數(shù)據(jù)的波動程度-方差

1、20.2數(shù)據(jù)的波動程度-方差第1課時導學案科目： 數(shù)學 2017 年 6 月 17 日任課教師白娜班級77/78課型新課知識與能力目標1.了解方差的定義和計算公式。2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。3.會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。過程與方法目標經(jīng)歷探索方差的應用過程，體會數(shù)據(jù)波動中方差的求法時掌握方差的適用情況，積累統(tǒng)計經(jīng)驗。情感、態(tài)度、價值觀目標培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識，形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，認識數(shù)據(jù)處理的實際意義。教學重點方差產(chǎn)生的必要性和應用方差解決實際問題。掌握其求法。教學難點理解方差公式，應用方差對數(shù)據(jù)波動情況的比較、判斷。新 課 程 導 學 過 程 教師資源與師

2、生活動設計意圖一、創(chuàng)設情境，引入新知問題 1 ：農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子.選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關心的問題.為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如表所示.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應該選擇哪種甜玉米種子呢？想一想你認為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動情況？二、新課程學習導學一、概念分析（1） 甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來

3、描述？請計算后說明。思考：甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，由此可以估計出這個地區(qū)種植這兩種甜玉米，它們的平均產(chǎn)量相差不大。生活中的數(shù)學合作交流導學案附頁新 課 程 導 學 過 程 教師資源與師生活動設計意圖（2） 如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？ 請設計統(tǒng)計圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況。產(chǎn)量波動較大 產(chǎn)量波動較小 比較上面兩幅圖可以看出，甲種甜玉米在各試驗田的產(chǎn)量波動較大，乙種甜玉米在各試驗田的產(chǎn)量較集中地分布在平均產(chǎn)量附近. 導學二、概念引入統(tǒng)計學中常采用下面的做法來量化這組數(shù)據(jù)的波動大?。涸O有n個數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x的差的平方分別是（x1 - x）2，（

4、x2 - x）2，（xn - x）2，我們用這些值的平均數(shù)，即用s2= （x1- x）2+（x2- x）2+ +（xn- x ）2）來衡量這組數(shù)據(jù)波動的大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2.方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越??；甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度。 兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：s2甲= （7.65-7.54）2+（7.50-7.54）2+ +（7.41-7.54）2） 0.01，s2乙= （7.

5、55-7.52）2+（7.56-7.52）2+ +（7.49-7.52）2） 0.002.顯然s2甲 s2乙.即說明甲種甜玉米的波動較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結果一致。由此可知，乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，可以推測，這個地區(qū)比較適合種植乙種甜玉米。三、當堂檢測問題1：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單位：cm）如表所示. 甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？四、課后檢測問題1：用條形圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會方差是怎樣

6、刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的.（1）6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（4）3 3 3 6 9 9 9.觀看統(tǒng)計圖引入概念合作交流分析過程獨立完成檢驗成果導學案附頁新 課 程 導 學 過 程教師資源與師生活動設計意圖問題3：下面兩組數(shù)據(jù)，你認為哪一組穩(wěn)定？（1）15,16,18,19,20,22,23,24,25；（2）18,19,20,19,18,21,22,20,21（1）兩隊參賽選手的平均年齡分別是多少？（2）你能說說兩隊參賽選手年齡波動的情況嗎？五、課堂總結：（1） 方差怎么計算？s2 = （x1- x）2+（x2- x）2+ +（xn- x ）2）（2） 你如何理