2015-2016學(xué)年北京市房山區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1、2015-2016學(xué)年北京市房山區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題33分，共30分）：下面各題均有四個選項，其中只有一個符合題意1（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（3，5）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2（3分）下列環(huán)保標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）一個多邊形的內(nèi)角和是720，這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形4（3分）如圖，在ABCD中，D120，則A的度數(shù)等于（）A120B60C40D305（3分）如果4x5y（y0），那么下列比例式成立的是（）ABCD6（3分）如圖，M是RtABC的斜邊BC上異于B、C的定點，過M點作直線截ABC

2、，使截得的三角形與ABC相似，這樣的直線共有（）A1條B2條C3條D4條7（3分）甲和乙一起練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D所示設(shè)他們這10次射擊成績的方差為S甲2、S乙2，下列關(guān)系正確的是（）AS甲2S乙2BS甲2S乙2CS甲2S乙2D無法確定8（3分）菱形ABCD的對角線AC6，BD8，那么邊AB的長度是（）A10B5CD9（3分）如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點，當(dāng)用力壓杠桿的A端時，杠桿繞C點轉(zhuǎn)動，另一端B向上翹起，石頭就被撬動現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動，杠桿的B端必須向上翹起10cm，已知杠桿的動力臂AC與阻力臂BC之比為5：1，則要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的A端向下

3、壓（）A100cmB60cmC50cmD10cm10（3分）如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點，AB2，BC4，一動點P從點B出發(fā)，沿著BADC在矩形的邊上運動，運動到點C停止，點M為圖1中某一定點，設(shè)點P運動的路程為x，BPM的面積為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示則點M的位置可能是圖1中的（）A點CB點OC點ED點F二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 12（3分）“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自九章算術(shù)，意思是說：如圖，矩形城池ABC

4、D，城墻CD長 9 里，城墻BC長 7 里，東門所在的點E，南門所在的點F分別是CD，BC 的中點，EGCD，EG15里，F(xiàn)HBC，點C在HG上，問FH等于多少里？答案是FH 里13（3分）四邊形ABCD中，ABC90，請你再添加一個條件，使該四邊形是正方形，你所添加的條件是 14（3分）五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個棋子在棋盤的格點處，只要有同色的五個棋子先連成一條線（橫、豎、斜均可）就獲得勝利如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在點的坐標(biāo)是（2，2），黑棋B所在點的坐標(biāo)是（0，4），現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點C的位置就獲得勝利，點C的坐標(biāo)是 15（3分）

5、已知一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，請你賦予k和b具體的數(shù)值，寫出一個符合條件的表達式 16（3分）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：過直線外一點作已知直線的平行線已知：直線l及其外一點A求作：l的平行線，使它經(jīng)過點A小云的作法如下：（1）在直線l上任取兩點B，C；（2）以A為圓心，以BC長為半徑作弧；以C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧相交于點D；（3）作直線AD直線AD即為所求老師說：“小云的作法正確”請回答：小云的作圖依據(jù)是 三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17（5分）證明：如果，那么18（

6、5分）如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且滿足ABADAEAC，連接DE求證：ABCAED19（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸交點為A（3，0），與y軸交點為B，且與正比例函數(shù)的圖象的交于點C（m，4）（1）求m的值及一次函數(shù)ykx+b的表達式；（2）若點P是y軸上一點，且BPC的面積為6，請直接寫出點P的坐標(biāo)20（5分）如圖，E，F(xiàn)是ABCD的對角線AC上兩點，且AECF，請你寫出圖中的一對全等三角形并對其進行證明21（5分）如圖，已知直線AB的函數(shù)表達式為y2x+10，與x軸交點為A，與y軸交點為B（1）求 A，B兩點的坐標(biāo)；（2）若點P為線段A

7、B上的一個動點，作PEy軸于點E，PFx軸于點F，連接EF是否存在點P，使EF的值最?。咳舸嬖?，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由22（5分）如圖，延長ABC的邊BC到D，使CDBC取AB的中點F，連接FD交AC于點E求EC：AC的值23（5分）2016 年4月12日，由國家新聞出版廣電總局和北京市人民政府共同主辦的“2016書香中國暨北京閱讀季”啟動儀式于在我區(qū)良鄉(xiāng)體育館隆重舉行房山是北京城發(fā)展的源頭，歷史源遠流長，文化底蘊深厚啟動儀式上，全國書香家庭及社會各界代表，與我區(qū)近2000名中小學(xué)師生一起，在這傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代文明交相輝映的地方，吟誦經(jīng)典篇章，倡導(dǎo)全面閱讀為了對我區(qū)全民閱讀狀況進

8、行調(diào)查和評估，有關(guān)部門隨機抽取了部分市民進行每天閱讀時間情況的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制做了如下尚不完整的頻數(shù)分布表（被調(diào)查者每天的閱讀時間均在0120分鐘之內(nèi)）：閱讀時間x（分鐘）0x3030x6060x9090x120頻數(shù)450400m50頻率0.450.40.1n（1）表格中，m ；n ；被調(diào)查的市民人數(shù)為 （2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）我區(qū)目前的常住人口約有103 萬人，請估計我區(qū)每天閱讀時間在60120 分鐘 的市民大約有多少萬人？24（5分）某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克、乙種原料

9、3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為x，A、B兩種產(chǎn)品所獲總利潤為y（元）（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出自變量x的取值范圍；（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？25（5分）在同一坐標(biāo)系中畫出了三個一次函數(shù)的圖象：y1x，yx+1和 y3x1（1）求y1x和 y3x1的交點A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象填空：當(dāng)x 時3x1x+1；當(dāng)x 時1xx+1；（3）對于三個實數(shù)a，b，c，用maxa，b，c表示這三個數(shù)中最大的數(shù)，如max1，2，33，max1，2，a，請觀察三

10、個函數(shù)的圖象，直接寫出 max1x，x+1，3x1的最小值26（5分）小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y|2x1|的圖象和性質(zhì)進行了探究下面是小東的探究過程，請補充完成：（1）函數(shù)y|2x1|的自變量x的取值范圍是 ；（2）已知：當(dāng)x時，y|2x1|0； 當(dāng)x時，y|2x1|2x1當(dāng)x時，y|2x1|12x；顯然，和均為某個一次函數(shù)的一部分（3）由（2）的分析，取5個點可畫出此函數(shù)的圖象，請你幫小東確定下表中第5個點的坐標(biāo)（m，n），其中m ；n ；：x201my5101n（4）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，作出函數(shù)y|2x1|的圖象；（5）根據(jù)函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)y|2x1|的一條性質(zhì)27（7

11、分）四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA邊的中點，順次連接各邊中點得到的新四邊形EFGH稱為中點四邊形（1）我們知道：無論四邊形ABCD怎樣變化，它的中點四邊形EFGH都是平行四邊形特殊的：當(dāng)對角線ACBD時，四邊形ABCD的中點四邊形為 形；當(dāng)對角線ACBD時，四邊形ABCD的中點四邊形是 形（2）如圖：四邊形ABCD中，已知BC60，且BCAB+CD，請利用（1）中的結(jié)論，判斷四邊形ABCD的中點四邊形EFGH的形狀并進行證明28（7分）在學(xué)習(xí)了正方形后，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)對正方形進行了探究，發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E為BC邊上任意一點（點E不與B、

12、C重合），點F在線段AE上，過點F的直線MNAE，分別交AB、CD于點M、N此時，有結(jié)論AEMN，請進行證明；（2）如圖2：當(dāng)點F為AE中點時，其他條件不變，連接正方形的對角線BD，MN 與BD交于點G，連接BF，此時有結(jié)論：BFFG，請利用圖2做出證明（3）如圖3：當(dāng)點E為直線BC上的動點時，如果（2）中的其他條件不變，直線MN分別交直線AB、CD于點M、N，請你直接寫出線段AE與MN之間的數(shù)量關(guān)系、線段BF與FG之間的數(shù)量關(guān)系29（8分）如圖所示，將菱形ABCD放置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AB邊在y軸上，點C坐標(biāo)為（4，0）直線m：經(jīng)過點B，將該直線沿著y軸以每秒1個單位的速度向上平移，設(shè)

13、平移時間為t，經(jīng)過點D時停止平移（1）填空：點D的坐標(biāo)為 ；（2）設(shè)平移時間為t，求直線m經(jīng)過點A、C、D 的時間t；（3）已知直線m與BC所在直線互相垂直，在平移過程中，直線m被菱形 ABCD 截得線段的長度為l，請寫出l與平移時間t的函數(shù)關(guān)系表達式（不必寫出詳細的解答過程，簡要說明你的解題思路，寫清結(jié)果即可）2015-2016學(xué)年北京市房山區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題33分，共30分）：下面各題均有四個選項，其中只有一個符合題意1D； 2A； 3B； 4B； 5B； 6C； 7A； 8B； 9C； 10B；二、填空題（每小題3分，共18分）11x3； 121.05； 13ABBC； 14（3，3）； 15yx1，答案不唯一； 16四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對邊平行；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形對邊平行；兩點確定一條直線（此題答案不唯一，能夠完整地說明依據(jù)且正確即可）；三、解答題（本題共72分