01《小數(shù)乘小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題研究公開課教學(xué)設(shè)計(jì)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)小數(shù)乘小數(shù) “小數(shù)乘小數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)含山縣河劉中心學(xué)校 黃忠德 教學(xué)內(nèi)容小數(shù)乘小數(shù)（教材第64-65頁例7、“試一試”和“練一練”，練習(xí)十二第1-3題。） 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生通過自主探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算相應(yīng)的式題。 2.引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參加教學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)他們初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的想法并進(jìn)行交流。 3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)探究活動(dòng)本身的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。 教學(xué)難點(diǎn)理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后，得到的

2、積回歸小數(shù)乘法積的推理過程。 教材簡(jiǎn)析本課學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，其教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)是整數(shù)乘法。然而，“按整數(shù)乘法相乘后怎樣得到原來的積”，則需要經(jīng)歷一個(gè)嚴(yán)密的推理過程，教材安排兩次探究活動(dòng)： 第一次在例1，思考虛線框里三個(gè)箭頭以及上面的“10”“100”的意思，扶著學(xué)生經(jīng)歷推理過程；第二次在“試一試”，讓學(xué)生在三個(gè)箭頭上面的括號(hào)里填數(shù)，并寫出左邊豎式的積，獨(dú)立進(jìn)行推理。在兩次探究以后，比較各題中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)”這一規(guī)律，在理解算理的基礎(chǔ)上得出在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的操作方法。同時(shí)通過歸納推理的方式總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算法則。 教學(xué)過程 一、引發(fā)問題1

3、.溫故舊知。 （1）口算下面各題，看誰算的又快又對(duì)。 0.57= 4.88= 1000.39= 3 1.2= （2）利用積的變化規(guī)律，口答出下面各題的積。根據(jù)3832=1216，直接說出下面各題積。 3.832=（ ） 383.2=（ ） 380.32=（ ） 0.03832=（ ） 小數(shù)乘整數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？2. 提出問題：3.83.2=（ ） 揭示課題：這節(jié)課我們一起來探討“小數(shù)乘小數(shù)”的計(jì)算方法。（板書課題） （設(shè)計(jì)意圖：選擇有針對(duì)性的復(fù)習(xí)題，既復(fù)習(xí)了已有知識(shí)，激活了新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，又引出了“小數(shù)乘小數(shù)”的新的數(shù)學(xué)問題，給計(jì)算教學(xué)增添了濃郁的現(xiàn)實(shí)意義。） 二、在推理中實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化 （一）嘗試計(jì)算

4、，引導(dǎo)推理 1.小明搬了新家，這是他房間的平面圖。你知道哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？你能計(jì)算每個(gè)房間的占地面積嗎？說說你是怎樣列式的？我們先來估一估，“3.83.2”的積大約是多少？ （板書：估） 方法一：44=16平方米，把3.8和3.2都看成較大的整數(shù)4，把兩個(gè)數(shù)都看大了，準(zhǔn)確得數(shù)比估計(jì)的數(shù)小，所以面積小于16平方米。 方法二：33=9平方米，把3.8和3.2都看成較小的整數(shù)3，把兩個(gè)數(shù)都看小了，準(zhǔn)確得數(shù)比估計(jì)的數(shù)大，所以面積大于9平方米。 方法三：43=12平方米，把3.8和3.2分別看成比較接近的整數(shù)4和3，所以面積12平方米左右。確定范圍：通過剛才的估計(jì)，我們知道“3.83.

5、2”的積應(yīng)該小于16而大于9，在12左右。那么準(zhǔn)確得數(shù)究竟是多少呢？我們可以用豎式來計(jì)算。（設(shè)計(jì)意圖：在豎式計(jì)算之前先估一估，一方面使學(xué)生體會(huì)到解決問題策略的多樣性與靈活性，在不要求精確結(jié)果的情況下可以使用估算方法很快解決實(shí)際問題。同時(shí)不同估算方法得到的結(jié)果也能為探索筆算方法提供正確結(jié)果的大致范圍。） 2.點(diǎn)撥轉(zhuǎn)化方向。 根據(jù)我們以往計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，猜測(cè)一下：用豎式計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計(jì)算？（把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。） 3.嘗試計(jì)算，突現(xiàn)矛盾。 學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算，小組相互交流。而后，選擇不同的方法板書在黑板上?？赡苡幸韵聝煞N方法(A) （B） 3.83.

6、8 3.23.2 7 6 7 6 1 1 41 1 4 1 2 1.6 1 2.1 6方法A：把3.83.2看成3832來計(jì)算，結(jié)果是1216。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積也是一位小數(shù),結(jié)果是121.6。 方法B：我也是把3.83.2看成3832來計(jì)算，結(jié)果是1216。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積中肯定有兩位小數(shù),積是12.16。 突現(xiàn)矛盾：兩種算法似乎都有各自的道理。那么，根據(jù)你的理解，哪種算法可能是正確的？（學(xué)生可以從剛才估計(jì)的結(jié)果來判斷）大家一致認(rèn)為12.16是合理的答案，看來關(guān)鍵問題是積的小數(shù)位數(shù)。計(jì)算3.83.2的積為什么要點(diǎn)出兩位小數(shù)？我們繼續(xù)研究。 4.激活舊知，引導(dǎo)推理

7、。 嘗試解釋：計(jì)算3.83.2的積為什么要點(diǎn)出兩位小數(shù)？你能想辦法說明驗(yàn)證它嗎？（板書：驗(yàn)）（先獨(dú)立思考，同桌交流后全班交流。） 可能出現(xiàn)兩種解釋方法。方法一：把3.8米和3.2米分別改寫成分米作單位,算出面積是1216平方分米，再還原成平方米作單位.所以積是兩位小數(shù)。方法二：運(yùn)用“積的變化規(guī)律”和“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律”，計(jì)算時(shí)把3.8和3.2分別看作38和32 ，把兩個(gè)因數(shù)都乘了10，算出的積1216就等于原來的積乘100。為了讓積不變，就要把1216除以100。（課件演示過程）引導(dǎo)推理：隨著學(xué)生的回答，出示分析推理圖，你能看懂虛線框里的意思嗎？誰愿意說說自己的理解？ 看著分析圖，引導(dǎo)學(xué)生完整敘

8、述整個(gè)推理過程。 第一個(gè)箭頭“10”是把3.8看成38 是乘10；第二個(gè)箭頭“10”是把3.2看成32 是乘10；把兩個(gè)因數(shù)都乘10，得到的積就等于原來的積乘100；最后一個(gè)箭頭“ 100”表示要得到原來的積就要把得到的整數(shù)積除以100。 現(xiàn)在你們知道算法A錯(cuò)在哪里了嗎？（兩個(gè)因數(shù)都乘10，積也就乘了100，算法A只把得到的積除以了10。） 小結(jié)：兩個(gè)因數(shù)都乘10后，得到的數(shù)就等于原來的積乘100，要求原來的積，就要反過來把1216除以100，從右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。所以3.83.2的積是兩位小數(shù)。 通過推理，我們證明了3.83.2=12.16，和估計(jì)的結(jié)果是一致的，積確實(shí)小于16平方米大

9、于9平方米，在12平方米左右。（設(shè)計(jì)意圖：最現(xiàn)實(shí)的教學(xué)起點(diǎn)是學(xué)生認(rèn)知上的困惑與矛盾處。學(xué)生根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，能夠憑借直覺判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進(jìn)行。然而按整數(shù)乘法算出積后如何回歸到小數(shù)乘法的積，恰是學(xué)生的思維困惑處。適時(shí)呈現(xiàn)推理圖，讓學(xué)生思考虛線框里的箭頭圖及提示算式的意思，扶著學(xué)生一步步完成整個(gè)推理過程。）5.獨(dú)立推理，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。（1）提出問題：剛才我們求出了小明房間的面積，陽臺(tái)的面積是多少平方米呢？ 根據(jù)例題學(xué)習(xí)的方法，先想一想可以怎樣計(jì)算3.21.15 ，再根據(jù)自己的思考過程，結(jié)合分析圖完成。 （2）交流推理過程：你是怎樣得到1.15乘3.2的積的？追問：得到3680后

10、為什么除以1000呢? 引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)(結(jié)合分析圖)：把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個(gè)因數(shù)乘100，另一個(gè)因數(shù)乘10，所以得到的積就等于原來的積乘1000。要求原來的積，就要用3680除以1000，從3680的右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3.680可以化簡(jiǎn)嗎？根據(jù)是什么?（設(shè)計(jì)意圖：這里學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷推理的過程，看圖填數(shù)，依著箭頭圖的提示進(jìn)行完整的思考。通過扶放結(jié)合，循序漸進(jìn)的數(shù)學(xué)推理活動(dòng)，學(xué)生在探索中感受著計(jì)算思維的內(nèi)在魅力，感悟著知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系、解決新問題的有效途徑轉(zhuǎn)化策略，同時(shí)對(duì)“積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)”的關(guān)系也有了初步的體驗(yàn)。） (二） 專項(xiàng)對(duì)比，概括方法 1.專項(xiàng)對(duì)比：兩次探究之后

11、，我們來比較各題中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？（小數(shù)與小數(shù)相乘時(shí)，如果因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，那么積里面就有幾位小數(shù)。） 2.你能給下面各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎？（“練一練”第1題） 8.7 7 2.9 16.5 0.9 0.0 4 0.6 7 8 3 2 9 1 6 9 9 0 3.概括方法：通過探索，大家對(duì)小數(shù)乘小數(shù)的方法都有了各自的理解。那么，你覺得小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？小組里互相說一說。 在全班交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生完整表達(dá)：先按整數(shù)乘法算出積，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。教師板書：1算2數(shù)3點(diǎn)4化簡(jiǎn)。（設(shè)計(jì)意圖：探索之后應(yīng)是發(fā)現(xiàn)與提升。通過比較因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上自然發(fā)現(xiàn)積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的操作方法。隨后歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法也就水到渠成了。） 三、在“應(yīng)用”中發(fā)展思維 1.基本練習(xí)。 板演與齊練，“練一練”第1題。2.糾錯(cuò)練習(xí)。練習(xí)十二第2題。 3.鞏固練習(xí)。 “練一練”第2題。4.解決問題練習(xí)。練習(xí)十二第3題。（設(shè)計(jì)意圖：這里既有突出重點(diǎn)方法的專項(xiàng)練習(xí)、基本練習(xí)，又有運(yùn)用方法解決問題的實(shí)際應(yīng)用，更有拓展思維的挑戰(zhàn)性練習(xí)，希望通過一系列有層次的練習(xí)活動(dòng)，