高考數(shù)學(xué) 1.3.1且(and)課件 新人教A版選修2-1

1、(選修2-1)第一章 常用邏輯用語(yǔ),1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 1.3.1且(and),思考：下列三個(gè)命題之間有什么關(guān)系？ (1)12能被3整除； (2)12能被4整除； (3)12能被3整除且能被4整除,12能被3整除,12能被4整除,且,定義,用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)得到的新命題記作pq,p,q,例,1將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假：,(1)p：平行四邊形的對(duì)角線互相平分， q：平行四邊形的對(duì)角線相等；,(2)p：菱形的對(duì)角線互相垂直， q：菱形的對(duì)角線互相平分；,(3)p：35是15的倍數(shù)， q：35是7的倍數(shù),p：平行四邊形的對(duì)角線互相平分,q：平行四邊形的

2、對(duì)角線相等,且,(1)pq ：平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等,真命題,假命題,假命題,結(jié)論：真命題與假命題的“且”是假命題,(2)p：菱形的對(duì)角線互相垂直， q：菱形的對(duì)角線互相平分；,結(jié)論：真命題與真命題的“且”是真命題,p：菱形的對(duì)角線互相垂直,q：菱形的對(duì)角線互相平分,且,(1)pq ：菱形的對(duì)角線互相垂直且平分,真命題,真命題,真命題,(3)p：35是15的倍數(shù)， q：35是7的倍數(shù),p：35是15的倍數(shù),q：35是7的倍數(shù),且,(1)pq ：35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù),假命題,真命題,假命題,結(jié)論：假命題與真命題的“且”是假命題,例,2用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫(xiě)下列命題，并判斷它們的

3、真假： (1)1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)； (2)2和3都是素?cái)?shù),解: (1)p：1是奇數(shù)，q：1是素?cái)?shù)（假命題）; 所以p q：1是奇數(shù)且1是素?cái)?shù)這是假命題 (2)p：2是素?cái)?shù)，q：3是素?cái)?shù)； 所以pq：2是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù)這是真命題,練習(xí),判斷下列命題的真假: (1)12是48且是36的約數(shù)； (2)矩形的對(duì)角線互相垂直且平分,因?yàn)閜：12是48的約數(shù)是真命題，q：12是36的約數(shù)是真命題； 所以12是48且是36的約數(shù)是真命題,因?yàn)閜：矩形的對(duì)角線互相垂直是假命題，q：矩形的對(duì)角線互相平分是真命題； 所以矩形的對(duì)角線互相垂直且平分是假命題,小結(jié),用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)得到的新命題記作pq,當(dāng)p，q都是真命題時(shí)，pq是真命