海南省?？谑兄锌紨?shù)學模擬試卷(二)(解析版)

1、 2013年海南省海口市中考數(shù)學模擬試卷（二）一、選擇題（每小題3分，共42分）1（3分）（2012貴港）2的倒數(shù)是（）A2B2CD考點：倒數(shù)專題：計算題分析：根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù) 一般地，a=1 （a0），就說a（a0）的倒數(shù)是解答：解：2的倒數(shù)是，故選C點評：此題主要考查倒數(shù)的概念及性質倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2（3分）（2002重慶）下列計算中，正確的是（）Ax3x2=x6Bx3x2=xC（x）2（x）=x3Dx6x2=x3考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法分析：利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)

2、相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、應為x3x2=x3+2=x5，故本選項錯誤；B、x3與x2沒有同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、（x）2（x）=（x）2+1=x3，正確；D、應為x6x2=x4，故本選項錯誤故選C點評：本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質是解題的關鍵，合并同類項時，不是同類項的不能合并3（3分）2012年海口市生產(chǎn)總值約為83 000 000 000元，用科學記數(shù)法表示為（）A0.831011B8.31010C83109D8.31011考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定

3、n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將83 000 000 000用科學記數(shù)法表示為：8.31010故選：B點評：此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2010蘇州）在函數(shù)y=中，自變量x取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考點：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件專題：計算題；壓軸題分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；可知x10，解可得答案解答：解：根據(jù)題意可得x10；

4、解得x1；故選D點評：本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件，分式有意義，則分母不能為05（3分）（2012淮安）方程x23x=0的解為（）Ax=0Bx=3Cx1=0，x2=3Dx1=0，x2=3考點：解一元二次方程-因式分解法專題：壓軸題分析：將方程左邊的多項式提取x，分解因式后根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解解答：解：方程x23x=0，因式分解得：x（x3）=0，可化為x=0或x3=0，解得：x1=0，x2=3故選D點評：此題考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，利用此方法解方程時，應先將方程整理為一般形式，

5、然后將方程左邊的多項式分解因式，根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解6（3分）（2008蘭州）如圖，桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖專題：壓軸題分析：找到從左面看所得到的圖形即可解答：解：從左邊看時，圓柱和長方體都是一個矩形，圓柱的矩形豎放在長方體矩形的中間故選C點評：本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖7（3分）學校準備從甲、乙、丙、丁四位同學中選兩位參加數(shù)學競賽，則同時選中甲、乙兩位同學的概率是（）ABCD考點：列表法與樹狀圖法分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后

6、由樹狀圖求得所有等可能的結果與同時選中甲、乙兩位同學的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，同時選中甲、乙兩位同學的有2種情況，同時選中甲、乙兩位同學的概率是：=故選A點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8（3分）（2009德城區(qū)）把不等式組：的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）ABCD考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集專題：壓軸題分析：分別求出各個不等式的解集，再求出這些解

7、集的公共部分即可解答：解：解不等式，得x1，解不等式，得x1，所以不等式組的解集是1x1故選B點評：不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示“”，“”要用空心圓圈表示9（3分）（2008呼和浩特）如圖，ABDE，E=65，則B+C=（）A135B115C36D65考點：三角形的外角性質；平行線的性質專題：計算題分析：先根據(jù)平行線的性質先求出BFE，再根據(jù)外角性質求出B+C解答：解：A

8、BDE，E=65，BFE=E=65BFE是CBF的一個外角，B+C=BFE=E=65故選D點評：本題應用的知識點為：兩直線平行，內錯角相等及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和10（3分）（2007大連）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A（0，3），B（2，0），則k的值為（）A3BCD考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式專題：壓軸題；待定系數(shù)法分析：把已知A（0，3），B（2，0）代入直線y=kx+b，得到關于k，b的二元一次方程組，根據(jù)待定系數(shù)法求出直線解析式，從而得到k值解答：解：把A（0，3），B（2，0）代入直線y=kx+b，得，解得故選B點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，

9、要注意利用一次函數(shù)的特點，來列出方程組，求出未知數(shù)的值11（3分）（2008德陽）如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，DE垂直平分AC，則BCD的度數(shù)為（）A80B75C65D45考點：線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質專題：計算題；壓軸題分析：首先利用線段垂直平分線的性質推出DAC=DCA，根據(jù)等腰三角形的性質可求出ABC=ACB，易求BCD的度數(shù)解答：解：已知AB=AC，A=30可得ABC=ACB=75根據(jù)線段垂直平分線的性質可推出AD=CD所以A=ACD=30所以BCD=ACBACD=45故選D點評：本題運用兩個知識點：線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質，難度一般12（3分

10、）（2009荊州）如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN長是（）A3cmB4cmC5cmD6cm考點：勾股定理；翻折變換（折疊問題）專題：壓軸題分析：根據(jù)折疊的性質，只要求出DN就可以求出NE，在直角CEN中，若設CN=x，則DN=NE=8x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長解答：解：設CN=xcm，則DN=（8x）cm，由折疊的性質知EN=DN=（8x）cm，而EC=BC=4cm，在RtECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=3故選A點評

11、：折疊問題其實質是軸對稱，對應線段相等，對應角相等，通常用勾股定理解決折疊問題13（3分）（2007常州）如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關系，下列說法中錯誤的是（）A第3分時汽車的速度是40千米/時B第12分時汽車的速度是0千米/時C從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時考點：函數(shù)的圖象專題：分段函數(shù)分析：根據(jù)圖象反映的速度與時間的關系，可以計算路程，針對每一個選項，逐一判斷解答：解：橫軸表示時間，縱軸表示速度當?shù)?分的時候，對應的速度是40千米/時，A對；第12分的時候，對應的速度是0千米/

12、時，B對；從第3分到第6分，汽車的速度保持不變，是40千米/時，行駛的路程為40=2千米，C錯；從第9分到第12分，汽車對應的速度分別是60千米/時，0千米/時，所以汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時，D對綜上可得：錯誤的是C故選C點評：讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小14（3分）如圖，ABC是O的內接正三角形，點P是優(yōu)弧上一點，則sinAPB的值是（）ABCD考點：圓周角定理；特殊角的三角函數(shù)值專題：壓軸題分析：由ABC是O的內接正三角形，可得C=60，又由圓周角定理，可求得APB=60，繼而

13、求得sinAPB的值解答：解：ABC是O的內接正三角形，C=60，APB=C=60，sinAPB=故選B點評：此題考查了圓周角定理以及等邊三角形的性質此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用二、填空題（每小題4分，共16分）15（4分）（2009泉州）因式分解：x26x+9=（x3）2考點：因式分解-運用公式法分析：直接運用完全平方公式進行因式分解即可解答：解：x26x+9=（x3）2點評：本題考查了公式法分解因式，熟記完全平方公式的結構特點是解題的關鍵16（4分）分式方程的解為x=3考點：解分式方程專題：計算題分析：觀察可得最簡公分母是（x1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式

14、方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（x1），得2=x1，解得x=3檢驗：把x=3代入（x1）=20原方程的解為：x=3點評：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根17（4分）如圖8，從圓O外一點P引圓O的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B如果APB=60，PA=8，那么弦AB的長是8考點：切線的性質；等邊三角形的判定與性質分析：由從圓O外一點P引圓O的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B根據(jù)切線長定理，可得PA=PB，又由APB=60，即可得PAB是等邊三角形，繼而求得答案解答：解：PA，PB都是O的切線，PA

15、=PB，APB=60，PAB是等邊三角形，PA=8，AB=8故答案為：8點評：此題考查了切線長定理以及等邊三角形的判定與性質此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結合思想的應用18（4分）（2008陜西）如圖，菱形ABCD的邊長為2，ABC=45，則點D的坐標為（2+，）考點：坐標與圖形性質；菱形的性質專題：壓軸題分析：根據(jù)坐標意義，點D坐標與垂線段有關，過點D向X軸垂線段DE，則OE、DE長即為點D坐標解答：解：過點D作DEx軸，垂足為E在RtCDE中，CD=2CE=DE=OE=OC+CE=2+點D坐標為（2，）點評：此題主要考查坐標意義及坐標與垂線段關系，同時考查等腰直角三角形知識三、解答題（共62分

16、）19（10分）（1）計算：tan45+122130（2）化簡：（a+1）（a1）+a（1a）考點：整式的混合運算；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計算題分析：（1）原式第一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算，即可得到結果；（2）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并即可得到結果解答：解：（1）原式=1+121=1+61=6；（2）原式=a21+aa2=a1點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，涉及的知識有：平方差公式，單項式乘多項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟

17、練掌握公式及法則是解本題的關鍵20（8分）（2007河池）今年“五一”黃金周期間，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游費129萬元，其中一日游每人收費150元，三日游每人收費1200元該旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？考點：二元一次方程組的應用分析：用二元一次方程組解決問題的關鍵是找到2個合適的等量關系本題有包含兩個等量關系：一日游旅客人數(shù)+三日游旅客人數(shù)=1600；一日游收入+三日游的收入=，根據(jù)這兩個等量關系可列出方程組解答：解：設接待1日游旅客x人，接待3日游旅客y，根據(jù)題意得解這個方程組得答：該旅行社接待1日游旅客600人，接待3日游旅客1000人點評：

18、解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，一日游旅客人數(shù)+三日游旅客人數(shù)=1600；一日游收入+三日游的收入=，列出方程組本題還需注意細節(jié)問題；萬元和元應統(tǒng)一單位21（10分）據(jù)海口市統(tǒng)計局報表，2012年海口市三大產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值約為830億元，其中第一季度三大產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值約為185億元，根據(jù)下面條形統(tǒng)計圖1，扇形統(tǒng)計圖2完成下面問題，（1）2012年?？谑械诙a(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值為211億元，請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）2012年第一季度海口市第三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值為133.2億元請把扇形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，第二產(chǎn)業(yè)扇形的圓心角是75.6度考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖分析：（1）根據(jù)2012年海口市

19、三大產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值約為830億元，第一產(chǎn)業(yè)是58億元，第三產(chǎn)業(yè)是561億元，列出算式計算即可，（2）先根據(jù)第一產(chǎn)業(yè)占7%，第二產(chǎn)業(yè)占21%，求出第三產(chǎn)業(yè)占的百分比，再根據(jù)第一季度三大產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值約為185億元，列出算式計算即可， （3）用360乘以第二產(chǎn)業(yè)所占的百分比即可解答：解：（1）2012年?？谑腥螽a(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值約為830億元，第一產(chǎn)業(yè)是58億元，第三產(chǎn)業(yè)是561億元，2012年?？谑械诙a(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值為83058561211（億元）；（2）第一產(chǎn)業(yè)占7%，第二產(chǎn)業(yè)占21%，第三產(chǎn)業(yè)占17%21%=72%，第一季度三大產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值約為185億元，2012年第一季度?？谑械谌a(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值為18572%

20、=133.2（億元）；（3）根據(jù)題意得：36021%=75.6（度）故答案為：211；133.2；75.6點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22（10分）如圖，ABC中A（2，3），B（3，1），C（1，2）（1）將ABC向右平移4個單位長度，畫出平移后的A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的座標A1（2，3），B1（1，1），C1（3，2）；（2）畫出ABC關于x軸對稱的A2B2C2；（3）畫出ABC關于原點O對稱的A3B3C3；（4

21、）在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中，A2B2C2與A3B3C3成軸對稱，對稱軸是y軸；A3B3C3與A1B1C1成中心對稱，對稱中心的坐標是（2，0）考點：作圖-旋轉變換；作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換專題：計算題分析：（1）根據(jù)題意畫出A1B1C1，找出點A1，B1，C1的坐標即可；（2）畫出ABC關于x軸對稱的A2B2C2，如圖所示；（3）畫出ABC關于原點O對稱的A3B3C3，如圖所示；（4）根據(jù)圖形得出A2B2C2與A3B3C3成軸對稱，對稱軸是y軸A3B3C3與A1B1C1成中心對稱，對稱中心的坐標是（2，0）解答：解：（1）如圖A1B1C1，A1（2，3），B1（1，

22、1），C1（3，2）；（2）畫出A2B2C2，如圖所示；（3）畫出A3B3C3，如圖所示；（4）A2B2C2與A3B3C3成軸對稱，對稱軸是y軸A3B3C3與A1B1C1成中心對稱，對稱中心的坐標是（2，0）故答案為：（1）A1（2，3），B1（1，1），C1（3，2）；（3）A2B2C2；A3B3C3；y；A3B3C3；A1B1C1；（2，0）點評：此題考查了作圖旋轉變換、軸對稱變換以及平移變換，畫出相應的圖形是解本題的關鍵23（11分）如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點，以AE為邊在直線MN上方作正方形AEFG（1）連接GD，求證：ADGABE；（2

23、）連接FC，觀察并猜測FCN的度數(shù)，并說明理由考點：正方形的性質；全等三角形的判定與性質專題：證明題；探究型分析：（1）利用正方形的性質及SAS定理求出ADGABE，再利用全等三角形的性質即可解答；（2）過F作FHMN于H，根據(jù)正方形及直角三角形的性質可求出ABEEHF，根據(jù)三角形全等可求出BE=HF，AB=EH，通過等量代換可得CH=FH，利用等腰直角三角形的性質即可解答解答：（1）證明：四邊形ABCD、AEFG都是正方形，AB=AD，AE=AG，BAD=EAG=90，1+3=90，2+3=90，即1=2，ADGABE；（3分）（2）解：FCN=45，（4分）理由如下：過F作FHMN于H，則

24、EHF=90，四邊形ABCD、AEFG都是正方形，AB=BC，AE=EF，ABE=AEF=90，1+4=90，4+5=90，1=5，又ABE=EHF=90，ABEEHF，（6分）BE=HF，AB=EH，BC=EH，HC=BE，在RtCHF中，CH=FH，F(xiàn)CN=CFH=45（8分）點評：此題比較復雜，涉及到正方形的性質及全等三角形的判定定理、直角三角形的性質，解答此題的關鍵是作出輔助線，利用直角三角形及全等三角形的性質解答24（13分）如圖1，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B（1）求拋物線和直線AB的解析式；（2）連結CA，CB，對稱軸x=1與線段AB交于點D，求CAB的鉛垂高CD及SCAB；（3）如圖2，點P是拋物線（在第一