1 ,1 ,1 ，則此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（）234511C.11A.B.1D.nn 1nn 22 tan600 =（）3B.3C.3D.3A.333若 A(1 , 1) , B(1 ,3),C ( x ,5) 共線，且ABBC , 則等于 ( )A.1B.2C.3D.44在 3 與 9 之間插入 2 個(gè)數(shù)，使這四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的這2 個(gè)數(shù)之積為（）

2、A. 3B. 6C. 9D. 275已知 c d, a b 0,下列不等式中必成立的一個(gè)是（）A a+c b+dB ac b dC ad bcD a bc dyx,6設(shè)變量x, y 滿足約束條件：x2 y2, 則 zx3y 的最小值為（）x2.A. 2B.4C.6D. 87函數(shù) f ( x)2 cos(x)sin( x) 的周期為（）44A.B.3C.2D.328已知 a 2b4, 則 2a4b 的最小值為（）A. 16B. 8C. 4D. 29在 ABC中， a, b, c 分別是內(nèi)角 A , B , C所對(duì)的邊，若 c cos Ab ， 則 ABC（）A. 一定是銳角三角形B . 一定是鈍

3、角三角形1 / 7C . 一定是直角三角形D . 可能是銳角三角形, 也可能是鈍角三角形10下列函數(shù)中，最小值為 4 的是（） yx4 ysin x4x(0 x)sin x yex4e x ylog 3 x4log x 311設(shè)等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，若 a1 11，a4 a6 6，則當(dāng) Sn 取最小值時(shí)， n 等于 ()A 6B 7C 8D912已知數(shù)列 an 滿足 a1 0， an 1 an 2n，那么 a2018 的值是 ()A 2 018 2B 2 019 2 0 18C 2 017 2 01 8D2 016 2 0 17二、填空題( 本小題共4 小題，每小題5 分，共

4、 20 分把答案填在答題卡中相應(yīng)題號(hào)的橫線上 )13設(shè)等比數(shù)列 an 的公比 qS3_.2 ，前 n 項(xiàng)和為 Sn ，則a114已知不等式 x22x3 0 的整數(shù)解構(gòu)成等差數(shù)列an的前三項(xiàng)，則數(shù)列an的第二項(xiàng)為15已知 tan2 , tan41 ，則 tan的值為54416三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)a,1, b 依次成等差數(shù)列，且a2 ,1,b2 依次成等比數(shù)列，則11ab三解答題 ( 共 6道題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17 ( 本小題滿分10 分 ) 成等差數(shù)列的三個(gè)數(shù)的和為24，第二數(shù)與第三數(shù)之積為40 ，求這三個(gè)數(shù)。18 ( 本小題滿分12 分 )已知 a 是等差數(shù)列，1 1，

5、S36 n2 / 7(1) 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；(2) 求數(shù)列 1 的前n項(xiàng)和n.anan 1S19( 本小題滿分 12 分) 在 ABC中， a，b，c 分別是角 A，B，C的對(duì)邊，且角 B，A， C成等差數(shù)列 .(1) 求角 A 的大小；(2) 若 a 3， b+c=3，求 ABC的面積20 ( 本小題滿分12 分 ) 已知函數(shù) f x2sin x cosx23 cos2 x 3 , 其中 x R.（ I ）求函數(shù)f x 的對(duì)稱中心；（II ）試求函數(shù)fx 的單調(diào)遞減區(qū)間21 ( 本小題滿分12 分 )已知函數(shù) f (x) 4sin x sin 2 (x ) cos2x .42（ I

6、 ）當(dāng) x 取何值時(shí) f ( x) 取最大值，并求最大值；（ II ）設(shè)常數(shù)0，若 yf ( x) 在區(qū)間, 2上是增函數(shù)，求的取值范圍 .233 / 722 ( 本小題滿分12 分 ) 在數(shù)列 an 中 ,已知 a11，且數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn 滿足4 Sn 1 3Sn4 , n N .（ 1）證明數(shù)列 an 是等比數(shù)列；（ 2）設(shè)數(shù)列 nan 的前 n 項(xiàng)和為 Tn ，若不等式 Tn(3na對(duì)任意的 nN 恒成4)16 0n立 ,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 .4 / 7文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題5分， 60分）題號(hào)123456789101112答案CCBDBDABCCAC二、填空

7、題（每小題5分，共20 分）13 7 14 1 15 316 2 .22三解答題 ( 共 6 道題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17. 設(shè)三個(gè)數(shù)為 ad , a, ad ，則( ad )a( ad )3a24,a8a (ad )40d3三個(gè)數(shù)為11,8,5.18.解： (1)S363a13d6a11d1故 an 的通項(xiàng) an 1(n1)1n .(2)111)1n1 ,an an 1n(nn11111111n .Sn(1 2 ) (2 3)( n n 1) 1n 1 n 119. 解 : (1) 由角 B， A， C成等差數(shù)列知 A60.（ 2）由 (1) 知 A 60 , 又已知

8、a 3，故由余弦定理得b2c22bc13 ,2(bc) 23bc3 .已知 bc3,93bc3,bc2 .S ABC1 bcsin A1233 .22225 / 720. （）f x sin 2x 3 cos 2x 2sin 2x，3令2，得kx3kkZx26kZ所以函數(shù) fx 的對(duì)稱中心是k,0kZ ；26（II ）當(dāng) 2k2x2k3kZ時(shí)，函數(shù) fx 單調(diào)遞減， 故函數(shù) fx 的232單調(diào)遞減區(qū)間k, k7kZ12121cos(x)21. 解：（ 1） f (x)4sin x2cos2x = 2sin x(1sin x)1 2sin 2 x22sin x1當(dāng) x22k,kZ 時(shí)， f ( x)max3.(2)yf (x) 在, 2上是增函數(shù)2, 22,2332220, 33422. 解 : (1)已知 4Sn 13Sn4, nN,n2時(shí) ,4Sn3Sn14.相減得 4an 13an0 .又易知 an0,an13 .an4又由 4Sn13Sn4,nN得 4(a1 a2 )3a1 4,a23 ,a23 .4a14故數(shù)列 an 是等比數(shù)列 .(2) 由 (1