《一次函數(shù)》復習1.ppt

1、時間是一個“常量”， 但對于勤奮者來說， 卻是一個“變量”,你的收獲與你的付出是成正比的， 一份耕耘一份收獲， 相信自己，只要付出， 你一定會有收獲！,例3 下面有三個關(guān)系式和三個圖象，哪一個關(guān)系式與哪一個圖象能夠表示同一個一次函數(shù)？ （1） （2） （3）,【例4】 (1)在同一坐標系內(nèi)，如圖所示，直線 L1y=(k-2)x+k和L2y=kx的位置不可能為 ( ),A,例5.直線y1=kx與直線y2=kx-k在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是( ),k0,k0,k0,不平行,k0 -k0,k0 -k0,k0,C,例7、已知一次函數(shù)圖象是線段 1、自變量x的取值范圍是 2、函數(shù)值y的取值范圍是 3、圖

2、象與x軸交點為 圖象與y軸交點為,0 x 6,-1y 2,( 4，0 ),（0，2）,例8、畫出函數(shù)y=2x+1的圖象，并利用圖象求出下列題目,1、當y3時，x的取值范圍是多少？,答：x1,2、當-3y3時，x的取值范圍是多少？,答： -2x,一次函數(shù)復習1,一次函數(shù)回顧,變量與常量： 在某個變化過程中保持不變的量叫常量； 在某個變化過程中變化的量叫變量。,例1、(1) 環(huán)衛(wèi)工作人員在清掃長10km街道時，路程、效率、時間中哪些是變量，哪些是常量。,(2) 環(huán)衛(wèi)工作人員在2km/小時的速度清掃街道時，路程、速度、時間中哪些是變量，哪些是常量。,(3)環(huán)衛(wèi)工作人員用了4小時清掃一條街道時，路程、

3、效率、時間中哪些是變量，哪些是常量。,函數(shù)的三種表達形式：,1、列表法 2、解析法 3、圖象法,函數(shù)的概念：,一般地,在某個變化過程中,設(shè)有兩個變量 x, y,如果對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值, 那么就說y是x的函數(shù),x叫做自變量.,查一查,代一代,畫一畫,1、判斷下列變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系： (1)長方形的長a一定時，它的面積s與寬b； (2)一個正數(shù)a與它的平方根b； (3)圓的面積s與它的半徑r； (4)人的年齡n與身高h。,配套練習,函數(shù)定義,兩個變量的關(guān)系,典型例題,例2、求函數(shù) 中自變量x的 取值范圍。,抽象函數(shù)：,1、分母不為0,2、算術(shù)平方根的被開方數(shù)為非負數(shù),

4、自變量的取值范圍,2、求函數(shù) 中自變量x的 取值范圍。,3、求函數(shù) 中自變量x的 取值范圍。,自變量的取值范圍,配套練習,函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當b_時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。,理解一次函數(shù)概念應注意下面兩點： 、解析式中自變量x的次數(shù)是_次， 、比例系數(shù)_。,一次函數(shù)的概念：,kx b,= ,kx,1,K0,1、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點（_），(_)的_。 一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點（0，_),（_，0)的_。,一次函數(shù)的性質(zhì)：,0，0,1，k,b,一條直線,一條直線,2、正比例函數(shù)y=kx（k0)的增減性： 當k0時，圖象過_

5、象限；y隨x的增大而_。 當k0時，圖象過_象限；y隨x的增大而_。,一、三,增大,二、四,減小,一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的增減性： 當k0時，y隨x的增大而_。 當k0時，y隨x的增大而_。 根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：,增大,減小,例2、填空題： 有下列函數(shù)： 。其中過原點的直線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_。,例3、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在x=1時，y=5，且它的圖象與x軸交點的橫坐標是，求這個一次函數(shù)的解析式。,例2、填空題： 有下列函數(shù)： 。其中過原點的直線是_；

6、函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_。,點評：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對x、y的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。,例4、已知y-1與x成正比例，且x=-2時，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_。,例5、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（2，-1） 和點B，其中點B是另一條直線 與y軸的交點，求這個一次函數(shù)的表達式。,例6：直線y=kx+b經(jīng)過點（-2，5),圖象與y軸的交點和直線y=2x+3與y軸的交點關(guān)于x軸對稱，求這個一次函數(shù)的解析式。,例7、

7、已知一條直線與直線 y=2x+1的交點的橫坐標為2，且與直線y=-x-8的交點縱坐標為-7，求這條直線的解析式。,例8、在平面直角坐標系中，有一條線段的解析式為y=ax+b，其中a0，當-2x6，函數(shù)值的取值范圍為-11y9，求這條線段所在直線的解析式。,例9、已知一次函數(shù)圖形與正比例函數(shù)圖象y=3x 平行,且經(jīng)過點(2,-6),求這一次函數(shù)的解析式。,例10、已知y=kx+b過一、二、三象限，且與x軸、y軸的交點坐標分別是A(t,0),B(0,4）若AOB的面積是6，求這個一次函數(shù)的解析式。,直線y=kx+b與坐標軸圍 成的三角形面積的計算,例11、已知：函數(shù)y = (m+1) x+2 m6

8、 （1）若函數(shù)圖象過(-1,2),求此函數(shù)的解析式。 （2）若函數(shù)圖象與直線y=2x+5 平行，求其函數(shù)的 解析式。 （3）求滿足條件（2）的直線與直線y=3x+1的交點 坐標并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積,例12、已知一次函數(shù) y=（6+3m）x+n-4，求: （1）m為何值時，y隨x的增大而減?。?（2）n為何值時，函數(shù)圖象與y軸交點在x軸的下 方？ （3）m, n 分別為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過 (0，0). （4）若m=1，n=9時，當x為何值時，y0； 當y為何值時，x0,配套練習,確定解析式,9、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2，-5)， 且與正比例函數(shù) 的圖象交于 點Q(2，a)。

9、 (1)求a的值； (2)求一次函數(shù)的解析式； (3)當x為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值 大于正比例函數(shù)的函數(shù)值？,例13、 一支蠟燭長20厘米,點燃后每小時燃燒5厘米,燃燒時剩下的高度h(厘米)與燃燒時間t(時)的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ),A,C,B,D,例14、某植物t天后的高度為ycm,圖中反映了 y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：,(1)植物剛栽的時候多高？,t/天,（2）3天后該植物高度為多少？,(3)幾天后該植物高度可達21cm?,（4）先寫出y與t的關(guān)系式， 再計算長到100cm需幾天？,例15、如圖，x 軸：托運行李的重量；y 軸：托運行李的費用，射線AB、CD分別表示甲、乙兩

10、航空公司（在相同里程的情況下）托運行李的費用與托運行李的重量之間的函數(shù)關(guān)系.,你從圖象中可以得出哪些信息？,（1）設(shè)整齊擺放在桌面上飯碗的高度為y (cm), 飯碗數(shù)為x (個),求 y與x之間的一次函數(shù) 解析式.,（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞 飯碗的高度是多少？,例16、相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌上,例17、為迎接校運動會，八年級(2)班的李進同學每天早上都與爸爸一起參加長跑訓練，他們沿相同的路線從家里跑到學校，兩人所跑的路程s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，(假設(shè)兩人均為勻速運動) 請思考:爸爸追上李進需 要幾分鐘？李進家到學校 的距離為多少米？李進 跑到學校需要幾分鐘？,你

11、能從圖象中直接獲取哪些信息呢?與周圍同學交流一下吧!并展示你的成果.,例18、清華大學登山隊某隊員在攀登念青唐古拉中央峰時，其距離地面的海拔高度s(米)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(假設(shè)往返均為勻速運動) （1）你能分別求出t12和t12時s與t的函數(shù)關(guān)系式嗎?,S1400t（t12） S2600t+12000（t12）,OA所在的直線是什么函數(shù)? AB呢?請解答!,（2）一般情況下，人到達海拔3000米左右地區(qū)時,就開始出現(xiàn)呼吸頻率和心率加快、疲乏、頭痛等不良癥狀，那么運動員在這次登山運動中出現(xiàn)這種癥狀大約會持續(xù)多久?,例19、如圖，l1、l2分別表示 一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費

12、用(燈的售價和電費)y(元)與照明時間x(h)的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣。 (1)根據(jù)圖象分別求出 l1、l2的函數(shù)關(guān)系式；,(2)當照明時間為多少小時時，兩種燈的使用壽命相等？,例19、如圖，l1、l2分別表示 一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用(燈的售價和電費)y (元)與照明時間x(h)的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣。 (3)小明的房間計劃 照明2500h，他買了 一個白熾燈和一個 節(jié)能燈，請你幫他 設(shè)計最省錢的用燈 方式。,例20、從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩地各可調(diào)出水14萬

13、噸.從A到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量(單位：萬噸千米)最小。,例21、A、B兩個商場平時以同樣的價格出售相同的商品,在春節(jié)期間讓利酬賓，A商場所有的商品8折出售；B商場消費金額超過200元后，可在這家商場7折購物。試問如何選擇商場來購物更經(jīng)濟？,例22、某運輸公司根據(jù)需要，計劃構(gòu)進大、 中型客車共10輛，大型客車每輛價格25萬元，中型客車每輛價格15萬元。 (1)若設(shè)購買大型客車x輛，購車總費用 為y萬元，求y與x之間的函數(shù)解析式； (2)若購車資金為180至200萬元(含180和200萬元)，在確保交通安全的前提下， 根據(jù)客流量的調(diào)查結(jié)果，大型客車應不少于4輛，此時如何確定購車方案可使運輸該公司購車費用最少？,例23如圖，已知函數(shù) y=ax+b 和 y=kx,的圖象交于點P, 則根據(jù)圖象可得，關(guān)于,的二元一次方程組的解,是 ,例24、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量