《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)下冊第二單元“因數(shù)與倍數(shù)”第2324頁的內(nèi)容。教材簡析： 本部分知識(shí)是對(duì)整數(shù)認(rèn)識(shí)的一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了自然數(shù)以及初步認(rèn)識(shí)因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)和2、3、5倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。為后面學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分打下基礎(chǔ)。在本節(jié)課中，要求學(xué)生能用自己的方法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，并熟練判斷20以內(nèi)的數(shù)哪個(gè)是質(zhì)數(shù)，哪個(gè)是合數(shù)。學(xué)情分析：由于這部分內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來教學(xué)，學(xué)生理解起來有一定的難度。另外，到本節(jié)課為止，已經(jīng)出現(xiàn)了因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，有些概念學(xué)生容易混淆，如學(xué)生往往把質(zhì)數(shù)和奇

2、數(shù)，合數(shù)和偶數(shù)的概念弄混，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意讓學(xué)生辨析這些概念。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、 我能知道質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，知道他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、 能找出100以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)，能夠正確判斷出質(zhì)數(shù)和合數(shù)。過程與方法： 經(jīng)歷“求因數(shù)找規(guī)律探究歸納應(yīng)用”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在參與探索的過程中，培養(yǎng)觀察、比較、分析、概括、推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征。教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的因數(shù)特點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備：獨(dú)學(xué)前置，試著完成新知探究部分；導(dǎo)學(xué)案、課件、教師數(shù)字卡（1-20），學(xué)生每人一個(gè)數(shù)字卡片。教學(xué)過程

3、：一、游戲引入。1、數(shù)字游戲。（1）師：下面老師和大家進(jìn)行一個(gè)數(shù)字游戲。如果我說的是你，請(qǐng)站起來舉好卡片，準(zhǔn)備好了嗎？師：請(qǐng)?zhí)柵茢?shù)是自然數(shù)的站起來。什么樣的數(shù)是自然數(shù)？師：奇數(shù)？偶數(shù)？師：請(qǐng)是3的倍數(shù)的同學(xué)站起來？3的倍數(shù)有什么特征？師：請(qǐng)是5的倍數(shù)的同學(xué)站起來？5的倍數(shù)有什么特征？（教師逐漸將游戲速度加快。）（2） 分一分。 師：如果要將這20位同學(xué)分成2隊(duì)，可以怎樣分呢？A.學(xué)生在小組中討論交流，想出分卡片的方法。B.組織學(xué)生匯報(bào)，要求學(xué)生說出是怎樣分的，分的結(jié)果是怎樣的？生1：按照奇數(shù)和偶數(shù)分。生2：按照位數(shù)分為一位數(shù)和兩位數(shù)分。師：大家分得都有依據(jù)，十分合理，非常棒?。?） 引入課題。

4、 師：這節(jié)課老師來給大家介紹一種新的分法，按照一個(gè)數(shù)因素的個(gè)數(shù)來分，把他們分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 板書課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)（4）、質(zhì)疑?？吹竭@個(gè)課題，你認(rèn)為我們今天需要解決哪些問題？同學(xué)們提出的問題很有價(jià)值，這節(jié)課我們就來解決這些問題。 二、分析學(xué)習(xí)目標(biāo)。1、我能知道質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，知道他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、能找出100以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)，能夠正確判斷出質(zhì)數(shù)和合數(shù)。三、自主探究。1、師：看一個(gè)數(shù)究竟是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)與它所含因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)。如果要根據(jù)他們的因數(shù)的個(gè)數(shù)分類，那么就要分別找出他們的因數(shù)。昨天大家都已經(jīng)提前找完了120所有的因數(shù)的個(gè)數(shù)。2. 對(duì)、群學(xué)。師：如果根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，把他們分成3類，你認(rèn)

5、為該怎樣分？請(qǐng)同學(xué)們在作業(yè)紙上先獨(dú)立完成，然后進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。（板書至黑板匯報(bào)） 3、學(xué)生匯報(bào)，大展預(yù)設(shè)（1）：你發(fā)現(xiàn)他們的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？生：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有的只有一個(gè)，有的有2個(gè)，3個(gè)，4個(gè).(2) 可以分成哪三類？分別是？學(xué)生匯報(bào)。指著2、3、5、7、11，請(qǐng)仔細(xì)觀察這一類數(shù)，像這樣，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素?cái)?shù)。板書：質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)） 一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身外還含有其他的因數(shù)，它就叫做合數(shù)。（3） 師：你能再說出幾個(gè)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的例子嗎？對(duì)，同學(xué)們剛才說的這些數(shù)都是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。合數(shù)的例子呢？舉得完嗎？說明了什么？ 生：說明了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的個(gè)數(shù)有

6、無數(shù)個(gè)。（4）師：最小的質(zhì)數(shù)（合數(shù)）是？最大的質(zhì)數(shù)（合數(shù)）？4、完善概念。（學(xué)生開火車說）師：我們手中的號(hào)牌數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？我們來判斷一下。然后在小組內(nèi)說一說。核對(duì)，學(xué)生開火車說。隨機(jī)問為什么是質(zhì)數(shù)，為什么是合數(shù)。第一個(gè)人就是“1”，1是什么數(shù)？展開討論找到判斷的辦法：一個(gè)數(shù)，除了1和它本身以外，只要能再找出它的一個(gè)因數(shù)，有沒有2，有沒有3，有沒有5，有沒有7，只要有一個(gè)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。生：1的因數(shù)只有1個(gè)，不符合質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。5、小結(jié)、區(qū)別。 （1）引導(dǎo)學(xué)生把質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念讀一遍。 （2）師：你認(rèn)為判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的關(guān)鍵是什么？ 生：（學(xué)生在小

7、組中相互說一說）關(guān)鍵是要看這個(gè)數(shù)的因數(shù)有多少個(gè)？ 師：我們課前出示的20個(gè)數(shù)字寶寶還可以怎樣分？生：可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。（判斷）師：所以我說非0的自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分可分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)，對(duì)嗎？ 5、制作質(zhì)數(shù)表。 (1) 師：我們確定好了20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，那么怎樣找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)呢？生：可以把每個(gè)數(shù)都驗(yàn)證一下，看那些數(shù)是質(zhì)數(shù)。生：先把2的倍數(shù)劃去，但2除外，劃掉的這些數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。然后劃掉3的倍數(shù)，但3不劃掉. (2)100以內(nèi)質(zhì)數(shù)順口溜。二三五七一十一，十三十九和十七，二三二九三十一，三七四三和四一，四七五三和五九，六一六七手拉手，七一七三和七九，還有八三和八九，左看右看沒對(duì)齊，原來還差九十七。6、拓展閱讀。（ppt）其實(shí)，關(guān)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的學(xué)問多著呢! 比如，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想” ，它是德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫在1742年提出的“任何大于2的偶數(shù)，都可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”，我國的一些數(shù)學(xué)家如陳景潤、王元等，研究這個(gè)問題時(shí)都取得了舉世矚目的成果，可是這個(gè)說法至今卻還沒有得到證明，說不定將來有一天