浙教版2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)》(含答案) .doc

1、浙教版2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)二次函數(shù)一 、選擇題下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是( )A.y=3x-1 B.y=x3-2x-3 C.y=(x+1)2-x2 D.y=3x2-1在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2b的圖象可能是()A. B. C. D.二次函數(shù)y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表:x-3-2-101y-3-2-3-6-11則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )A.(-3,-3) B.(-2,-2) C.(-1, -3) D.(0,-6)在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線的解析式是（ ） A.y=-(x+1)2+2 B

2、.y=-(x-1)2+4 C.y=-(x-1)2+2 D.y=-(x+1)2+4 如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)（3，0），其對稱軸為直線x=，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：abc0；3a+c0；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；一元二次方程cx2+bx+a=0的兩根分別為x1=，x2=；0；若m，n（mn）為方程a（x+3）（x2）+3=0的兩個(gè)根，則m3且n2，其中正確的結(jié)論有（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2b的圖象可能是（ ） 如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值

3、分別為y1、y2若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1y2，此時(shí)M=0 下列判斷：當(dāng)x0時(shí)，y1y2；當(dāng)x0時(shí)，x值越大，M值越小； 使得M大于2的x值不存在；使得M=1的x值是或其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間則下列結(jié)論： ab+c0； 3a+b=0； b2=4a(cn)； 一元二次方程ax2+bx+c=n1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.2

4、C.3 D.4二 、填空題把拋物線y=x2+2x+3向下平移2個(gè)單位得到拋物線的解析式是 二次函數(shù)y=x2-2x-1的最小值為 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，對稱軸為直線x=2，點(diǎn)C在拋物線上，且位于點(diǎn)A、B之間（C不與A、B重合）若ABC的周長為a，則四邊形AOBC的周長為 （用含a的式子表示）如圖，已知直線y=-0.75x3分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，P是拋物線y=-0.5x22x5上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為a，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線y=-0.75x3于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ=BQ時(shí)，a的值是 三 、解答題某市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)

5、一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100在銷售過程中，每天還要支付其它費(fèi)用450元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（2）求該公司銷售該原料日獲利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利潤最大？最大利潤是多少元？如圖,二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4).(1)求出該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)； (2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)M不重合),

6、使,若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由 利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品. 現(xiàn)有如下信息: 請根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元?（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元. 在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？參考答案答案為：D；D.BBCD.BC答案為：y=x2+2x+1 答案為：-2 答案為：a+4；答案為：a的

7、值是-1，4，42，42解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得，60k+b=80,50k+b=100. 解得：k=2，b=200，y=2x+200 自變量x的取值范圍是： 30x60 （2）W=（x30）（2x+200）450=2x2+260x6450（3）W=2x2+260x6450=2（x65）2+2000； 30x60，x=60時(shí)，w有最大值為1950元， 當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大，為1950元 解：(1)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4),拋物線的表達(dá)式為.令y=0,得.拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,0),B(3,0).(2)A(-1,0),B(3,0),M(1,-4),AB=4.AB=4,點(diǎn)P到AB的距離為5時(shí),.即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為.點(diǎn)P在二次函數(shù)的圖象上,且頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4),點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5.x1=-2,x2=4.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,5)或(-2,5).解：（1）設(shè)甲商品的進(jìn)貨單價(jià)是x元，乙商品的進(jìn)貨單價(jià)是y元據(jù)題意，得解得 答：甲商品的進(jìn)貨單價(jià)是2元，乙商品的進(jìn)貨單價(jià)是3元 （2）設(shè)商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤為s元，則s=(1-m)(500+100)+(5-3-m)(300+1