數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程的解法課件.ppt

1、,3.3 解一元一次方程,湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）,邵陽(yáng)縣灣塘中學(xué)楊超,第一課時(shí),1、什么是一元一次方程？,只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，我們把這樣的整式方程叫做一元一次方程.,等式性質(zhì)1,等式性質(zhì)2,等式的性質(zhì),等式性質(zhì)1 等式兩邊 都 加上（或減去）同 一個(gè)數(shù)（或式）， 所得結(jié)果仍是等式. 字母表示：如果a b，那么a c bc.,等式性質(zhì)2 等式兩邊 都 乘（或除以）同 一個(gè)數(shù)（或式）（除數(shù) 或除式不能為0），所得結(jié)果仍是等式. 字母表示：如果a b，那么a c bc，,某探險(xiǎn)家在2002年乘熱氣球在24h內(nèi)連續(xù)飛行5129km. 已知熱氣球在前12h飛行了2345 km，求熱氣

2、球在后12h飛行的平均速度.,本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有：,前12h飛行的路程 + 后12h飛行的路程 = 總路程.,因此，設(shè)后12h飛行的平均速度為x km/h， 則根據(jù)等量關(guān)系可得,2345 + 12x = 5129. ,利用等式的性質(zhì)，在方程兩邊都減去2345， 得 2345+12x-2345= 5129-2345，,因此，熱氣球在后12h飛行的平均速度為232 km/h.,即 12x=2784. ,方程兩邊都除以12，得x=232 .,我們把求方程的解的過(guò)程叫做解方程.,在上面的問(wèn)題中，我們根據(jù)等式性質(zhì)1，在方程兩邊都減去2345，相當(dāng)于作了如下變形：,12x = 5129,-2345,從

3、變形前后的兩個(gè)方程可以看出，這種變形，就是把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng).,必須牢記：移項(xiàng)要變號(hào).,在解方程時(shí)，我們通過(guò)移項(xiàng)，把方程中含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的一邊，把不含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊,4x,-2x,=,-3,-7,舉 例,例1 解下列方程,4x+3 = 2x-7 ；,解,原方程為4x+3 = 2x-7,將同類項(xiàng)放在一起,移項(xiàng)，得 4x -2x = -7-3,合并同類項(xiàng)，得 2x = -10,兩邊都除以2，得 x = -5,計(jì)算結(jié)果,檢驗(yàn)：把x=-5分別代入原方程的左、右兩邊，,左邊= 4(-5)+3=-17， 右邊= 2(-5)-7=-1

4、7，,因?yàn)椋鹤筮?右邊,所以： x=-5 是原方程的解.,進(jìn)行檢驗(yàn),注意：,1.把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，移項(xiàng)要變號(hào)。 2.等號(hào)左邊的項(xiàng)還在左邊，直接照抄。等號(hào)右邊的項(xiàng)還在右邊，直接照抄。,想一想,移項(xiàng)的依據(jù)是什么？,等式性質(zhì)1,將同類項(xiàng)放在一起,所以 x=-8 是原方程的解.,檢驗(yàn)：把x=-8分別代入原方程的左、右兩邊，,左邊=右邊,計(jì)算結(jié)果,進(jìn)行檢驗(yàn),兩邊都乘-2，得 x = -8,移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,左邊= -(-8)-1= 7， 右邊= 3- (-8)=7，,一般地，從方程解得未知數(shù)的值以后，要代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，看這個(gè)值是否是原方程的解，但這個(gè)檢驗(yàn)過(guò)程

5、除特殊要求外，一般不寫(xiě)出來(lái)。,提問(wèn)1：怎樣解這個(gè)方程？,3x+20 = 4x-25,特點(diǎn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與-25）.,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-25-4x,3x+20-4x= -25,3x+20-4x-20=-25-20,3x-4x=-25-20,（合并同類項(xiàng)）,（利用等式性質(zhì)1）,（利用等式性質(zhì)1）,（合并同類項(xiàng)）,提問(wèn)：如何才能使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？,3x + 20 = 4x -25,3x -4x = -25 -20,你發(fā)現(xiàn)了什么？,把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).移項(xiàng)要變號(hào)。,合并同類項(xiàng) , 得

6、 -x=-45,3x -4x = -25 -20,方程兩邊都除以-1 , 得 x=45,解下列方程,解：移項(xiàng)，得 即 兩邊同除以2 得 x=-2,（1）,移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號(hào),舉 例,（2）,解：移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 兩邊同除以-4，得,練一練，你會(huì)更棒！,數(shù)學(xué)書(shū)第91頁(yè)練習(xí)第1題，第92頁(yè)第2題。,解,（1） 原方程為x +4 = 5 移項(xiàng)，得 x = 5-4 化簡(jiǎn)，得 x = 1 檢驗(yàn)：把x=1代入原方程的左邊和右邊， 左邊= 1+4=5，右邊= 5， 左邊=右邊 所以 x=1 是原方程的解.,（2） 原方程為-5 + 2x = -4 移項(xiàng)，得 2x = 5-4 化簡(jiǎn)，得 x =

7、檢驗(yàn)：把x= 代入原方程的左邊和右邊， 左邊= -5+ =-4，右邊= -4， 左邊=右邊 所以 x= 是原方程的解.,新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）-海量教學(xué)資源歡迎下載！,請(qǐng)你判斷,下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？,（）從，得( ),（ ）從+8，得 ( ),( 3 ) 從-2x+543，得 -2x+3x=4+5-3x ( ),2.下列移項(xiàng)正確的是（ ） A由3+x=8, 得到x=8+3 B由6x=8+x,得到6x+x= -8 C由4x=3x+1,得到4x-3x=1 D由3x+2=0,得到3x=2,C,慧眼找錯(cuò),解一元一次方程有哪些基本步驟？,一元一次方程,ax=b(a，b是常數(shù)，a0),你真棒！,你真行！,課堂小結(jié),1：今天我們學(xué)會(huì)了用移項(xiàng)法則解方程。 2：移項(xiàng)要從等號(hào)一邊移到另一邊。 3：用移項(xiàng)法則解方程時(shí)要改變符號(hào)。 4：我們認(rèn)為移項(xiàng)時(shí)要把含未知數(shù)的項(xiàng)放在方程一邊，常數(shù)項(xiàng)放在另一邊就行了，不一定要分左右。 5：用移項(xiàng)法則解方程比用等式的性質(zhì)解方程更簡(jiǎn)單。求出解后還必須檢驗(yàn)。,課堂作業(yè)：數(shù)學(xué)書(shū)第92頁(yè)第3題，第 96 頁(yè)第1題，,新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（）-海量教學(xué)資源歡迎下載！,4、如果關(guān)于x的方程5x-4= -3x+4與3(x+1)+4k=11的解相同，則k等于多少？,思考,1、y取何值時(shí),代數(shù)式7-y與0.5y+2.5的值相等?,2、小明買了3