人教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納(精華版)

1、人教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納（精華版）一、簡便計算部分加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c) 減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c例：二、計算部分1、 注意計算結(jié)果約分，尤其是分子和分母是3的倍數(shù)的分數(shù)。2、快速找到幾個分數(shù)的公分母。例：三、解方程等式的性質(zhì)：ac=bc ac=bc ac=bc c0四、長方體和正方體的計算 h b a a長方體的棱長和=4a+4b+4h=4(a+b+h) 正方體的棱長和=12a （長度單位）長方體的表面積= 2(ab+bh+ah) 正方體的表面積= （面積單位）長方體的體積= abh 正方體的體積= （體積單位）五、知識

2、點1、幾個最小：最小的自然數(shù)是0，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。2、一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1；一個數(shù)的最小倍數(shù)是它身，沒有最大倍數(shù)。一個數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。3、圖形的變換有：平移、對稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小。4、旋轉(zhuǎn)的三要素：方向、角度、中心點（定點）。5、長方形的對稱軸有2條，正方形的對稱軸有4條，圓形有無數(shù)條對稱軸，半圓只有1條對稱軸，扇形只有1條對稱軸，等腰三角形只有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸。一般的平行四邊形不是軸對稱圖形。6、長方體和正方體都有6個面，8個頂點，12條棱。長方體每個

3、面一般都是長方形，特殊情況有相對的兩個面是正方形，其余四個面都是面積相等的長方形。長方體相對的棱長度相等，相對的面的面積相等，長方體有4條長，4條寬，4條高。正方體也叫立方體，是長、寬、高都相等的特殊的長方體，正方體每個面都是正方形且面積都相等。7、體積：物體所占空間的大小。常用的體積單位有：容積：容器、桶、倉庫等所能容納物體的體積。常用的容積單位有：l ml 體積與容積間的單位換算：8、分數(shù)與除法的關(guān)系：分數(shù)的分子相當(dāng)于除法里的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法里的除數(shù)，分數(shù)線相當(dāng)于除法里的除號，分數(shù)的大?。ǚ謹?shù)的值）相當(dāng)于除法里的商。區(qū)別：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算。它的關(guān)系用字母表示為：9、分子比

4、分母小的分數(shù)叫真分數(shù)，真分數(shù)小于1；分子比分母大（或相等）的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于1。10、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。11、最簡分數(shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫最簡分數(shù)。12、同分數(shù)加減法的計算法則：分母不變，把分子相加減。13、異分母加減法的計算法則：先通分，再按照同分母加減法的計算法則進行計算。14、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中可能沒有眾數(shù)，也可能有多個眾數(shù)。15、常用的統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖。16、找次品的方法：一般把產(chǎn)品個數(shù)分成三份，其中兩份數(shù)量要相等。

5、利用最不利原則去分析和考慮。2-3個數(shù)量至少需要1次找到，4-9個數(shù)量至少要2次找到，10-27個數(shù)量至少要3次找到，28-81個數(shù)量至少4次找到。17、奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)。偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)。18、質(zhì)數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身兩個約數(shù)，沒有別的約數(shù)的數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身以外，還有別的約數(shù)的數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。19、2的倍數(shù)的特點：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。5的倍數(shù)的特點：個位上是0或5的數(shù)。3的倍數(shù)的特點：一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。20、互質(zhì)數(shù)：只有公因數(shù)1的兩個數(shù)。如：2和5，9和8，7和15，4和9。六、解決問題1、求一個量是另一個量的幾分之幾的？

6、方法：用一個量除以另一個量。注意：結(jié)果約成最簡分數(shù)。例：把5克糖放入20克水中，糖的重量占水的幾分之幾？糖的重量占糖水的幾分之幾？解答思路：第一問題是求糖的重量是水的幾分之幾應(yīng)該用糖的重量去除以水的重量。而第二問題是求重量是糖水的重量的幾分之幾應(yīng)該用糖的重量去除以糖水的重量。根據(jù)分析列式為：2、分數(shù)加減法應(yīng)用題例1：水果店里原有水果噸，賣出噸后又運進噸。水果店現(xiàn)在有水果多少噸？解答思路：由于每個分數(shù)都帶上了單位，所以每個分數(shù)表示具體的數(shù)量。應(yīng)該用我們以前學(xué)的整數(shù)應(yīng)用題的解答方法進行解答。例2：五四班有45人，有的同學(xué)參加了語文興趣小組，有的同學(xué)參加了數(shù)學(xué)興趣小組，其余的參加了音、體、美興趣小組

7、。參加音、體、美興趣小組的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？解答思路：本題的每個分數(shù)沒有帶單位，它表示量與量之間的關(guān)系。因此本題應(yīng)把全班45人看作單位“1”進行思考。3、長方體正方體表面積、體積的應(yīng)用方法：根據(jù)題意學(xué)會畫圖進行分析思考，抓住重點詞句，利用好其計算公式。例1：給一個無蓋長方體水缸抹水泥，從里面量得長8分米，寬4分米，深6分米；抹水泥的面積是多少？解答思路：這是關(guān)于長方體的表面積的應(yīng)用，從無蓋和抹水泥的面積中可以看出。在計算時，由于無蓋只算五個面。84+862+462=176（平方分米）例2：學(xué)校有一個長方體沙坑，長2.4米，寬1.5米，深0.6米。如果每筐沙有0.03立方米，填滿這個沙坑

8、要多少筐沙？解答思路：根據(jù)每筐沙有0.03立方米，可以看出本題是與長方體的體積有關(guān)。應(yīng)先求長方體沙坑的體積，看它的體積里面有多少個0.03立方米，就求出了問題。2.41.50.60.03=72（筐）例3：把一個長15厘米的長方體平均截成三個小正方體，表面積會增加多少平方厘米？解答思路：根據(jù)畫圖觀察，我們以現(xiàn)平均截成三小正方體后，每個小正方體的棱長為（153）厘米，而且表面積增加了4個小正方形的面積。153=5（厘米） 554=100（平方厘米）例4：把一個長20分米的長方體鋸成5個同樣大小的長方體，表面積增加了160平方分米，原來這個長方體的體積是多少立方分米？解答思路：根據(jù)畫圖觀察，我們發(fā)現(xiàn)

9、鋸成5個同樣大小的正方體后增加了8個小正方形的面積，所每個小正方形的面積為1608，根據(jù)長方體的體積公式底面積乘高。從而求出其體積。160820=400（立方分米）4、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用例1：五一班有48人，五二班有56人。如果把這兩個班分成人數(shù)相等的小組，每組最多幾人？一共可分幾個小組？解答思路：根據(jù)題意，要想兩個班分成的人數(shù)相等，說明這個人數(shù)既是48的因數(shù)，也是56的因數(shù)，由于是求每組人數(shù)最多幾人，所以是求它們的最大公因數(shù)。48的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48.56的因數(shù)有：1，2，4，7，8，14，28，56。48和56的最大公因數(shù)是8。所以每組人數(shù)最多

10、是8人。488+568=13（組）例2：一個班有40多人，如果4個人一組或6個人一組都能剛好分完，這個班有多少人？解答思路：根據(jù)題意，4人一組或多或6人一組都能剛好分完，所這個班的人數(shù)既是4的倍數(shù)也是6的倍數(shù)。所以是4和6的公倍數(shù)，并且是在40多的一個公倍數(shù)。4的倍數(shù)：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48。6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48。4 和6的公倍數(shù)有：12，24，36，48。所以這個班有48人。5、找次品有一批零件共15個，其中有一個比其它零件輕一些，你能用天平找出這個次品來嗎？至少要幾次一定能找到這個次品？解答：15個零件（5，5，

11、5）先天平各放5個，如果不平衡，將其中輕的5個零件再分成（2，2，1），又將天平各放2個，如果不平衡，最后將輕的2個零件再分面（1，1）。這樣至少三次就可以找出這個較輕的零件了。七、旋轉(zhuǎn) （順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)。）八、鐘面上的旋轉(zhuǎn)每個大格是30度，每個小格是6度。九、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法：列舉法 短除法 集合法 口算法18和12（6）24 30和60（30）60 7和5（1）35 8、6和12（2）24如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。十、通分與約分依據(jù)：分數(shù)的基本性質(zhì) 用字母表示：3例1：將下面的分數(shù)約成最簡分數(shù) 4例2：將下面的各組分數(shù)進行通分 十一、分數(shù)與小數(shù)的互化小數(shù)化分數(shù)的方法：先將小數(shù)