交通規(guī)劃課程設計報告書

1、交通運輸學院 課程設計學 院 班 級 姓 名 學 號 成 績 指導老師 年 月 日蘭州交通大學交通運輸學院課程設計任務書所在系： 交通工程系 課程名稱： 交通規(guī)劃 指導教師（簽名）： 專業(yè)班級： 交通工程1101班 學生姓名： 魏家蓉 學號： 一、課程設計題目基于蘭州市局部路網(wǎng)數(shù)據(jù)的非平衡交通分配模型分析二、課程設計的目的 將課程中所學的幾種非平衡交通分配模型，和實際路網(wǎng)抽象、小區(qū)劃分等結(jié)合起來，提高理論與實踐相結(jié)合，將所學知識運用于實踐的綜合能力，并加強和鞏固交通分配部分的知識點。 三、課程設計的主要內(nèi)容和要求（包括原始數(shù)據(jù)、技術(shù)參數(shù)、設計要求、工作量要求等） 3.1 原始數(shù)據(jù)蘭州市局部區(qū)域

2、道路網(wǎng)幾何構(gòu)造及土地利用特征；所選局部區(qū)域的虛擬OD對及OD交通量。 3.2 技術(shù)參數(shù) 3.2.1 路阻函數(shù) 采用路阻函數(shù)理論模型計算路段行駛時間，為簡便起見忽略交叉口延誤。 其中機動車道內(nèi)側(cè)單車道實用通行能力假定為300（pcu/h），多車道通行能力按車道位置酌情計算，零流車速U0可結(jié)合道路等級、設計車速等查定。3.3.2 邊界條件所選路網(wǎng)規(guī)模節(jié)點數(shù)不小于9，虛擬OD作用點不少于3個，虛擬OD對個數(shù)不小于9，每對虛擬交通量不小于8（）3.3.3 分配模型 0-1分配法；容量限制-增量分配法；多路徑概率分配法3.3 設計要求 1）以三人為小組，選定蘭州市一局部區(qū)域進行調(diào)查，獲取局部路網(wǎng)幾何特征

3、和區(qū)域內(nèi)土地利用和人口分布情況； 2）將選定的局部路網(wǎng)抽象為有向網(wǎng)絡并加以說明，標出路段長度等參數(shù)，指出每個節(jié)點和弧所代表的實際含義，如果有些節(jié)點為OD作用點，需說明原因。3）根據(jù)局部區(qū)域的土地利用及人口分布特征，劃分交通小區(qū)并說明劃分的依據(jù)和原因。4）對選定的局部路網(wǎng)，虛擬OD對及OD交通量。5）將虛擬的OD交通量分配至抽象的道路網(wǎng)絡中，分別采用0-1分配法、容量限制-增量分配法和多路徑概率交通分配法實現(xiàn)，并對結(jié)果進行比較分析。6）若采用計算機編程實現(xiàn)，需畫出程序流程圖并附程序。若以手工計算完成，則需給出完整計算步驟。3.4 工作量要求 1）將虛擬的OD交通量，以三種方法分別在所選局部路網(wǎng)上

4、進行分配，每種方法的計算過程需完整，另外以表格形式對三種方法所得結(jié)果進行分析。2）路網(wǎng)數(shù)據(jù)的調(diào)查、抽象過程以及分配計算過程需以文字、圖表等形式詳細闡述，形成思路清晰、可讀性強的設計報告。3）嚴格按照課程要求格式進行排版，形成的設計報告總頁數(shù)不小于20.四、工作進度安排 1）4月9日，星期二，準備資料，實施調(diào)查；2）4月11日，星期四，進行路網(wǎng)抽象、虛擬OD對處理等前期工作，采用0-1分配法進行分析計算；3）4月16日，星期二，采用容量限制-增量分配法和多路徑概率分配法進行分析計算，并比較分析三種方法所得結(jié)果； 4）4月18日，星期四，整理計算結(jié)果，撰寫設計報告。五、主要參考文獻 1王煒，交通規(guī)

5、劃，北京：人民交通出版社， 2007. 2邵春福，交通規(guī)劃原理，北京：中國鐵道出版社，2004. 3 陸化普，交通規(guī)劃理論與方法，北京：清華大學出版社，1998. 4 王煒等，交通工程學，南京：東南大學出版社，2003.審核批準意見系主任（簽字） 年月日基于蘭州市局部路網(wǎng)數(shù)據(jù)的非平衡交通分配模型分析一、引言 道路交通系統(tǒng)是一個復雜的綜合體，以城市道路交通系統(tǒng)為例，影響交通系統(tǒng)運行狀態(tài)的主要因素有交通需求，交通設施以及交通管理措施等，他們之間是相互作用相互聯(lián)系的。無論是進行交通規(guī)劃，還是制定和實施交通管理控制措施，都必須從整體的角度考慮其可行性和最優(yōu)性。在這一過程中，交通規(guī)劃和交通管理技術(shù)人員需

6、要面對的主要問題之一，就是預測各種交通網(wǎng)絡改進方案（如增加道路，提高現(xiàn)有道路技術(shù)標準，改變交通管理措施等）對流量分布的影響。傳統(tǒng)的分析方法是將交通系統(tǒng)內(nèi)的個單元一個一個地單獨研究的。如在設計交叉口信號燈的變化周期時，只針對一個交叉口的交通狀況進行。如果整個系統(tǒng)內(nèi)各組成單元之間的相互影響很小，這種分析方法是可行的。然而在實際的交通系統(tǒng)中，各組成要素之間總是相互作用的。從宏觀角度看，我們所看到的道路交通流量是交通需求在既有道路系統(tǒng)和交通管理系統(tǒng)條件下的具體表現(xiàn)；從微觀角度看，道路交通流量是大量出行者對出行路徑選擇的結(jié)果。不管是道路基礎設施的變化還是交通組織管理措施的變化，都會影響交通需求在路網(wǎng)上的

7、分布結(jié)果，影響道路交通流的重新分布。 大量工程實踐表明，不僅向道路建設這樣的基礎設施建設會引起整個城市道路交通流的重新分布，新的交通組織與交通控制措施所產(chǎn)生的影響往往也涉及整個城市道路的交通系統(tǒng)。這就要求我們在研究交通系統(tǒng)的規(guī)劃，建設與管理方案時，不能只注意方案在空間上所涉及的范圍，更應重視由于方案實施所帶來的道路交通流的重新分布結(jié)果。 網(wǎng)絡交通流交通分配是交通規(guī)劃的一個重要環(huán)節(jié)。所謂交通分配就是把各種出行方式的空間OD量分配到具體的交通網(wǎng)絡上，模擬出行者對出行路徑的選擇，通過交通分配所得的路段、交叉口交通量資料、是制定交通規(guī)劃、建設與管理方案以及檢驗道路規(guī)劃網(wǎng)絡、管理方案是否合理的主要依據(jù)之

8、一。二交通小區(qū)劃分及網(wǎng)絡的抽象 1. 劃分原則1）同質(zhì)性分區(qū)內(nèi)土地使用、經(jīng)濟、社會等特性盡量使其一致；2）盡量以鐵路、河川等天然屏障作為分區(qū)界限3）盡量不打破行政區(qū)的劃分，以便能利用行政區(qū)政府現(xiàn)成的統(tǒng)計資料4）考慮路網(wǎng)的構(gòu)成、區(qū)內(nèi)重心可取為路網(wǎng)中的結(jié)點5）分區(qū)數(shù)量適當，中等城市50個，大城市不超過100150個6）分區(qū)人口適當，約1000020000人。2.抽象網(wǎng)絡 1）選擇某區(qū)域為研究對象，按其人口分布和出行規(guī)律將其劃分為四個交通小區(qū)A，B,C，D。并將該區(qū)域抽象成由九個節(jié)點組成的網(wǎng)絡圖，抽象的網(wǎng)絡圖如下圖: A B78615324 1011912 2） 各路段的參數(shù)：表1路段名稱路名路段長

9、度（km)車道數(shù)設計車速v（km/h)自行車修正系數(shù)車道修正系數(shù)交叉口修正系數(shù)U0(km/h)1-2雁灘路73066011.11662-3雁灘路66066011.11663-4雁灘路140066011.11665-6雁南路7206400.811326-7雁南路6606400.811327-8雁南路14006400.811329-10南河路8004400.8113210-11南河路7504400.8113211-12南河路16004400.811321-5雁西路4856400.811322-6飛雁路4406400.811323-7高新路4606400.811324-8雁興路46066011.11

10、665-9雁西路2586400.811326-10飛雁路5806400.811327-11高新路4306400.811328-12雁興路60066011.11663） 交通小區(qū)間的交通量如下OD表所示：表2 ABCD A08009001100B80009001200C90090001100D1100120011000三非平衡交通分配方法 1.0-1（全有全無）交通分配方法 最短路交通分配時一種靜態(tài)的交通分配方法。在該方法中，取路權(quán)為常數(shù)，即假設車輛的平均行駛車速不受交通負荷的影響。每一OD點對的OD量被全部分配在連接該OD點對的最短路線上。其他道路上分配不到交通量。1）確定路段行駛時間路段行駛

11、時間t(i,j)=路段長L/路段零流車速U0 ，而 U0=v0*v1*v2*v3;計算各路段的行駛時間如下圖：圖1-1 A B1324 0.66 0.6 1.270.91 0.83 0.86 0.427865 1.35 1.24 2.63 0.48 1.09 0.81 0.55111291.5 1.41 3 C D2） 確定最短路線，如下表：表1.1OD點對最短路線節(jié)點號點對最短路線節(jié)點號A-B1-2-3-4C-A10-6-2-1A-C1-2-6-10C-B10-6-2-3-4A-D1-2-3-4-8-12C-D10-11-12B-A4-3-2-1D-A12-8-4-3-2-1B-C4-3-2

12、-6-10D-B10-8-4B-D4-8-10D-C12-11-103） 分配OD交通量，如下圖所示：圖1-21 A B4326 2800 2800 2800 2800 2800 2800 1800 1800 2300 2300875 1800 1800 2300 230012119 1100 1100 C 1100 1100 D2.容量限制-增量分配方法 容量限制-增量交通分配是一種動態(tài)的交通分配方法，它考慮了路權(quán)與交通負荷之間的關系，即考慮了道路通行能力的限制，比較負荷實際情況，該方法在國際上比較通用。采用增量分配方法分配出行量時，需先將OD表中的每一份OD量分解成k部分，然后分k次用最短

13、路分配模型分配OD量，每次分配一次，路權(quán)修正一次，路權(quán)采用路阻函數(shù)修正，直至把K個OD分表全部分配在路網(wǎng)上。 用以下模型作為路阻函數(shù): 本題采用三級分配制，第一次分配OD量的50%，第二次分配30%，第三次分配20%。1） 分割OD表：表2-1 ABCDA0400450550B4000450600C4504500550D5506005500表2-2ABCDA0240270330B2400270360C2702700330D3303603300表2-3ABCDA0160180220B1600180240C1801800220D22024022002）第一次分配（1） 確定各路段的零流路權(quán)，圖2-

14、1A B78615324 0.66 0.6 1.27 0.91 0.83 0.86 0.42 1.35 1.24 2.63 0.48 1.09 0.81 0.5591112 1.5 1.41 3 C D（1） 確定最短路線：表2-4OD點對最短路線節(jié)點號點對最短路線節(jié)點號A-B1-2-3-4C-A10-6-2-1A-C1-2-6-10C-B10-6-2-3-4A-D1-2-3-4-8-12C-D10-11-12B-A4-3-2-1D-A12-8-4-3-2-1B-C4-3-2-6-10D-B10-8-4B-D4-8-12D-C12-11-10（2） 分配OD交通量,圖2-2A B14326 1

15、400 1400 1400 1400 1400 1400 900 900 1150 1150785 900 900 1150 115012119 550 550 C 550 550 D3) 第二次分配（1） 更改各路段的阻抗,圖2-3 A B798615324 3.95 3.57 7.57 0.91 3.16 0.86 2.04 1.35 1.24 2.63 0.48 4.16 0.81 2.671112 1.5 4.61 9.84 C D（2） 確定最短路線,表2-5OD點對最短路線節(jié)點號點對最短路線節(jié)點號A-B1-5-6-7-8-4C-A10-9-5-1A-C1-5-9-10C-B10-6

16、-7-8-4A-D1-5-6-7-8-12C-D10-6-7-8-12B-A4-8-7-6-10D-A12-8-7-6-5-1B-C4-8-7-6-10D-B12-8-4B-D4-8-12D-C12-8-7-6-10（3） 累加第一次和第二次分配的OD量，圖2-4 A B14326 1400 1400 1400 1400 1400 1400 840 840 900 900 2020 2020875 570 1170 1170 570 1170 1170 270 270 1500 1500 2170 217012119 270 550 550 270 C 550 550 D4) 第三次分配(1)

17、 更改各路段的阻抗 A B798615324 3.95 3.57 7.57 3.25 3.16 0.86 3.59 4.09 6.15 5.86 0.71 6.93 0.81 5.031211 2.7 4.61 9.84 C D(2)確定最短路線OD點對最短路線節(jié)點號點對最短路線節(jié)點號A-B1-2-3-4C-A10-9-5-1A-C1-5-9-10C-B10-11-7-3-4A-D1-2-3-7-11-12C-D10-11-12B-A4-3-2-1D-A12-11-7-3-2-1B-C4-3-7-11-10D-B12-8-4B-D4-8-12D-C12-11-10（3）分配OD量 A B413

18、26 1780 1780 1740 1560 1560 1740 1020 1020 900 900 400 400 2260 2260875 570 1170 1170 570 1170 1170 450 450 1500 1500 400 400 2410 241012119 450 850 990 450 850 990 C D3. 多路徑概率交通分配法： 與單路徑分配法相比，多路徑分配方法的有點是克服了單路徑分配流中流量全部集中于最短路上這不合理現(xiàn)象 ，使各條可能的出行路線均勻分配到交通量。各出行路線被選用的概率可采用Logit型的路徑選擇模型計算。P(r,s,k)=exp-t(k)/

19、t/ 式中: P(r,s,k)-OD量T(r,s)在第k條出行路線上的概率； t(k)- 第k條出行路線的路權(quán)（行駛時間）； t-各出行路線的平均路權(quán)（行駛時間）； -分配參數(shù)； 改進的多路徑分配模型引進了有效路段及有效出行路線兩個概念，有效路段i,j被定義為路段終點j比路段起點i更靠近出行目的地s的路段，即沿該路段前進能更接近出行終點。最短路權(quán)L(i-j,s)=d(i,j) + Lmin(j,s) 有效路段i,j的邊權(quán)Lw（i,j）=exp-L(i-j,s)/L 定義節(jié)點i的點權(quán)為節(jié)點i所鄰接的有效路段邊權(quán)之和。 Nw(i)=L（i，j）改進的多路徑分配模型引入了參數(shù)，在本題中取3.3。計算

20、過程如下：A D（1） 計算各交通節(jié)點i至出行終點j的最短路權(quán)。各節(jié)點至出行終點的最短路權(quán)如表所示。各節(jié)點至出行終點的最短路權(quán)Lmin(i,12)節(jié)點123456789101112Lmin(i,12)3.52.842.240.974.416.673.10.554.894.4130（2） 令=出行起點r，即從出行起點r開始進行分配，本例中，（3） 判別與節(jié)點在i鄰接的有效路段，并計算有效出行路線時間。本路網(wǎng)中，出行起點鄰接的有效路段1,2,1,5均為有效路段，故連接起點有兩條有效出行路線：（1-2,12）和（1-5，12），其出行時間分別為：L（1-2,12）=d(1,2)+Lmin(2,12)

21、=0.66+2.84=3.5 L（1-5,12）=d（1,5）+Lmin(5,12)=0.91+5.77=6.68(4) 計算各有效路段i,j的邊權(quán)Lw(i,j).Lw(i,j)=exp- L(i-j,s)/LLw(1,2)=exp(-3.3*3.5/5.09)=0.1034;Lw(1,5)=exp(-3.3*6.68/5.09)=0.0132;(5) 計算節(jié)點i的點權(quán)Nw(i,j)。定義節(jié)點i的點權(quán)為節(jié)點i所鄰接的有效路段邊權(quán)之和。Nw（i,j）=Lw(i,j)Nw(1)=0.1034+0.0132=0.1166。(6) 計算各有效路段i,j的OD量分配率P（i.j）P(i,j)為本次分配的

22、OD量T（r,s）在有效路段i,j上的分配率；P(i,j)=Lw(i,j)/Nw(i,j) 若i=r(即i為出行點）式中：E(i)=P(k,j)為進入節(jié)點i的上游個鄰接有效路段的分配率之和。P(1,2)=0.1034/0.1166=0.887;P(1,5)=0.0132/0.1166=0.113;(7) 有效路段i,j的分配交通量Q（i,j）。(8) 令上述有效路段中的某一路段終j點為i。返回(3)步，直至出行終點，則OD量分配結(jié)束，可轉(zhuǎn)入下一OD對的OD分配.(9) 取節(jié)點為i點，D B(1)節(jié)點123456789101112Lmin(i,4) 2.531.871.2703.442.72.1

23、30.423.923.792.940.97(2) i=r=12有效路段只有（12,8）,P（12,8）=1；Q（12,8）=1200pcu/h；（3） 取節(jié)點4為終點，只有（8,4）為有效路段，P（8,4）=1，Q（8,4）=1200pcu/h；其分配圖為3421 A B 12006875 120012991000 C DD C節(jié)點123456789101112Lmin(i,4) 2.531.871.2703.442.72.130.423.923.792.940.97i=r=12有效路段只有（12,11）P（12,11）=1,Q（12,11）=1100pcu/h;取節(jié)點10為終點，只有（11,

24、10）為有效路段，P（11,10）=1，Q（11,10）=1100pcu/h；其分配圖為3421 A B 687512991000 C D 1100 1100B A節(jié)點123456789101112Lmin(i,1) 00.661.262.530.911.492.122.951.392.893.543.5i=r=4有效路段只有（4,3）P（4,3）=1；Q（4，3）=800pcu/h；取節(jié)點3為起點，只有（3,2）為有效路段，P（3,2）=1，Q（3,2）=800pcu/h；取節(jié)點1為終點，只有（2,1）為有效路段，P（2,1）=1；Q（2,1）=800；其分配圖為3421 A B 800 8

25、00 800687512991000 C DC A節(jié)點123456789101112Lmin(i,1) 00.661.262.530.911.492.122.951.392.893.543.5i=r=10L(10-6,1)=1.09+1.49=2.58;L(10-9,1)=1.5+1.39=2.89;Lw(10,6)=exp(-3.3*2.58/2.735)=0.0444;Lw(10,9)=exp(-3.3*2.89/2.735)=0.0305;Nw(10)=0.0444+0.0305=0.0749;P(10,6)=0.0444/0.0749=0.593;P(10,9)=0.0305/0.07

26、49=0.407;T(10,1)=900pcu/h;Q(10,6)=0.593*900=534pcu/h;Q(10,9)=0.407*900=366pcu/h;取有效路段10,9的終點為i,則9,5為有效路段，P(9,5)=1,Q(9,5)=534;P(5,1)=1;Q(5,1)=366;取有效路段10,6的終點為i，則6,2,6,5為有效路段，L(6,-2,1)=0.83+0.66=1.49;L(6-5,1)=1.35+0.91=2.26;Lw(6,2)=exp(-3.3*1.49/1.875)=0.0726;Lw(6,5)=exp(-3.3*2.26/1.875)=0.0187;Nw(6)

27、=0.0726+0.0187=0.0913;E(6)=P(10,6)=0.593;P(6,2)=0.593*0.0726/0.0913=0.472;P(6,5)=0.593*0.0187/0.0913=0.121;Q(6,2)=0.472*900=425pcu/h；Q(6,5)=0.121*900=109pcu/h；分別取有效路段6,2,6,5的終點為i，則2,1,5,1為有效路段，P(2,1)=1,Q(2,1)=Q(6,2)=425pcu/h；P(5,1)=Q(6,5)+Q(9,5)=109+366=475pcu/h；其分配圖為3421 A B 425 475 4256875 109366

28、53412991000 366 C DC B節(jié)點123456789101112Lmin(i,4) 2.531.871.2703.442.72.130.423.923.792.940.97i=r=10,L(10-6,4)=1.09+2.7=3.79;L(10-11,4)=1.41+2.94=4.35;Lw(10,6)=exp(-3.3*3.79/4.07)=0.0463;Lw(10,11)=exp(-3.3*4.35/4.07)=0.0294;Nw(10)=0.0463+0.0294=0.0756;P(10,6)=0.0463/0.0756=0.612;P(10,11)=0.0294/0.075

29、6=0.388；T(10,4)=900pcu/h;Q(10,6)=900*0.612=551pcu/h;Q(10,11)=900*0.388=349pcu/h;取有效路段10,6的終點為i，則6,2、6,7為有效路段；L（6-2,4）=0.86+1.87=2.83；L（6-7,4）=1.24+2.13=3.37；Lw(6,2)=exp(-3.3*2.83/3.1)=0.0492;Lw(6,7)=exp(-3.3*3.47/3.1)=0.0277；Nw(6)=0.0492+0.0277=0.0769;E(6)=0.612;P(6,2)=0.612*0.0492/0.0769=0.392；P（6,

30、7）=0.612*0.0277/0.0769=0.220；Q(6,2）=0.392*900=353pcu/h;Q(6,7)=0.220*900=198pcu/h;取有效路段10,11終點為i，則有效路段為11,7、11,12；L（11-7，4）=0.81+2.13=2.94；L（11-12,4）=3+0.97=3.97；Lw(11,7)=exp(-3.3*2.94/3.455)=0.0603；Lw(11,12)=exp（-3.3*3.97/3.455)=0.0226；Nw(11)=0.0603+0.0226=0.0829；E（11）=0.388；P(11,7）=0.388*0.0603/0.0

31、829=0.282；P(11,12）=0.388*0.0226/0.0829=0.106；Q(11,7)=0.282*900=254pcu/h；Q（11,12）=0.106*900=95pcu/h；取有效路段11,7終點為i，則7,3、7,8為有效路段；L（7-3,4）=0.86+1.27=2.13；L（7-8,4)=2.63+0.42=3.05；Lw(7,3)=exp(-3.3*2.13/2.59)=0.0663；Lw(7,8)=exp(-3.3*3.05/2.59)=0.0205；Nw(7)=0.0663+0.0205=0.0868； E(7)=0.22+0.282=0.502；P（7,3

32、）=0.502*0.0663/0.0868= 0.383；P(7,8）=0.502*0.0205/0.0868=0.119；Q（7,3）=0.383*900=345pcu/h；Q（7,8）=0.119*900=107pcu/h；分別取7,3、12,8的終點為i，則3,4和8,4為有效路段；則P(3,4)=Q(2,3)+Q(7,3)=353+345=698pcu/h；Q(8,4)=Q(7,8)+Q(12,8)=107+95=202pcu/h；其分配圖為3421A B 353 698 353 345 2026875 198 107 551 254 9599121000 C 349 95 DD A節(jié)

33、點123456789101112Lmin(i,1) 00.661.262.530.911.492.122.951.392.893.543.5令i=r=12,有效路段為12,8;L(12-11,1)=3+3.54=6.54;則12,11為非有效路段；P（12,8）=1，Q（12,8）=1100pcu/；取有效路段12,8的終點為i，則8,4、8,7為有效路段；L（8-7,1）=2.63+2.12=4.75；L(8-4,1)=0.42+2.53=2.95；Lw(8,7)=exp(-3.3*4.75/3.85)=0.0171；Lw(8,4)=exp(-3.3*2.95/3.85)=0.0798；Nw

34、(8)=0.0171+0.0798=0.0969；P（8,7）=0.0171/0.0969=0.176；P(8,4)=0.0798/0.0969=0.824；T(12,1)=1100pcu/h；Q(8,7)=0.176*1100=194pcu/h；Q(8,4)=0.824*1100=906pcu/h；取有效路段8,4的終點為i,則4,3為有效路段，P（4,3）=1，Q（4,3）=Q（8，4）=906pcu/h；取有效路段8,7的終點為i,則7,3、7,6為有效路段；L(7-3,1)=0.86+1.26=2.12； L(7-6,1)=1.24+1.49=2.73；Lw(7,3)=exp(-3.3

35、*2.12/2.425)=0.0559;Lw(7,6)=exp(-3.3*2.73/2.425)=0.0244;Nw(7)0.0559+0.0244=0.0803; E(7)=P(8,7)=0.176;P(7,3)=0.176*0.0559/0.0803=0.123;P(7,6)=0.176*0.0244/0.0803=0.053;Q(7,3)=0.123*1100=135pcu/h;Q(7,6)=0.053*1100=59pcu/h;取有效路段7,6的終點為i,則6,2、6,5為有效路段；L（6-2,1）=0.83+0.66=1.49；L（6-5,1）=1.35+0.91=2.26；Lw(6,2)=exp(-3.3*1.49/1