高等數(shù)學(xué)試卷：05暑期高數(shù)重修(下,電)_第1頁
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學(xué)號(hào) 姓名 密封線東 南 大 學(xué) 考 試 卷課程名稱高等數(shù)學(xué)(下)考試日期得分適用專業(yè)電類各專業(yè)考試形式閉卷考試時(shí)間長(zhǎng)度150分鐘題號(hào)一二三四五六七得分一。填空題(本題共5小題，每小題4分，滿分2 0分)1 。2改變積分次序： 。3函數(shù)在點(diǎn)處沿著從點(diǎn)指向點(diǎn)的方向的方向?qū)?shù)為 。4冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)?。5若函數(shù)可微，且，則當(dāng)時(shí)， 二單項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題4分，滿分1 6分)1.設(shè),則 (A) (B) (C) (D) 2設(shè)級(jí)數(shù)條件收斂，則必有 (A)收斂 (B)收斂 (C)與都收斂 (D)收斂3設(shè)是從點(diǎn)經(jīng)點(diǎn)到點(diǎn)再到點(diǎn)的有向閉折線，則曲線積分的值等于 （A）2 （B）-1 （C）1 （D）-24若是由上半圓周與軸所圍成的區(qū)域，為連續(xù)函數(shù)，則二重積分的值為 （A） （B） （C） （D）三計(jì)算下列各題(本題共5小題，滿分3 3分)1 (本題滿分6分) 將函數(shù)在圓環(huán)域內(nèi)展成羅朗級(jí)數(shù)。2 (本題滿分7分)設(shè)函數(shù),其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),求。3 (本題滿分6分)求曲線 在點(diǎn)處的切線方程。4 (本題滿分6分)計(jì)算積分 。5 (本題滿分8分)計(jì)算積分，其中為曲面與曲面 所圍成的區(qū)域。四(本題滿分7分) 將 展成 的冪級(jí)數(shù)，并指明收斂域。五(本題滿分8分) 計(jì)算曲面積分，其中為錐面，取下側(cè)。六(本題滿分8分) 求冪級(jí)數(shù) 的收斂域與和函數(shù)。七(本題滿分

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