《物理學(xué)導(dǎo)論》（敬世超主編）習(xí)題解答第13章機(jī)械波

1、第十三章 習(xí)題解答13-1 選擇題13-1-1 解 與標(biāo)準(zhǔn)波方程比較，答案為(C)13-1-2 解 ，答案為(C)13-1-3 解 設(shè)波方程為由圖知處，得， 答案為（D）13-1-4 解 B點(diǎn)的振動(dòng)在時(shí)間上落后O所以 答案為（D）13-1-5 解 波方程為，由得，所以，故答案為（C）13-1-6 解 在波的傳播傳播方向上處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位落后P點(diǎn)的振動(dòng)即,答案為（C）13-1-7 解 設(shè)由圖知波長，振幅，角頻率所以 時(shí)，得故 答案為（C）13-1-8 解 答案為（B）13-1-9 解 答案為（B）13-1-10解 以s2為原點(diǎn)建立一維坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸正向向左，s2的波方程s1的波方程在P點(diǎn)兩波引起

2、的兩振動(dòng)的相位差,答案為（B）13-1-11 解 答案為（D）13-1-12 解 答案為（D）13-1-13 解 答案為（C）13-1-14 解 答案為（D）13-1-15 解 答案為（B）13-1-16 解 設(shè)處，則，得或,答案為（C）13-1-17解 觀察者靜止，聲源運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離觀察者運(yùn)動(dòng)取正。,答案為（B）13-2 填空題13-2-1 解 沿波的傳播方向質(zhì)元振動(dòng)相位依次落后，所以A向下；B向上；C向上。13-2-2 解 x/v表示 波從坐標(biāo)原點(diǎn)傳播至x處所需時(shí)間；表示 x處質(zhì)點(diǎn)的的振動(dòng)滯后于原點(diǎn)的振動(dòng)的相位； y表示 t時(shí)刻x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移。13-2-3 解 波速，根據(jù)題意得波方程所以沿

3、波傳播方向距離波源為l/2處的振動(dòng)方程為 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，當(dāng)t=T/2時(shí), x=l/4處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度為 -1.26m/s. .13-2-4 解 13-2-5 解（1）與x1處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同的其它質(zhì)點(diǎn)滿足其位置是 （2）與x1處質(zhì)點(diǎn)速度大小相同,但方向相反的其它各介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)滿足：其位置是 13-2-6 解 ，在P點(diǎn)兩分振動(dòng)反相，合振幅是零。13-2-7 解 振動(dòng)位移大小為13-2-8 解 相同,相同, 13-2-9解 ，在（t+T）(T為波的周期)時(shí)刻該介質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能是5J.13-2-10解 /213-2-11解 平均能流，所以13-2-12解 反射波在B點(diǎn)的的振動(dòng)考慮到半波損失，入射波在

4、B點(diǎn)的的振動(dòng)入射波方程13-2-13 解 ，13-2-14 解 ，13-2-15 解 4-3計(jì)算題13-3-1 解 （1）原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻 所以 而 故該波的波動(dòng)方程為（2）P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程13-3-2 解 （1）以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)方程（2）以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)：B點(diǎn)振動(dòng)方程以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)方程13-3-3 解 （1）取該質(zhì)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O. t=0時(shí)刻 得j0=p. 所以振動(dòng)方程為（2） 波動(dòng)方程為 （3） 13-3-4 解 由圖知：，（1）設(shè)原點(diǎn)處振動(dòng)方程由圖知得則（2）波方程13-3-5 解 （1）將已知平面簡諧波的方程改為y=Acos2（2t+x）(SI).與波動(dòng)方程比較得

5、：，（2）波峰，得離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的那個(gè)波峰：（3）t=4.2s時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的那個(gè)波峰通過坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)間，其對(duì)應(yīng)的時(shí)刻13-3-6 解 （1）波的平均強(qiáng)度 則 （2）13-3-7 解 A1A2A3AyO-p/4同理 利用旋轉(zhuǎn)矢量圖和矢量加法的多邊形法(如圖),則可知合振動(dòng)振幅及初位相為，-p/4.故合振動(dòng)方程為13-3-8解 兩列相干波在P點(diǎn)引起的振動(dòng)分別是 所以合振動(dòng)方程為13-3-9解 入射波在x =0處引起的振動(dòng)為因反射端為自由端，所以反射波波源的振動(dòng)t反射波方程為 駐波方程為13-3-10解 (1) 入射波在x =0處引起的振動(dòng)為因反射端為固定端，所以反射波波源的振動(dòng)為 反射波方程為 (2)合成的駐波方程式(3)對(duì)于波腹,有 故波腹位置為 對(duì)于波節(jié),有 故波節(jié)位置為 13-3-11解 （1）觀察者靜止，聲源運(yùn)動(dòng)，向著觀察者運(yùn)動(dòng)取負(fù)聲音相對(duì)于介質(zhì)的速度，聲源的運(yùn)動(dòng)速度所以車前觀察者車