初中三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章旋轉(zhuǎn)231圖形的旋轉(zhuǎn)第一課時(shí)課件

1、圖形的旋轉(zhuǎn),liudeguang,第一課時(shí),學(xué)習(xí)目標(biāo): 經(jīng)歷對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察分析過(guò)程，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問(wèn)題。 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。,說(shuō)說(shuō)這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有什么共同特征？,圖形的旋轉(zhuǎn),在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.,旋轉(zhuǎn)的決定因素： 旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向)。,圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.,ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在這個(gè)過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？,想一想,如果旋轉(zhuǎn)中心在ABC形外，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?,想一想,將等邊ABo繞

2、著點(diǎn)o按某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)450后得到A/B/O,隨堂練習(xí)4.,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.,每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.,下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè) 地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng). A.2 B.3 C.4 D.5,隨堂練習(xí)1,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？,隨堂練習(xí)2.,如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有_個(gè).,隨堂

3、練習(xí)3.,利用旋轉(zhuǎn)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,例題1.,如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。,析：關(guān)鍵是確定ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形。,解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它 本身正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋 轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，因 為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE =ADE=90， BE= DE 因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使BE= DE，則三角形ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形。,練習(xí) 1.已知，如圖正方形EFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖

4、中陰影部分的面積.,如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)， ABD經(jīng)過(guò) 旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋 轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？,解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A;,（2）旋轉(zhuǎn)了60度;,（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.,例題2.,練習(xí)2. 如圖：P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把ABP按不同的方向通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到BQC和ACR， （1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？ （2） ACR是否可以直接通過(guò)把BQC旋轉(zhuǎn)得到？,(第5題),練習(xí)3.如圖，ABC為等邊三角形，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到ACP位置，則旋轉(zhuǎn)

5、中心是_，旋轉(zhuǎn)角等于_度，ADP是_三角形.,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)600后能與自身重合的圖形.,動(dòng)手操作,什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)?,圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么?,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.,1.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.,2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.,3每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.,圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.,課堂小結(jié),圖形的旋轉(zhuǎn),liudeguang,第二課時(shí),回顧舊知：,1.旋轉(zhuǎn)的要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度；,2.旋轉(zhuǎn)前后的大小、形狀不變；,3.對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角相等,討論:

6、,（1）圖形上的點(diǎn)繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過(guò)的角度之間 有何關(guān)系？ （2）你能發(fā)現(xiàn)圖中線段之間、角之間有什么關(guān)系？ （3）ABC和ABC的形狀、大小有何變化？,1、圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小 的角度（任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所 成的角都是旋轉(zhuǎn)角）。,2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。,已知線段AB和點(diǎn)O，請(qǐng)畫(huà)出線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1000后的圖形.,例題,A,B,O,如圖,畫(huà)出ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900后的對(duì)應(yīng)三角形;,例題,如果點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到什么位置?請(qǐng)?jiān)趫D中將點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D表示出來(lái).,（3）.如果AD=1cm,那么點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過(guò)的路徑是多少?,如圖所示的方格紙中，將ABC向右平移8格，再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形.,E:liudeguang第23章圖形的旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn).gsp,A,B,C,D,E,F,2、如圖,DEF是由ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請(qǐng)你找出這旋轉(zhuǎn)中心.,找旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上。,練習(xí).如圖，將點(diǎn)陣中的圖形繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.,2.在等腰直角ABC中，C=900，BC=2cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)1800，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，求