2012版中考數(shù)學(xué) 第九章統(tǒng)計(jì)與概率第37講 頻率與概率的應(yīng)用精品課件（含11真題和12預(yù)測(cè)題）

1、第37講頻率與概率的應(yīng)用,考點(diǎn)知識(shí)精講,中考典例精析,考點(diǎn)訓(xùn)練,舉一反三,考點(diǎn)一 利用樹(shù)形圖或列表進(jìn)行概率的預(yù)測(cè) 1畫樹(shù)形圖是列舉隨機(jī)事件的所有可能結(jié)果的重要方法：通過(guò)樹(shù)形圖，把所有可能的結(jié)果一一列出，有利于幫助我們分析問(wèn)題，并且可以避免出現(xiàn)重復(fù)和遺漏，既形象直觀又條理分明 2列表法也是列舉隨機(jī)事件的所有可能結(jié)果的一個(gè)重要的方法：為了準(zhǔn)確地畫樹(shù)形圖或列表往往需要“編號(hào)”；列表法是畫“樹(shù)形圖”的必要補(bǔ)充,考點(diǎn)二 用替代物模擬試驗(yàn) 在實(shí)驗(yàn)中往往會(huì)出現(xiàn)手邊沒(méi)有相應(yīng)的實(shí)物的情況，需要借助替代物進(jìn)行模擬試驗(yàn)，要廣開(kāi)思路，創(chuàng)造性地進(jìn)行實(shí)物代替，盡可能地就地取材，但應(yīng)該注意的是替代物與被替代物可以形狀、大小

2、、質(zhì)地差別很大，但是試驗(yàn)時(shí)考查的試驗(yàn)對(duì)象，其出現(xiàn)的機(jī)會(huì)應(yīng)該是相同的，這樣利用替代物做模擬試驗(yàn)，才不會(huì)影響試驗(yàn)的結(jié)果,(1)(2011蘭州)一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是() Am3，n5Bmn4 Cmn4 Dmn8 (2)(2010畢節(jié))在盒子里放有三張分別寫有整式a1、a2、2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是(),(3)(2011綏化)中國(guó)象棋紅方棋子按兵種不同分布如下：1個(gè)帥，5個(gè)兵，“士、象、馬、車、炮”各2個(gè)，將所有棋子反面朝上

3、放在棋盤中，任取一個(gè)不是士、象、帥的概率是_ 【點(diǎn)撥】本組題主要考查概率的計(jì)算，掌握求概率的兩種方法和熟記概率的計(jì)算公式是解決這類題的關(guān)鍵,方法總結(jié)： 解基本概念題時(shí)要切實(shí)理解概率的意義并用概率思想去理解問(wèn)題.在用列舉法求概率時(shí)關(guān)鍵是找出所有可能的結(jié)果，要將每一種可能都看作其中一種情況，這當(dāng)中相同的情況不能合并，計(jì)算時(shí)，要數(shù)準(zhǔn)確，不能遺漏，也不能重復(fù).,(2011成都)某市今年的信息技術(shù)結(jié)業(yè)考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容規(guī)定：每位考生先在三個(gè)筆試題(題簽分別用代碼B1、B2、B3 表示)中抽取一個(gè)，再在三個(gè)上機(jī)題(題簽分別用代碼J1、J2、J3 表示)中抽取一個(gè)進(jìn)行考試小亮在看不到

4、題簽的情況下，分別從筆試題和上機(jī)題中隨機(jī)地各抽取一個(gè)題簽 (1)用樹(shù)形圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果； (2)求小亮抽到的筆試題和上機(jī)題的題簽代碼的下標(biāo)(例如“B1”的下標(biāo)為“1”)均為奇數(shù)的概率 【點(diǎn)撥】求某隨機(jī)事件的概率，一般需用畫樹(shù)形圖或列表兩種方法將所有等可能發(fā)生結(jié)果一一列舉出來(lái)，再求所關(guān)注的結(jié)果在所有結(jié)果中的比值,【解答】(1)畫樹(shù)形圖，如圖所示 或用列表法：,1甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒(méi)有平局已知甲、乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3次裁判問(wèn)第2局的輸者是() A甲B乙C丙D不能確定 提示：設(shè)總共賽了x局，則有x4x4

5、x3，則x5，丙當(dāng)了3次裁判，所以丙在第1、3、5局當(dāng)裁判，第2、4局參賽 答案：C,2在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能有() A4個(gè) B6個(gè) C34個(gè) D36個(gè) 答案：B,3下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明從中抽出一張，則抽到偶數(shù)的概率是() 答案：C,4某公司組織部分員工到一博覽會(huì)的A、B、C、D、E五個(gè)展館參觀，公司所購(gòu)門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題： (1)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充

6、完整 (2)若A館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來(lái)確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次,只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門票給小明，否則給小華”請(qǐng)用畫樹(shù)形圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華獲得門票的概率，并說(shuō)明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平,頻率與概率的應(yīng)用 訓(xùn)練時(shí)間：60分鐘 分值：100分,一、選擇題(每小題3分，共36分) 1(2010中考變式題)從4張分別寫有數(shù)字6、4、0、3的卡片中，任意抽取一張，卡片上

7、的數(shù)字是正數(shù)的概率是(),【答案】D,2(2011海南)把1枚質(zhì)地均勻的普通硬幣重復(fù)擲兩次，落地后兩次都是正面朝上的概率是(),【答案】D,3(2010中考變式題)一個(gè)袋子里裝有8個(gè)球，其中6個(gè)紅球2個(gè)綠球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，攪勻后，在看不到球的條件下，隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)紅球的概率是(),【答案】D,4(2012中考預(yù)測(cè)題)下列說(shuō)法不正確的是() B了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查 C若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差s甲0.31，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差s乙0.25，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 D在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件,【答案】A,5(2010中考變

8、式題)小明在白紙上任意畫了一個(gè)銳角，他畫的角在45到60之間的概率是(),【答案】A,6(2012中考預(yù)測(cè)題)如圖是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若兩條直角邊分別為3和4，則向圖中隨機(jī)拋擲一枚飛鏢，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是(不考慮落在線上的情形)(),【答案】D,7(2011日照)兩個(gè)正四面體骰子的各面上分別標(biāo)明數(shù)字1,2,3,4，如同時(shí)投擲這兩個(gè)正四面體骰子，則著地的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于5的概率為(),【答案】A,8(2010中考變式題)在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形和圓在看不見(jiàn)圖形的情況下隨機(jī)摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是()

9、,【答案】D,9(2012中考預(yù)測(cè)題)小明要給剛結(jié)識(shí)的朋友小林打電話，他只記住了電話號(hào)碼的前5位的順序，后3位是3、6、8三個(gè)數(shù)字的某一種排列順序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥通電話的概率是(),【答案】B,10(2010中考變式題)小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁(yè)，其中語(yǔ)文4頁(yè)、數(shù)學(xué)2頁(yè)、英語(yǔ)6頁(yè)，他隨機(jī)地從講義夾中抽出1頁(yè)，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為(),【答案】C,11(2011呼和浩特)經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過(guò)該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為(),【答案】C,12(2012中考預(yù)測(cè)題)小明同時(shí)向上

10、擲兩枚質(zhì)地均勻、同樣大小的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是() 【答案】A,二、填空題(每小題4分，共16分) 13(2011佛山)某生數(shù)學(xué)科課堂表現(xiàn)為90分、平時(shí)作業(yè)為92分、期末考試為85分，若這三項(xiàng)成績(jī)分別按30%、30%、40%的比例計(jì)入總評(píng)成績(jī)，則該生數(shù)學(xué)科總評(píng)成績(jī)是_分 【解析】9030%9230%8540%88.6(分) 【答案】88.6,14(2011福州)已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為37.如果宇宙中飛來(lái)一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是_,15(2011天津)同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，

11、兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為_(kāi),三、解答題(共48分) 17(12分)(2012中考預(yù)測(cè)題)拋擲一枚6個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6個(gè)點(diǎn)的均勻小立方體，小立方體落地后， (1)“小立方體朝上一面的點(diǎn)數(shù)不大于6”是什么事件？它的概率是多少？ (2)“小立方體朝上一面的點(diǎn)數(shù)能被10整除”是什么事件？它的概率是多少？,(3)“小立方體朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)”是什么事件？它的概率是多少？,18(12分)(2011江西)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽 (1)請(qǐng)用樹(shù)形圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率； (2)若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一次，求恰好選中乙同學(xué)的概率 【答案】解：(1)方法一：畫樹(shù)形圖如圖所示,方法二：列表如下：,19(12分)(2011山西)小明與小亮玩游戲，他們將牌面數(shù)字分別是2,3,4的三張撲克牌充分洗勻后，背面朝上放在桌面上規(guī)定游戲規(guī)則如下(如圖)：先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字如果組成的兩位數(shù)恰好是2的倍數(shù)，則小明勝；如果組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)，則小亮勝,