2014年海南中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、海南省2014年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)科試題（考試時間：100分鐘 滿分：120分）一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分） 在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑15的相反數(shù)是（ ）A5 B5 C D 2方程x2=1的解是（ ）A3 B3 C1 D13據(jù)報道，我省西環(huán)高鐵預(yù)計2015年底建成通車，計劃總投資27100 000 000元，數(shù)據(jù)27100 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A271108 B2.71109 C2.711010 D2.711011圖1A B C D4一組數(shù)據(jù)：2，1，1，0，2，1則這

2、組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A2 B0 C1 D25如圖1幾何體的俯視圖是（ ） 6在一個直角三角形中，有一個銳角等于60，則另一個銳角的度數(shù)是（ ）A120 B90 C60 D307如圖2，已知ABCD，與1是同位角的角是（ ）A2 B3 C4 D58如圖3，ABC與DEF關(guān)于y軸對稱，已知A（4，6），B（6，2），E（2，1），則點D的坐標(biāo)為（ ） A（4，6） B（4，6） C（2，1） D（6，2）圖3圖29下列式子從左到右變形是因式分解的是（ ）Aa2+4a21=a（a+4）21 Ba2+4a21=（a3）（a+7） C（a3）（a+7）=a2+4a21 Da2+4a21=（a+2）225

3、10某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元已知兩次降價的百分率都為x，那么x滿足的方程是（ ）A100（1+x）2=81 B100（1x）2=81 C100（1x%）2=81 D100x2=8111一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8cm、圓心角為120的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為（ ） Acm Bcm Ccm Dcm12一個不透明的袋子中有3個分別標(biāo)有數(shù)字3, 1，2的球，這些球除所標(biāo)的數(shù)字不同外其它都相同.若從袋子中隨機摸出兩個球，則這兩個球上的兩個數(shù)字之和為負數(shù)的概率是（ ） A B C D13將拋物線y=x2平移得到拋物線y=（x+2）2，則這個平移過程正確的是（ ）A向左平移

4、2個單位 B向右平移2個單位 C向上平移2個單位 D向下平移2個單位14已知k10k2，則函數(shù)y=k1x和y=的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中大致是（ ） A B C D二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15購買單價為元的筆記本3本和單價為元的鉛筆5支應(yīng)付款 元圖416函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 17如圖4，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圓O的直徑，且AB=，AC=5，AD=4，則O的直徑AE= 18如圖5，COD是AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且AOD的度數(shù)為90，則B的度數(shù)是 圖5三、解答題（本大題滿分62分）19（滿分10分）計算：（1） （2

5、）解不等式，并求出它的正整數(shù)解20（滿分8分）海南有豐富的旅游產(chǎn)品某校九年級（1）班的同學(xué)就部分旅游產(chǎn)品的喜愛情況對游客隨機調(diào)查，要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出喜愛的產(chǎn)品，且只能選一項，以下是同學(xué)們整理的不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）隨機調(diào)查的游客有 400人；在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占的圓心角是72 度；（3）請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計在1500名游客中喜愛黎錦的約有 人21（滿分8分）海南五月瓜果飄香，某超市出售的“無核荔枝”和“雞蛋芒果”單價分別為每千克26元和22元.李叔叔購買這兩種水果共30千克，共花了708元.請問李叔叔購買這兩種水果各多少千

6、克？圖622（滿分9分）如圖6，一艘核潛艇在海面DF下600米A點處測得俯角為30正前方的海底C點處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行1464米到B點處測得正前方C點處的俯角為45求海底C點處距離海面DF的深度（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，2.236）23（滿分13分）如圖7，正方形ABCD的對角線相交于點O，CAB的平分線分別交BD、BC于E、F，作BHAF于點H，分別交AC、CD于點G、P，連結(jié)GE、GF（1）求證：OAE OBG（2）試問：四邊形BFGE是否為菱形?若是，請證明；若不是，請說明理由圖7A DBCFGOHPE（3）試求：的值（結(jié)果保留根號）24（滿分14

7、分）如圖8，對稱軸為直線x=2的拋物線經(jīng)過點A（1，0），C（0，5）兩點，與x軸另一交點為B，已知M（0，1），E（a，0），F(xiàn)（a+1，0），點P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動點（1）求此拋物線的解析式（2）當(dāng)a=1時，求四邊形MEFP面積的最大值，并求此時點P的坐標(biāo)圖8OAEFBMCPxy（3）若PCM是以點P為頂點的等腰三角形，求a為何值時，四邊形PMEF周長最??？請說明理由備用圖AOMCEFxByP參考答案一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）題號1234567891011121314答案BDCCDDDBB BABAC二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15(3a5b) 16.

8、 且 17. 18. 60 三、解答題：8011272607619（1）解:原式 （2）解: 不等式的正整數(shù)解為：20解：（1）6015%80726076=112（人），如圖所示，（2）6015%=400（人），80400360=72，（3）1500（112400）=420（人），21. 解：設(shè)李叔叔購買“無核荔枝” x千克，購買“雞蛋芒果” y千克，由題意，得：，解得：答：李叔叔購買“無核荔枝”12千克，購買“雞蛋芒果”18千克22. 解：作CEAB于E，依題意，AB=1464，EAC=30，CBE=45，設(shè)CE=x，則BE=x，RtACE中，tan30=，整理得出：3x=1464+x，解得

9、：x=732（+1）2000米，AD+CE=2000+600=2600即黑匣子C離海面約2600米 23解：（1）證明：四邊形ABCD是正方形OA=OB，AOE=BOG=90 A DBCFGOHPEBHAFAHG=90GAH+AGH=90=OBG+AGHGAH=OBGOAEOBG.（2）四邊形BFGE是菱形,理由如下：GAH=BAH,AH=AH, AHG=AHBAHGAHBGH=BHAF是線段BG的垂直平分線EG=EB,FG=FBBEF=BAE+ABE=，BFE=90BAF=67.5BEF=BFE EB=FBEG=EB=FB=FG四邊形BFGE是菱形（3）設(shè)OA=OB=OC=a,菱形GEBF的

10、邊長為b.四邊形BFGE是菱形, GFOB, CGF=COB=90, GFC=GCF=45, CG=GF=b（也可由OAEOBG得OG=OE=ab,OCCG=ab,得CG=b）OG=OE=ab,在RtGOE中，由勾股定理可得：，求得AC=,AG=ACCG=PCAB, CGPAGB,由（1）OAEOBG得AE=GB，G24. 解：（1）設(shè)拋物線為二次函數(shù)的圖象過點A(1，0)、C(0，5)解得： 二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為即y=x2+4x+5 （2）當(dāng)a=1時，E（1,0）,F（2,0），設(shè)P的坐標(biāo)為(x，x2+4x+5)過點P作y軸的垂線，垂足為G，則四邊形MEFP面積=所以，當(dāng)時，四邊形MEFP面積的最大，最大值為，此時點P坐標(biāo)為.（3）EF=1，把點M向右平移1個單位得點M1，再做點M1關(guān)于x軸的對稱點M2,在四邊形FMEF中，因為邊PM，EF為固定值，所以要使四邊形FME