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文檔簡介
1、正弦函數(shù)y=sinx 的性質(zhì),思考:觀察正弦線變化范圍,并總結sinx的性質(zhì).,sinx最大為1,sinx最小為1,性質(zhì)一:正弦函數(shù) y=sinx 定義域和值域,定義域為R,值域為-1,1,例2、設sinx=t-3,xR,求t的取值范圍。,例1、下列各等式能否成立?為什么? (1)2sinx=3; (2)sin2x=0.5,例3 求下列函數(shù)的最值,并求出相應 的x值。 (1) y=2sinx (2)y=sinx+2 (3)y=sin2x,y=1,y= -1,正弦函數(shù) y=sin x(xR) 的圖象,定義域為R,值域為-1,1,思考:y=sinx,xR的圖象為什么會重復出現(xiàn)形狀相同的曲線呢?,s
2、in(x+2k)=sinx(kZ),一般地,對于函數(shù)f(x),如果存在一個非 零常數(shù)T,使得定義域內(nèi)的 每一個x值,都滿 足f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做 周期函數(shù),非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。,性質(zhì)二 周期性,對于一個周期函數(shù)f(x),如果在它的所有周期中存在一個最小的正數(shù),那么這個最小的正數(shù)就叫做它的最小正周期。,例如:y=sinx的最小正周期T=2,性質(zhì)二:周期性,例4求下列函數(shù)的周期:,分析:令3x=u y=sinu的周期為2 u u+2 3x 3x+2,T,性質(zhì)二:周期性,正弦函數(shù) y=sin x(xR) 的圖象,性質(zhì)三:正弦函數(shù) y=sinx 的單調(diào)性,性質(zhì)四:奇偶性,正弦曲線關于原點(0,0)對稱; 正弦函數(shù)f(x)=sinx為奇函數(shù)。,性質(zhì)一:定義域和值域,性質(zhì)三:單調(diào)性,性質(zhì)二:周期性,性質(zhì)四:奇偶性,定義域為R,值域為-1,1,正弦函數(shù)f(x)=sinx為奇函數(shù)
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