應(yīng)用回歸分析填空題和答案

1、應(yīng)用回歸分析：填空 (1) 回歸分析是處理變量間_關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，若變量間具有線性關(guān)系，則稱相應(yīng)的回歸分析為_；若變量間不具有線性關(guān)系，就稱相應(yīng)的回歸分析為_。(2) 現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中研究統(tǒng)計(jì)關(guān)系的兩個(gè)重要分支是_和_。(3) 回歸模型的建立是基于回歸變量的樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，常用的樣本數(shù)據(jù)分為_ _和_。(4) 回歸模型通常應(yīng)用于_、_和_等方面。(5) 最小二乘法的基本特點(diǎn)是使回歸值與_平方和為最小，最小二乘法的理論依據(jù)是_。(6) 多元線性回歸模型，回歸參數(shù)的最小二乘估計(jì)為=_。 (7) 設(shè)線性回歸模型參數(shù)向量(p+1維)的最小二乘估計(jì)為，為p+1維常數(shù)向量，則_是_的最小方差線性無偏估計(jì)

2、。(8) 在線性回歸分析中，最小二乘估計(jì)的性質(zhì)有_； _ _和_等。(9) 多元線性回歸模型，誤差項(xiàng)需滿足的假設(shè)為：(a):_；(b):_；(c):_。(10) 對回歸方程做顯著性檢驗(yàn)時(shí)，可以用P值代替檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值，作出拒絕或接受原假設(shè)的決定：當(dāng)P_時(shí)，接受；當(dāng)P_時(shí)，拒絕。(11) 在p元線性回歸中，確定隨機(jī)變量與自變量間是否有線性關(guān)系，通常要進(jìn)行_檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的方法有(a)_，(b)_，(c)_。(12) 對線性回歸方程作F檢驗(yàn)，是_作檢驗(yàn)；t檢驗(yàn)是對_作檢驗(yàn)。(13) 在多元線性回歸中，當(dāng)時(shí)，則_；_。(14) 殘差具有性質(zhì)：a) _；b) _；c) 并滿足約束條件：_，_。(15) 在線

3、性回歸中，回歸系數(shù)的置信度為的置信區(qū)間為_。(16) 設(shè)是經(jīng)中心化標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計(jì)矩陣，則樣本相關(guān)(系數(shù))矩陣可由 表示為=_。(17) 在多元線性回歸中，樣本決定系數(shù)=_。(18) 前進(jìn)法，后退法還有_是建立回歸模型時(shí)變量選擇的常用方法，并且這最后一種方法吸取了前兩種方法的優(yōu)點(diǎn)。(19)多重共線性診斷的方法主要有：1)_;2)_；3)_。(20) 為了消除多重共線性對回歸模型的不良影響，通常采用的方法有：_； _和_。(21) 多元線性回歸模型，設(shè)為權(quán)矩陣，則加權(quán)最小二乘估計(jì)可表達(dá)為=_。(22) 在多元線性回歸模型中，通常取權(quán)函數(shù)為某個(gè)自變量的冪函數(shù)，在這個(gè)自變量中，應(yīng)取_構(gòu)造權(quán)函數(shù)。(23)

4、 設(shè)為線性回歸模型的設(shè)計(jì)矩陣，是的特征根，則其條件數(shù)=_。(24) 設(shè)為線性回歸模型的設(shè)計(jì)矩陣，當(dāng)解釋變量間存在多重（復(fù)）共線性時(shí)，的行列式_，的特征根_。 (填小到或大到什么程度)(25) _和_法是處理自相關(guān)問題的兩種簡單的方法。(26) 在線性回歸模型中，設(shè)是和的等級（秩）相關(guān)系數(shù)，則當(dāng)_時(shí)認(rèn)為存在顯著的異方差性，當(dāng)_時(shí)認(rèn)為不存在顯著的異方差性。(27) 檢驗(yàn)線性回歸模型中隨機(jī)誤差是否存在自相關(guān)現(xiàn)象的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和自相關(guān)系數(shù)的關(guān)系式為_；的取值范圍是_。(28) 建立回歸模型時(shí)，選擇解釋變量的基本指導(dǎo)思想是_。 (29) 在多元線性回歸中，可以用標(biāo)準(zhǔn)化殘差和學(xué)生化殘差判斷異常值的存在，_的

5、相應(yīng)觀測值被判定為關(guān)于x的異常值；_的相應(yīng)觀測值被判定為關(guān)于y的異常值。(30) 在線性回歸模型中設(shè)是解釋變量對其余個(gè)解釋變量的復(fù)決定系數(shù)，則方差擴(kuò)大因子與的關(guān)系為_。(31) 回歸診斷中，診斷異常值的一個(gè)粗略標(biāo)準(zhǔn)是：當(dāng)庫克距離_時(shí)，認(rèn)為不是異常值點(diǎn)；當(dāng)庫克距離_時(shí)，認(rèn)為是異常值點(diǎn)。(32) 在逐步回歸中，為避免引入、剔除自變量的循環(huán)過程產(chǎn)生“死循環(huán)”，要求引入自變量的顯著性水平_剔除自變量的顯著性水平。 (33) 已知曲線回歸模型中的回歸函數(shù)，則可通過令將其線性化。(34) 已知曲線回歸模型中的回歸函數(shù)，則可通過令將其線性化。(35)已知曲線回歸模型中的回歸函數(shù)，則可通過將其線性化。(36)

6、已知曲線回歸模型中的回歸函數(shù)，則可通過令將其線性化。(37) 已知曲線回歸模型中的回歸函數(shù)，則可通過令將其線性化。(38) 已知曲線回歸模型中的回歸函數(shù)，則可通過令將其線性化。(39) 在含有定性自變量的回歸模型中，一個(gè)定性變量有k類可能的取值時(shí)，需要引入_個(gè)_自變量。(40) 在非線性回歸中，_不再成立，定義非線性回歸的復(fù)決定系數(shù)為_。填空題答案（1）相關(guān)關(guān)系、線性回歸分析、非線性回歸分析 （2）回歸分析、相關(guān)分析 （3）橫截面數(shù)據(jù)、時(shí)間序列數(shù)據(jù) （4）變量的因素分析、預(yù)測、控制 （5）實(shí)際觀測值的離差、函數(shù)的極值理論 （6） （7）、（8）無偏性、線性性、最小方差性 （9）誤差項(xiàng)的數(shù)學(xué)期望

7、為0，即 ；同方差性，即；誤差項(xiàng)間彼此互不相關(guān)，即 （10）、 （11）假設(shè)、回歸方程的整體性F檢驗(yàn)、回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（12）關(guān)于對所有自變量 整體的線性回歸效果是否顯著、對每一個(gè)自變量的線性回歸效果是否顯著（即每一個(gè)回歸系數(shù)）（13）、 （14）a) 0；b) ；c)0、0（15），其中是矩陣的主對角線元素（16） （17），其中是總平方和，是回歸平方和，是殘差平方和 （18）逐步回歸法（19）方差擴(kuò)大因子法、特征根判定法、直觀判定法（20）剔除一些不重要的解釋變量；增大樣本容量；回歸系數(shù)的有偏估計(jì)：嶺回歸法、主成分法、偏最小二乘法等(21) ，其中是權(quán)向量(22) 與普通殘差的等級相關(guān)系數(shù)最大的自變量（23）為最大特征根（24）近似為0；至少有一個(gè)近似為0（25）差分法和迭代法（26）；（27），（28）少