2018年北京市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、2018年北京市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1下列幾何體中，是圓柱的為ABCD2實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是ABCD3方程組的解為ABCD4被譽(yù)為“中國(guó)天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積相當(dāng)于35個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)的總面積已知每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)的面積為，則FAST的反射面積總面積約為ABC D5若正多邊形的一個(gè)外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為ABCD6如果，那么代數(shù)式的值為ABCD7跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運(yùn)動(dòng)員起跳后的豎直高度（單

2、位：）與水平距離（單位：）近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系（）下圖記錄了某運(yùn)動(dòng)員起跳后的與的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行到最高點(diǎn)時(shí)，水平距離為ABCD8下圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，）；當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，）；當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的

3、坐標(biāo)為（，），表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是ABCD二、填空題（本題共16分，每小題2分）9下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，_（填“”，“”或“”） 10若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_11用一組，的值說(shuō)明命題“若，則”是錯(cuò)誤的，這組值可以是_，_，_12如圖，點(diǎn)，在上，則_ 13如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，連接交對(duì)角線于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_(kāi) 14從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路為了解早高峰期間這三條線路上的公交車(chē)從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車(chē)，收集了這些班次的公交車(chē)用時(shí)（單位：分鐘

4、）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：公交車(chē)用時(shí)公交車(chē)用時(shí)的頻數(shù)線路合計(jì)A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期間，乘坐_（填“A”，“B”或“C”）線路上的公交車(chē)，從甲地到乙地“用時(shí)不超過(guò)45分鐘”的可能性最大15某公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（限乘兩人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小時(shí)）90100130150某班18名同學(xué)一起去該公園劃船，若每人劃船的時(shí)間均為1小時(shí)，則租船的總費(fèi)用最低為_(kāi)元162017年，部分國(guó)家及經(jīng)濟(jì)體在全球的創(chuàng)新綜合排名、創(chuàng)新產(chǎn)出排名和創(chuàng)新效率排名情況如圖所示，中國(guó)創(chuàng)新綜合排名全球第2

5、2，創(chuàng)新效率排名全球第_三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程17下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：直線及直線外一點(diǎn)求作：，使得作法：如圖，在直線上取一點(diǎn)，作射線，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；在直線上取一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），作射線，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；作直線所以直線就是所求作的直線根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明證明：_，_，（_）（填推理的依據(jù)）18計(jì)

6、算：19解不等式組：20關(guān)于的一元二次方程（1）當(dāng)時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況；（2）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出一組滿(mǎn)足條件的，的值，并求此時(shí)方程的根21如圖，在四邊形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，平分，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的長(zhǎng) 22如圖，是的直徑，過(guò)外一點(diǎn)作的兩條切線，切點(diǎn)分別為，連接，（1）求證：；（2）連接，若，求的長(zhǎng) 23在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），直線與圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求的值；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)記圖象在點(diǎn)，之間的部分與線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；若區(qū)域內(nèi)

7、恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍24如圖，是與弦所圍成的圖形的內(nèi)部的一定點(diǎn)，是弦上一動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接已知，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為，兩點(diǎn)間的距離為，兩點(diǎn)間的距離為 小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了，與的幾組對(duì)應(yīng)值；0123456（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（，），（，），并畫(huà)出函數(shù)，的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)度約為_(kāi)25某年級(jí)共有300名學(xué)生為了解該年級(jí)學(xué)生A，B兩門(mén)課程的學(xué)習(xí)情況

8、，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析下面給出了部分信息A課程成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，）；A課程成績(jī)?cè)谶@一組是：70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79 A，B兩門(mén)課程成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：課程平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)AB7083根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出表中的值；（2）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的A課程成績(jī)?yōu)?6分，B課程成績(jī)?yōu)?1分，這名學(xué)生成績(jī)排名更靠前的課程是_（填“A”或“B”），理由是_；（3）假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)A課程成績(jī)超過(guò)分的人數(shù)26在平面直角坐標(biāo)系中，

9、直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；（3）若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍27如圖，在正方形中，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接（1）求證：；（2）用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明 28對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的圖形，給出如下定義：為圖形上任意一點(diǎn)，為圖形上任意一點(diǎn)，如果，兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱(chēng)這個(gè)最小值為圖形，間的“閉距離”，記作（，）已知點(diǎn)（，6），（，），（6，）（1）求（點(diǎn)，）；（2）記函數(shù)（，）的圖象為圖

10、形，若（，），直接寫(xiě)出的取值范圍；（3）的圓心為（，0），半徑為1若（，），直接寫(xiě)出的取值范圍2018年北京市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1下列幾何體中，是圓柱的為ABCD【答案】A【解析】A選項(xiàng)為圓柱，B選項(xiàng)為圓錐，C選項(xiàng)為四棱柱，D選項(xiàng)為四棱錐【考點(diǎn)】立體圖形的認(rèn)識(shí)2實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是ABCD【答案】B【解析】，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；數(shù)軸上表示的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左側(cè)，故B選項(xiàng)正確；，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸3方程組的解為ABCD【答案】D【解析】將4組解分別代入

11、原方程組，只有D選項(xiàng)同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)方程，故選D【考點(diǎn)】二元一次方程組的解4被譽(yù)為“中國(guó)天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積相當(dāng)于35個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)的總面積已知每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)的面積為，則FAST的反射面積總面積約為ABC D【答案】C【解析】（），故選C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法5若正多邊形的一個(gè)外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為ABCD【答案】C【解析】由題意，正多邊形的邊數(shù)為，其內(nèi)角和為【考點(diǎn)】正多邊形，多邊形的內(nèi)外角和6如果，那么代數(shù)式的值為ABCD【答案】A【解析】原式，原式【考點(diǎn)】分式化簡(jiǎn)求值，整體代入7跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的

12、一部分，運(yùn)動(dòng)員起跳后的豎直高度（單位：）與水平距離（單位：）近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系（）下圖記錄了某運(yùn)動(dòng)員起跳后的與的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行到最高點(diǎn)時(shí)，水平距離為ABCD【答案】B【解析】設(shè)對(duì)稱(chēng)軸為，由（，）和（，）可知，由（，）和（，）可知，故選B【考點(diǎn)】拋物線的對(duì)稱(chēng)軸8下圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，）；當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)

13、的坐標(biāo)為（10，）；當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是ABCD【答案】D【解析】顯然正確；是在的基礎(chǔ)上，將所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到，故正確；是在“當(dāng)表示天安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）”的基礎(chǔ)上，將所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到，故正確【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)坐標(biāo)的確定，點(diǎn)的平移二、填空題（本題共16分，每小題2分）9下

14、圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，_（填“”，“”或“”） 【答案】【解析】如下圖所示，是等腰直角三角形，另：此題也可直接測(cè)量得到結(jié)果【考點(diǎn)】等腰直角三角形10若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【答案】【解析】被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，故【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件11用一組，的值說(shuō)明命題“若，則”是錯(cuò)誤的，這組值可以是_，_，_【答案】答案不唯一，滿(mǎn)足，即可，例如：，【解析】不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)12如圖，點(diǎn)，在上，則_ 【答案】【解析】，【考點(diǎn)】圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理13如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，連接交對(duì)角線于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_(kāi) 【答案】

15、【解析】四邊形是矩形，在中，是中點(diǎn)，【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)及判定14從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路為了解早高峰期間這三條線路上的公交車(chē)從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車(chē)，收集了這些班次的公交車(chē)用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：公交車(chē)用時(shí)公交車(chē)用時(shí)的頻數(shù)線路合計(jì)A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期間，乘坐_（填“A”，“B”或“C”）線路上的公交車(chē)，從甲地到乙地“用時(shí)不超過(guò)45分鐘”的可能性最大【答案】C【解析】樣本容量相同，C線路上的公交車(chē)用時(shí)超過(guò)分鐘的頻數(shù)最小，所以

16、其頻率也最小，故選C【考點(diǎn)】用頻率估計(jì)概率15某公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（限乘兩人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小時(shí)）90100130150某班18名同學(xué)一起去該公園劃船，若每人劃船的時(shí)間均為1小時(shí)，則租船的總費(fèi)用最低為_(kāi)元【答案】【解析】租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的總費(fèi)用為（元）【考點(diǎn)】統(tǒng)籌規(guī)劃162017年，部分國(guó)家及經(jīng)濟(jì)體在全球的創(chuàng)新綜合排名、創(chuàng)新產(chǎn)出排名和創(chuàng)新效率排名情況如圖所示，中國(guó)創(chuàng)新綜合排名全球第22，創(chuàng)新效率排名全球第_【答案】【解析】從左圖可知，創(chuàng)新綜合排名全球第22，對(duì)應(yīng)創(chuàng)新產(chǎn)出排名全球第11；從下圖可知，創(chuàng)新

17、產(chǎn)出排名全球第11，對(duì)應(yīng)創(chuàng)新效率排名全球第3【考點(diǎn)】函數(shù)圖象獲取信息三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程17下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：直線及直線外一點(diǎn)求作：，使得作法：如圖，在直線上取一點(diǎn)，作射線，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；在直線上取一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），作射線，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；作直線所以直線就是所求作的直線根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證

18、明證明：_，_，（_）（填推理的依據(jù)）【解析】（1）尺規(guī)作圖如下圖所示：（2），三角形中位線平行于三角形的第三邊【考點(diǎn)】尺規(guī)作圖，三角形中位線定理18計(jì)算：【解析】解：原式【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算19解不等式組：【解析】解：由得，由得，不等式的解集為【考點(diǎn)】一元一次不等式組的解法20關(guān)于的一元二次方程（1）當(dāng)時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況；（2）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出一組滿(mǎn)足條件的，的值，并求此時(shí)方程的根【解析】（1）解：由題意：，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）答案不唯一，滿(mǎn)足（）即可，例如：解：令，則原方程為，解得：【考點(diǎn)】一元二次方程21如圖，在四邊形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，平分，過(guò)點(diǎn)

19、作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的長(zhǎng) 【解析】（1）證明：平分又又四邊形是平行四邊形又是菱形（2）解：四邊形是菱形，對(duì)角線、交于點(diǎn)，在中，在中，為中點(diǎn)【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)和判定，勾股定理，直角三角形斜邊中線22如圖，是的直徑，過(guò)外一點(diǎn)作的兩條切線，切點(diǎn)分別為，連接，（1）求證：；（2）連接，若，求的長(zhǎng) 【解析】（1）證明：、與相切于、，平分在等腰中，平分于，即（2）解：連接、同理：在等腰中，與相切于在中，【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，銳角三角函數(shù)23在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），直線與圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求的值；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)

20、的點(diǎn)叫做整點(diǎn)記圖象在點(diǎn)，之間的部分與線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；若區(qū)域內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍【解析】（1）解：點(diǎn)（4，1）在（）的圖象上，（2） 3個(gè)（1，0），（2，0），（3，0） 當(dāng)直線過(guò)（4，0）時(shí)：，解得當(dāng)直線過(guò)（5，0）時(shí)：，解得當(dāng)直線過(guò)（1，2）時(shí)：，解得當(dāng)直線過(guò)（1，3）時(shí)：，解得綜上所述：或【考點(diǎn)】一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題24如圖，是與弦所圍成的圖形的內(nèi)部的一定點(diǎn)，是弦上一動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接已知，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為，兩點(diǎn)間的距離為，兩點(diǎn)間的距離為 小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，隨自變量的

21、變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了，與的幾組對(duì)應(yīng)值；0123456（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（，），（，），并畫(huà)出函數(shù)，的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)度約為_(kāi)【解析】（1）（2）如下圖所示：（3）或或如下圖所示，個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的函數(shù)圖象問(wèn)題，函數(shù)探究25某年級(jí)共有300名學(xué)生為了解該年級(jí)學(xué)生A，B兩門(mén)課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析

22、下面給出了部分信息A課程成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，）；A課程成績(jī)?cè)谶@一組是：70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79 A，B兩門(mén)課程成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：課程平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)AB7083根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出表中的值；（2）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的A課程成績(jī)?yōu)?6分，B課程成績(jī)?yōu)?1分，這名學(xué)生成績(jī)排名更靠前的課程是_（填“A”或“B”），理由是_；（3）假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)A課程成績(jī)超過(guò)分的人數(shù)【解析】（1）（2）B該學(xué)生A課程分?jǐn)?shù)低于中位數(shù)，排名在中間位置之后，而B(niǎo)課程分?jǐn)?shù)高于中位數(shù)，排名在中間位置之前（3）解：