數(shù)學(xué)人教版九年級上冊因式分解法解一元二次方程課件.8.ppt

1、21.2.3 解一元二次方程的方法 因式分解法 塔尕爾其鄉(xiāng)中學(xué)教師： 阿依努爾麥麥提,溫故而知新,我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?,(1)直接開平方法:,(2)配方法:,x2=P(P0),(x+h)2=P(P0),(3)公式法:,因式分解的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,你能解決這個問題嗎,一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？,小龍,小明,小亮

2、都設(shè)這個數(shù)為x,根據(jù)題意得,小龍做得對嗎?,小明做得對嗎?,你能解決這個問題嗎,一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？,小龍,小明,小亮都設(shè)這個數(shù)為x,根據(jù)題意得,小亮做得對嗎?,因式分解法,當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊是兩個一次因式的積的形式,我們就可以用因式分解的方法求解.這種用因式分解解一元二次方程的方法稱為因式分解法.,把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式叫做因式分解.,用因式分解法解一元二次方程的步驟,1o方程左邊不為零,右邊化為 。 2o將方程左邊分解成兩個 的乘積。 3o至少 一次因式為零，得到兩個一元一次方程。 4o兩個 就是原方

3、程的解。,零,一次因式,有一個,一元一次方程的解,快速回答：下列各方程的根分別是多少？,AB=0A=0或,1. x2-4=0; 2. (x+1)2-25=0.,解： (x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x1=-2, x2=2.,你能用分解因式法解下列方程嗎？,解： (x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x1=-6, x2=4.,這種解法是不是解這兩個方程的最好方法? 你是否還有其它方法來解?,例3 解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,分解因式法解一元二次方程的步驟是:,2. 將方程左邊因式分解;,3. 根據(jù)“至少有一個因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.,4. 分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根.,1.化方程為一般形式;,鞏固練習(xí),書P45, 練習(xí):1、2.,1.解下列方程,鞏固練習(xí),書P45, 練習(xí):1、2.,2.把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地,場地面積增加了一倍,求小圓形場地的半徑.,解:設(shè)小圓形場地的半徑為r.,分解因式法解一元二次方程的步驟是:,1. 將方程左邊因式分解，右邊等于0;,2. 根據(jù)“至少有一個因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.,3. 分別解兩個一元一次方程，它們的