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文檔簡介

1、時間是一個“常量”, 但對于勤奮者來說, 卻是一個“變量”,你的收獲與你的付出是成正比的, 一份耕耘一份收獲, 相信自己,只要付出, 你一定會有收獲!,例3 下面有三個關(guān)系式和三個圖象,哪一個關(guān)系式與哪一個圖象能夠表示同一個一次函數(shù)? (1) (2) (3),【例4】 (1)在同一坐標系內(nèi),如圖所示,直線 L1y=(k-2)x+k和L2y=kx的位置不可能為 ( ),A,例5.直線y1=kx與直線y2=kx-k在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是( ),k0,k0,k0,不平行,k0 -k0,k0 -k0,k0,C,例7、已知一次函數(shù)圖象是線段 1、自變量x的取值范圍是 2、函數(shù)值y的取值范圍是 3、圖

2、象與x軸交點為 圖象與y軸交點為,0 x 6,-1y 2,( 4,0 ),(0,2),例8、畫出函數(shù)y=2x+1的圖象,并利用圖象求出下列題目,1、當y3時,x的取值范圍是多少?,答:x1,2、當-3y3時,x的取值范圍是多少?,答: -2x,一次函數(shù)復(fù)習(xí)1,一次函數(shù)回顧,變量與常量: 在某個變化過程中保持不變的量叫常量; 在某個變化過程中變化的量叫變量。,例1、(1) 環(huán)衛(wèi)工作人員在清掃長10km街道時,路程、效率、時間中哪些是變量,哪些是常量。,(2) 環(huán)衛(wèi)工作人員在2km/小時的速度清掃街道時,路程、速度、時間中哪些是變量,哪些是常量。,(3)環(huán)衛(wèi)工作人員用了4小時清掃一條街道時,路程、

3、效率、時間中哪些是變量,哪些是常量。,函數(shù)的三種表達形式:,1、列表法 2、解析法 3、圖象法,函數(shù)的概念:,一般地,在某個變化過程中,設(shè)有兩個變量 x, y,如果對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值, 那么就說y是x的函數(shù),x叫做自變量.,查一查,代一代,畫一畫,1、判斷下列變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系: (1)長方形的長a一定時,它的面積s與寬b; (2)一個正數(shù)a與它的平方根b; (3)圓的面積s與它的半徑r; (4)人的年齡n與身高h。,配套練習(xí),函數(shù)定義,兩個變量的關(guān)系,典型例題,例2、求函數(shù) 中自變量x的 取值范圍。,抽象函數(shù):,1、分母不為0,2、算術(shù)平方根的被開方數(shù)為非負數(shù),

4、自變量的取值范圍,2、求函數(shù) 中自變量x的 取值范圍。,3、求函數(shù) 中自變量x的 取值范圍。,自變量的取值范圍,配套練習(xí),函數(shù)y=_(k、b為常數(shù),k_)叫做一次函數(shù)。當b_時,函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。,理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點: 、解析式中自變量x的次數(shù)是_次, 、比例系數(shù)_。,一次函數(shù)的概念:,kx b,= ,kx,1,K0,1、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點(_),(_)的_。 一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點(0,_),(_,0)的_。,一次函數(shù)的性質(zhì):,0,0,1,k,b,一條直線,一條直線,2、正比例函數(shù)y=kx(k0)的增減性: 當k0時,圖象過_

5、象限;y隨x的增大而_。 當k0時,圖象過_象限;y隨x的增大而_。,一、三,增大,二、四,減小,一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的增減性: 當k0時,y隨x的增大而_。 當k0時,y隨x的增大而_。 根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號:,增大,減小,例2、填空題: 有下列函數(shù): 。其中過原點的直線是_;函數(shù)y隨x的增大而增大的是_;函數(shù)y隨x的增大而減小的是_;圖象在第一、二、三象限的是_。,例3、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在x=1時,y=5,且它的圖象與x軸交點的橫坐標是,求這個一次函數(shù)的解析式。,例2、填空題: 有下列函數(shù): 。其中過原點的直線是_;

6、函數(shù)y隨x的增大而增大的是_;函數(shù)y隨x的增大而減小的是_;圖象在第一、二、三象限的是_。,點評:用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式,可由已知條件給出的兩對x、y的值,列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值,就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。,例4、已知y-1與x成正比例,且x=-2時,y=4,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_。,例5、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(2,-1) 和點B,其中點B是另一條直線 與y軸的交點,求這個一次函數(shù)的表達式。,例6:直線y=kx+b經(jīng)過點(-2,5),圖象與y軸的交點和直線y=2x+3與y軸的交點關(guān)于x軸對稱,求這個一次函數(shù)的解析式。,例7、

7、已知一條直線與直線 y=2x+1的交點的橫坐標為2,且與直線y=-x-8的交點縱坐標為-7,求這條直線的解析式。,例8、在平面直角坐標系中,有一條線段的解析式為y=ax+b,其中a0,當-2x6,函數(shù)值的取值范圍為-11y9,求這條線段所在直線的解析式。,例9、已知一次函數(shù)圖形與正比例函數(shù)圖象y=3x 平行,且經(jīng)過點(2,-6),求這一次函數(shù)的解析式。,例10、已知y=kx+b過一、二、三象限,且與x軸、y軸的交點坐標分別是A(t,0),B(0,4)若AOB的面積是6,求這個一次函數(shù)的解析式。,直線y=kx+b與坐標軸圍 成的三角形面積的計算,例11、已知:函數(shù)y = (m+1) x+2 m6

8、 (1)若函數(shù)圖象過(-1,2),求此函數(shù)的解析式。 (2)若函數(shù)圖象與直線y=2x+5 平行,求其函數(shù)的 解析式。 (3)求滿足條件(2)的直線與直線y=3x+1的交點 坐標并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積,例12、已知一次函數(shù) y=(6+3m)x+n-4,求: (1)m為何值時,y隨x的增大而減小? (2)n為何值時,函數(shù)圖象與y軸交點在x軸的下 方? (3)m, n 分別為何值時,函數(shù)圖象經(jīng)過 (0,0). (4)若m=1,n=9時,當x為何值時,y0; 當y為何值時,x0,配套練習(xí),確定解析式,9、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2,-5), 且與正比例函數(shù) 的圖象交于 點Q(2,a)。

9、 (1)求a的值; (2)求一次函數(shù)的解析式; (3)當x為何值時,一次函數(shù)的函數(shù)值 大于正比例函數(shù)的函數(shù)值?,例13、 一支蠟燭長20厘米,點燃后每小時燃燒5厘米,燃燒時剩下的高度h(厘米)與燃燒時間t(時)的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ),A,C,B,D,例14、某植物t天后的高度為ycm,圖中反映了 y與t之間的關(guān)系,根據(jù)圖象回答下列問題:,(1)植物剛栽的時候多高?,t/天,(2)3天后該植物高度為多少?,(3)幾天后該植物高度可達21cm?,(4)先寫出y與t的關(guān)系式, 再計算長到100cm需幾天?,例15、如圖,x 軸:托運行李的重量;y 軸:托運行李的費用,射線AB、CD分別表示甲、乙兩

10、航空公司(在相同里程的情況下)托運行李的費用與托運行李的重量之間的函數(shù)關(guān)系.,你從圖象中可以得出哪些信息?,(1)設(shè)整齊擺放在桌面上飯碗的高度為y (cm), 飯碗數(shù)為x (個),求 y與x之間的一次函數(shù) 解析式.,(2)把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時,這摞 飯碗的高度是多少?,例16、相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌上,例17、為迎接校運動會,八年級(2)班的李進同學(xué)每天早上都與爸爸一起參加長跑訓(xùn)練,他們沿相同的路線從家里跑到學(xué)校,兩人所跑的路程s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,(假設(shè)兩人均為勻速運動) 請思考:爸爸追上李進需 要幾分鐘?李進家到學(xué)校 的距離為多少米?李進 跑到學(xué)校需要幾分鐘?,你

11、能從圖象中直接獲取哪些信息呢?與周圍同學(xué)交流一下吧!并展示你的成果.,例18、清華大學(xué)登山隊某隊員在攀登念青唐古拉中央峰時,其距離地面的海拔高度s(米)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(假設(shè)往返均為勻速運動) (1)你能分別求出t12和t12時s與t的函數(shù)關(guān)系式嗎?,S1400t(t12) S2600t+12000(t12),OA所在的直線是什么函數(shù)? AB呢?請解答!,(2)一般情況下,人到達海拔3000米左右地區(qū)時,就開始出現(xiàn)呼吸頻率和心率加快、疲乏、頭痛等不良癥狀,那么運動員在這次登山運動中出現(xiàn)這種癥狀大約會持續(xù)多久?,例19、如圖,l1、l2分別表示 一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費

12、用(燈的售價和電費)y(元)與照明時間x(h)的函數(shù)圖象,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h,照明效果一樣。 (1)根據(jù)圖象分別求出 l1、l2的函數(shù)關(guān)系式;,(2)當照明時間為多少小時時,兩種燈的使用壽命相等?,例19、如圖,l1、l2分別表示 一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用(燈的售價和電費)y (元)與照明時間x(h)的函數(shù)圖象,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h,照明效果一樣。 (3)小明的房間計劃 照明2500h,他買了 一個白熾燈和一個 節(jié)能燈,請你幫他 設(shè)計最省錢的用燈 方式。,例20、從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水,其中甲地需水15萬噸,乙地需水13萬噸,A、B兩地各可調(diào)出水14萬

13、噸.從A到甲地50千米,到乙地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地45千米。設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量(單位:萬噸千米)最小。,例21、A、B兩個商場平時以同樣的價格出售相同的商品,在春節(jié)期間讓利酬賓,A商場所有的商品8折出售;B商場消費金額超過200元后,可在這家商場7折購物。試問如何選擇商場來購物更經(jīng)濟?,例22、某運輸公司根據(jù)需要,計劃構(gòu)進大、 中型客車共10輛,大型客車每輛價格25萬元,中型客車每輛價格15萬元。 (1)若設(shè)購買大型客車x輛,購車總費用 為y萬元,求y與x之間的函數(shù)解析式; (2)若購車資金為180至200萬元(含180和200萬元),在確保交通安全的前提下, 根據(jù)客流量的調(diào)查結(jié)果,大型客車應(yīng)不少于4輛,此時如何確定購車方案可使運輸該公司購車費用最少?,例23如圖,已知函數(shù) y=ax+b 和 y=kx,的圖象交于點P, 則根據(jù)圖象可得,關(guān)于,的二元一次方程組的解,是 ,例24、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在實際驗藥時發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么每毫升血液中含藥量

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