高一數(shù)學(xué)集合知識點歸納

1、 高一數(shù)學(xué)集合知識點歸納及典型例題一、知識點： 本周主要學(xué)習(xí)集合的初步知識，包括集合的有關(guān)概念、集合的表示、集合之間的關(guān)系及集合的運算等。在進(jìn)行集合間的運算時要注意使用Venn圖。 本章知識結(jié)構(gòu) 1、集合的概念 教材中對集合的概念進(jìn)行了描述性說明：“一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合（或集）”。理解這句話，應(yīng)該把握4個關(guān)鍵詞：對象、確定的、不同的、整體。 對象即集合中的元素。集合是由它的元素唯一確定的。 整體集合不是研究某一單一對象的，它關(guān)注的是這些對象的全體。 確定的集合元素的確定性元素與集合的“從屬”關(guān)系。 不同的集合元素的互異性。2、

2、有限集、無限集、空集的意義 有限集和無限集是針對非空集合來說的。我們理解起來并不困難。 我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記做。理解它時不妨思考一下“0與”及“與”的關(guān)系。 幾個常用數(shù)集N、N*、N、Z、Q、R要記牢。3、集合的表示方法 （1）列舉法的表示形式比較容易掌握，并不是所有的集合都能用列舉法表示，同學(xué)們需要知道能用列舉法表示的三種集合： 元素不太多的有限集，如0，1，8 元素較多但呈現(xiàn)一定的規(guī)律的有限集，如1，2，3，100 呈現(xiàn)一定規(guī)律的無限集，如1，2，3，n， 注意a與a的區(qū)別 注意用列舉法表示集合時，集合元素的“無序性”。 （2）特征性質(zhì)描述法的關(guān)鍵是把所研究的集合的“特征性質(zhì)”找準(zhǔn)，然后適當(dāng)?shù)乇硎境鰜砭托辛?。但關(guān)鍵點也是難點。學(xué)習(xí)時多加練習(xí)就可以了。 另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如x|yx2，y|yx2，（x，y）|yx2是三個不同的集合。4、集合之間的關(guān)系 注意區(qū)分“從屬”關(guān)系與“包含”關(guān)系“從屬”關(guān)系是元素與集合之間的關(guān)系?！鞍标P(guān)系是集合與集合之間的關(guān)系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，學(xué)會正確使用“”等符號，會用Venn圖描述集合之間的關(guān)系是基本要求。 注意辨清與兩種關(guān)系。5、集合的運算 集合運算的過程，是一個創(chuàng)造新的集合的過程。在這里，我們學(xué)習(xí)了三種創(chuàng)造新集合的方式：交集、并集和補(bǔ)集。 一方面，我們應(yīng)該嚴(yán)格把握它們的運算規(guī)則