河南省洛陽市第二外國語學(xué)校高中數(shù)學(xué) 2.3-1變量間的相關(guān)關(guān)系課件 新人教A版必修3

1、第一課時,2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系 2.3.1 變量之間的相關(guān)關(guān)系 2.3.2 兩個變量的線性相關(guān),問題提出,1.函數(shù)是研究兩個變量之間的依存關(guān)系的一種數(shù)量形式.對于兩個變量，如果當(dāng)一個變量的取值一定時，另一個變量的取值被惟一確定，則這兩個變量之間的關(guān)系就是一個函數(shù)關(guān)系.,2.在中學(xué)校園里，有這樣一種說法：“如果你的數(shù)學(xué)成績好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會有什么大問題.”按照這種說法，似乎學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績之間存在著某種關(guān)系，我們把數(shù)學(xué)成績和物理成績看成是兩個變量，那么這兩個變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？,3.我們不能通過一個人的數(shù)學(xué)成績是多少就準(zhǔn)確地斷定其物理成績能達(dá)到多少，學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)時間

2、、教學(xué)水平等，也是影響物理成績的一些因素，但這兩個變量是有一定關(guān)系的，它們之間是一種不確定性的關(guān)系.類似于這樣的兩個變量之間的關(guān)系，有必要從理論上作些探討，如果能通過數(shù)學(xué)成績對物理成績進(jìn)行合理估計，將有著非常重要的現(xiàn)實意義.,變量之間的相關(guān) 關(guān)系和線性相關(guān),知識探究（一）：變量之間的相關(guān)關(guān)系,思考1：考察下列問題中兩個變量之間的關(guān)系： （1）商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費； （2）糧食產(chǎn)量與施肥量； （3）人體內(nèi)的脂肪含量與年齡. 這些問題中兩個變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？,思考2：“名師出高徒”可以解釋為教師的水平越高，學(xué)生的水平就越高，那么學(xué)生的學(xué)業(yè)成績與教師的教學(xué)水平之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？

3、你能舉出類似的描述生活中兩個變量之間的這種關(guān)系的成語嗎？,思考3：上述兩個變量之間的關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，稱之為相關(guān)關(guān)系，那么相關(guān)關(guān)系的含義如何？,自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系.,思考4：對于一個變量，可以控制其數(shù)量大小的變量稱為可控變量，否則稱為隨機變量，那么相關(guān)關(guān)系中的兩個變量有哪幾種類型？,(1)一個為可控變量，另一個為隨機變量； (2)兩個都是隨機變量.,知識探究（二）：散點圖,【問題】在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：,其中各年齡對應(yīng)的脂肪數(shù)據(jù)是這個年齡人群脂肪含量的樣本平均數(shù).,思考1：對某一個人

4、來說，他的體內(nèi)脂肪含量不一定隨年齡增長而增加或減少，但是如果把很多個體放在一起，就可能表現(xiàn)出一定的規(guī)律性.觀察上表中的數(shù)據(jù)，大體上看，隨著年齡的增加，人體脂肪含量怎樣變化？,思考2：為了確定年齡和人體脂肪含量之間的更明確的關(guān)系，我們需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過作圖可以對兩個變量之間的關(guān)系有一個直觀的印象.以x軸表示年齡，y軸表示脂肪含量，你能在直角坐標(biāo)系中描出樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)的圖形嗎？,思考3：上圖叫做散點圖，你能描述一下散點圖的含義嗎？,在平面直角坐標(biāo)系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點圖.,思考4：觀察散點圖的大致趨勢，人的年齡的與人體脂肪含量具有什么相關(guān)關(guān)系？,思考5：在上面

5、的散點圖中，這些點散布在從左下角到右上角的區(qū)域，對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān).一般地，如果兩個變量成正相關(guān)，那么這兩個變量的變化趨勢如何？,思考6：如果兩個變量成負(fù)相關(guān)，從整體上看這兩個變量的變化趨勢如何？其散點圖有什么特點？,一個變量隨另一個變量的變大而變小，散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區(qū)域.,思考7：你能列舉一些生活中的變量成正相關(guān)或負(fù)相關(guān)的實例嗎?,理論遷移,例1 在下列兩個變量的關(guān)系中，哪些是相關(guān)關(guān)系？ 正方形邊長與面積之間的關(guān)系； 作文水平與課外閱讀量之間的關(guān)系； 人的身高與年齡之間的關(guān)系； 降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系.,例2 以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數(shù)據(jù)：,畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖，并指出銷售價格與房屋面積這兩個變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān).,1對于兩個變量之間的關(guān)系，有函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系兩種，其中函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.,3.一般情況下兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系