六年級上冊數(shù)學(xué)課件1.5公因數(shù)與最大公因數(shù)第1課時滬教11

1、1.5 公因數(shù)與最大公因數(shù)（1）,植樹節(jié)這天，老師帶領(lǐng)24名女生和32名男生到植物園種樹老師把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干個小組，每個小組中的男生人數(shù)都相等，請問，這56名同學(xué)最多能分成幾組？,24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24；,分析：分成的組數(shù)能整除24和32，也就是24和32的因數(shù),32的因數(shù)有：1，2，4，8，16，32,24和32公有的因數(shù)有：1，2，4，8；最大一個公有的因數(shù)是8,答：最多分8組每組中分別有3名女生和4名男生,24的因數(shù) 32的因數(shù),24和32公有的因數(shù),1，2 4，8,3，6 12，24,16，32,幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)； 其中最大的一

2、個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù),例題1 求18和30的最大公因數(shù),18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18；,方法一：,30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30,18和30的公因數(shù)有：1，2，3，6；最大公因數(shù)是6,列舉法,18= 2 3 3,方法二：,30= 2 3 5,18和30的最大公因數(shù)是2 3 = 6,求幾個整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有公有的素因數(shù)連乘， 所得的積就是它們的最大公因數(shù),分解素因數(shù)法,例題2 求48和60的最大公因數(shù),學(xué)生練習(xí) 求51和85的最大公因數(shù),51= 3 17,85= 5 17,短除法,求8和9的所有公因數(shù)，并求它們的最大公因數(shù),解：8的因數(shù)有：1，2

3、，4，8；,9的因數(shù)有：1，3，9,8和9只有一個公因數(shù)，因此8和9的最大公因數(shù)1,如果兩個整數(shù)只有公因數(shù)1，那么這兩個數(shù)互素,素數(shù)和互素有什么區(qū)別呢？,兩個不同的素數(shù)一定互素嗎？,如果兩個數(shù)互素，那么這兩個數(shù)一定都是素數(shù)嗎？,在1和2、1和9、1和30這幾對數(shù)中，哪幾對是互素的？,在1和2、12和13、23和24這幾對數(shù)中，哪幾對是互素的？,在3和5、7和13、17和11這幾對數(shù)中，哪幾對是互素的？,結(jié)論：1和任何正整數(shù)都互素 相鄰的正整數(shù)互素 兩個素數(shù)一定互素,課堂練習(xí)：,(A組)1指出下列哪組中的兩個數(shù)互素？ 3和5；6和9；14和15；18和1,2把適當(dāng)?shù)臄?shù)填寫在下面的圈內(nèi)，并回答問題

4、：,24和36的最大公因數(shù)是 ,24= 2 2 2 3 36= 2 2 3 3,2，2，3,2,3,12,課堂練習(xí)：,3求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)（課本P18/3（1）（4） （1）12和8； （2）45和60；,（B組）2*已知：A= 2 3 m，B= 2 3 7 m， 當(dāng)m=_時，A、B兩數(shù)的最大公因數(shù)是30.,5,自主小結(jié),公因數(shù)和最大公因數(shù)； 兩個數(shù)互素以及怎樣的兩個數(shù)一定互素； 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,課后作業(yè),(A組)1練習(xí)冊P5/1、3） 先分別把下面兩個數(shù)分解素因數(shù)，再求它們的最大公因數(shù) 12=_； 30=_； 12和30的最大公因數(shù)是_,2求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)： （1）4和6； （2）15和20； （3）18和20； （4）9和63； （5）21和35； （6）51和34 ,223,235,6,答案（1）2；（2）5；（3）2；（4）9；（5）7；（6）17 ,課后作業(yè),(B組) （練習(xí)冊P6/4） 下列說法對嗎? 1相鄰的兩個正整數(shù)一定互素. （ ） 2兩個不同的素數(shù)一定互素. （ ） 3兩個合數(shù)一定不互素. （ ） 4兩個奇數(shù)的公因數(shù)一定是1. （ ）,對,對,錯,錯,