2013-2014-2實驗6 代數(shù)插值實驗

1、實驗6 代數(shù)插值實驗（1）成績專業(yè)班級 數(shù)學122班 學號 姓名 報告日期 .實驗類型：驗證性實驗 綜合性實驗 設計性實驗實驗目的：進一步熟練掌握Lagrange插值算法，提高編程能力和解決插值問題的實踐技能。實驗內容：依照Lagrange算法編寫基于N+1個點的 的N次Lagrange插值多項式系數(shù)計算的程序，以p163例4.7為例進行調試并畫出y=f(x)=cox(x)及插值多項式P2(x)和P3(x)的圖像。實驗原理已知N+1個點的 計算Lagrange插值基函數(shù) (k=0,N)計算 N次Lagrange插值多項式函數(shù) P(x)=實驗說明 需要建立兩個數(shù)組X，Y分別存放（，（，需要考慮多

2、項式乘積運算的算法或者函數(shù)。實驗步驟1 要求上機實驗前先編寫出程序代碼 2 編輯錄入程序3 調試程序并記錄調試過程中出現(xiàn)的問題及修改程序的過程4 經(jīng)反復調試后，運行程序并驗證程序運行是否正確。5 記錄運行時的輸入和輸出。 實驗總結 實驗報告： 1、編寫程序（MATLAB程序）functionc,l=lagran(x,y)w=length(x);n=w-1;l=zeros(w,w);%from the lagrange coefficient ploynomialsfor k=1:n+1 v=1; for j=1:n+1 if k=j v=conv(v,poly(x(j)/(x(k)-x(j);

3、 end end l(k,:)=v;end%Determin the coefficients of the lagrange interpolating%polynomialc=y*l; 2、命令窗口輸入1，例4.7y=f(x)=cox(x)及插值多項式P2(x)x=0.0,0.6,1.2; y=cos(0.0),cos(0.6),cos(1.2); c,l=lagran(x,y)c = -0.4004 -0.0508 1.0000l = 1.3889 -2.5000 1.0000 -2.7778 3.3333 01.3889 -0.8333 0y=-0.4004x*x-0.0508x+1.

4、00003、命令窗口輸入2，例4.7y=f(x)=cox(x)及插值多項式P3(x)x=0.0 0.4 0.8 1.2; y=cos(0.0),cos(0.4),cos(0.8),cos(1.2);c,l=lagran(x,y)c = 0.0922 -0.5651 0.0139 1.0000l = -2.6042 6.2500 -4.5833 1.0000 7.8125 -15.6250 7.5000 0 -7.8125 12.5000 -3.7500 02.6042 -3.1250 0.8333 0y=0.0922x*x*x-0.5651x*x-0.0139x+1.00004、y=f(x)=cox(x)圖像x=0.0:0.01:1.2;plot(x,cos(x)5、插值多項式P2(x)ezplot(-0.4004*x*x-0.0508*x+1,0.0,1.2)6、插值多項式P3(x)ezplot(0.0922*x*x*x-0.5651*x*x+0.0139*x+1,