離散型隨機變量的分布列##.ppt

1、離散型隨機變量的分布列,考試說明,理解部分 理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念； 理解兩點分布和超幾何分布的意義，并能簡單應(yīng)用； 理解n次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布，并能解決簡單實際問題； 理解取有限個值的離散型隨機變量的均值和方差的概念，能計算簡單的均值和方差，并能解決一些實際問題。,什么是離散型隨機變量？,若隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么我們就稱這樣的變量叫做隨機變量； 如果變量的取值可以一一列出，我們就稱其為離散型隨機變量；,什么叫離散型隨機變量的期望和方差？,例1：100件產(chǎn)品中有10件次品，現(xiàn)從中任取4件 進行檢查，則 抽中產(chǎn)品中含有次品數(shù)為X，求X的分布列；

2、,超幾何分布,從含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中含有的次品數(shù)記為X，則隨機變量X服從超幾何分布：,3,例1：100件產(chǎn)品中有10件次品，現(xiàn)從中任取4件 進行檢查，則 抽中產(chǎn)品中含有次品數(shù)為X，求X的分布列； 抽中產(chǎn)品中次品數(shù)超過2個，記為0分，否則記為1分，求得分數(shù)的分布列；,兩點分布,隨機變量的取值只有0和1，則分布列為：,例1：100件產(chǎn)品中有10件次品，現(xiàn)從中任取4件 進行檢查，則 抽中產(chǎn)品中含有次品數(shù)為X，求X的分布列； 抽中產(chǎn)品中次品數(shù)超過2個，記為0分，否則記為1分，求得分數(shù)的分布列； 若每次抽完都放回，則抽中次品數(shù)記為Y，求Y的分布列；,二項分布,在n次獨立重復(fù)試驗中事件

3、A恰好發(fā)生的次數(shù)記為變量X, 那么則X服從二項分布：,記為：,設(shè)在一次實驗中事件A發(fā)生的概率是p，,例1：100件產(chǎn)品中有10件次品，現(xiàn)從中任取4件 進行檢查，則 抽中產(chǎn)品中含有次品數(shù)為X，求X的分布列； 抽中產(chǎn)品中次品數(shù)超過2個，記為0分，否則記為1分，求得分數(shù)的分布列； 若每次抽完都放回，則抽中次品數(shù)記為Y，求Y的分布列； 在第3問的情況下，每抽中一個次品扣罰獎金100元，原本3000元獎金，最終所得獎金設(shè)為變量Z，求Z的期望和方差。,若兩個隨機變量X、Y滿足：,例2 （2006 全國卷 18） 某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購進該批產(chǎn)品前取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進行檢驗

4、，設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品。 （1）用表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望； （2）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上的二等品，用戶就拒絕買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕購買的概率。,例3 甲從裝有編號為1、2、3、4、5的卡片的箱子中任意取一張，乙從裝有編號為2、4的卡片的箱子中任意取一張，用1、2分別表示甲、乙取得卡片上的數(shù)字 （1）求概率P(12)； （2）記 求的分布列與期望。,例4 （2008 浙江 19） 一個袋中裝有若干個大小相同的黑球、白球、紅球。已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是2/5；從袋中任意摸出2個球，至少得到一個白球的概率是7/9。 （1）若袋中共有10個球， 求白球的個數(shù)； 從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為，