多功能新型密度計

1、多功能新型密度計 詹偉琴 柯巧敏 華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，廣州510631摘要：所設(shè)計的新型密度計可測定密度大于水和小于水的液體。此裝置是根據(jù)玻璃管上橡皮膜的受力變化引起二極管亮、熄反應(yīng)，以及可控制二極管反應(yīng)靈敏度的特性而設(shè)計，而設(shè)計出其它與受力有關(guān)的實驗，可以制作成壓強計、風(fēng)速傳感器、另外可以演示超失重現(xiàn)象、驗證向心力和物體擺動位置的關(guān)系、演示熱膨脹現(xiàn)象、演示慣性現(xiàn)象。此外，該裝置設(shè)計思想還向?qū)W生傳遞了一種非語言的信息，使學(xué)生領(lǐng)悟到教師對知識應(yīng)用的遷移與實驗的巧妙設(shè)計，可以整合許多的知識內(nèi)容，引起學(xué)生共鳴，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維。關(guān)鍵詞：密度 新型密度計一、常用密度計的原理與結(jié)構(gòu)簡介常用

2、密度計的構(gòu)造如圖1所示。它是用密封的玻璃管制成的。段的外徑均勻，是用來標刻度線的部分，段做成內(nèi)徑較大的玻璃泡，段的玻璃管做得又細又長，最下端的玻璃泡內(nèi)裝有密度很大的許多小彈丸（如鉛丸）或水銀等。 密度計是物體漂浮條件的一個應(yīng)用，它測量液體密度的原理是根據(jù)阿基米德原理和物體漂浮在液面上受力的平衡條件設(shè)計制成的。假設(shè)密度計的質(zhì)量為，待測液體的密度為，當(dāng)密度計漂浮在液面上時，由受力的平衡條件可知：密度計受到液體的浮力等于它所受的重力，即浮。 根據(jù)阿基米德原理，密度計所受的浮力等于它排開的液體所受的重力，有浮圖1 圖3 由上面兩式可得 排，即排。 從式可看出，待測液體的密度與密度計排開液體的體積成反比

3、。液體的密度越大，密度計排開液體的體積就越小， 不同密度的液體在如圖1所示的密度計的玻璃管段的液面位置是不同的（如圖2）。若根據(jù)式計算，預(yù)先在玻璃管段標上刻度線及對應(yīng)的數(shù)值，就很容易測量未知液體的密度了。對圖1所示的密度計，使用時截面不均勻的部分全部在液面以下，有刻度的部分截面是均勻的。設(shè)管的均勻部分的截面積為，裝入彈丸后質(zhì)量為，將它放入密度為的液體中（假設(shè)能豎直漂浮放置），浸入液面下的深度為，由式可得 。 式表明深度與液體密度成反比，其函數(shù)關(guān)系圖象如圖3所示。從圖3可以看出，當(dāng)液體的密度等值圖2 增加時，對應(yīng)的深度并不等值減小，說明密度計的刻度 是不均勻的。 二、常用密度計的特點和不足通常在

4、實驗室里測量密度大于水的液體所用的密度計叫做比重計。測量密度小于水的液體，所用的密度計叫做比輕計。實驗室使用的密度計分為比重計和比輕計，為什么不制造一支密度計既能測量密度大于水的液體，又能測量密度小于水的液體呢?如果要制做這樣一種密度計，為了讀數(shù)準確，當(dāng)待測液體的密度較小時，則圖1中的段必須做得很長；當(dāng)待測液體的密度較大時，密度計容易傾斜，達不到準確測量的目的。在這種情況下，若要密度計漂浮豎直放置，必須把段做得很長，這樣的一支密度計則比較長，使用起來很不方便，何況盛液體的容器本身具有確定的深度，一般的量筒和透明盛液筒很難達到要求。所以實驗室使用的密度計分為比重計（測量密度大于水，即密度大于10

5、g/的液體的密度計）和比輕計（測量密度小于水的液體的密度計）兩種。 常用密度計的測量精度是比較高的，最小刻度是“100”，即0.001 g/。但是每支密度計的最小分度值只有0.1 g/，那么現(xiàn)在若要測定一種不知名的透明液體的密度，這種液體有可能是水(20 C,約為1.0 g/)、酒精（20 C，0.791 g/）、鹽水（15C，1.025 g/）或其他液體，這樣我們測定一種液體的密度就要準備幾支不同的比重計或比輕計，而且可能要嘗試多次才能得到結(jié)果，操作比較麻煩。老師在講授密度時，要向?qū)W生演示測量幾種液體的密度時，就需要準備多支密度計，容易引起學(xué)生的疑惑：為什么測量不同液體的同一個物理量，卻要選

6、擇不同的儀器？老師這時很難解釋液體的密度與液體內(nèi)部的壓強及其深度的有系。有鑒于此，我設(shè)想在盡可能不影響測量準確度的前提下，設(shè)計一個實驗裝置可測定密度大于水和小于水的液體密度，。三、新型密度計的改進思路及制作思路一：如何擴大密度計的量程？新型密度計的設(shè)計思路是來自于一個演示液體內(nèi)部壓強的實驗。該實驗的裝置圖如圖4所示，玻璃管一端與大氣相通，另一端用橡皮膜封住。把封有橡皮膜的一端放入液體中，因為在液體中的橡皮膜下表面所受到的液體壓力比其上表面所受到的大氣壓力大，所以橡皮膜向上凸起。橡皮膜的上凸幅度隨液體壓強和大氣壓強之差的增大而增大，減小而減小。當(dāng)大氣壓強和液體壓強都保持不變時，即橡皮膜上下表面的

7、壓強差恒定，那么橡皮膜的形變情況就一定的。根據(jù)計算液體內(nèi)部壓強的公式 P液液h 當(dāng)P液是一常量時，液P液（常量）/h ，由此式可知，液體的密度液與液體的深度h成反比例關(guān)系。現(xiàn)在把上述的玻璃管封有橡皮膜的一端放入不同的液體中，當(dāng)橡皮膜的形變（上凸幅度）相同時，即不同的液體在各自相應(yīng)的深度的壓強相同，玻璃管插入液體中的深度h隨液的增大而減小，隨液的減小而增大，對應(yīng)一個h值有一個確定的液值。因此，只要我們選取一個 圖4 演示液體內(nèi)部壓強適當(dāng)?shù)腜液（常量）值，就可以根據(jù)式中液與h的反比例關(guān)系，在玻璃上 標上表示液體密度的刻度。那么，如何選定P液（常量）值呢？因為常見的液體的密度的范圍大約在0.5, 4

8、 g/，而且為操作方便，玻璃管的長度也不宜太長（20左右），所以我選取P液（常量）980 pa。該密度計的測量密度范圍是0.5, 4 g/，對應(yīng)的密度計的長度標示范圍為2.5,20，分度值是0.01 g/。思路二：如何準確判斷橡皮膜在不同的液體中發(fā)生的形變（上凸幅度）相同？為解決這個問題，我設(shè)計了一個電路裝置。如圖5所示。把玻璃管封有橡皮膜的一端放入液體中，當(dāng)?shù)竭_某一深度時，液體的壓強使橡皮膜向上突起，推動金屬片，金屬片上的銅線把電路接通（銅線與銅片接觸），二極管發(fā)光。為使二極管發(fā)光由深度決定，可調(diào)節(jié)裝置上端螺釘，以使管內(nèi)裝置上下移動，便可改變銅線與銅片的距離。螺釘發(fā)光二級管銅片電池座 銅線金

9、屬片 正面 側(cè)面 觸點放大圖（正、負級）圖5 新型密度計裝置圖思路三：如何提高密度計的精度？為了使測量的結(jié)果更精確，我還設(shè)計了一份密度表（附表1）。該表的依據(jù)是以水作為參照液體，根據(jù)公式 水gh水=液gh液得 液=水h水/h液 只要我把玻璃管封有橡皮膜的一端分別放入水和待測液體中，當(dāng)橡皮膜的形變（上凸幅度）相同（即二極管發(fā)光）時，記錄下玻璃管插入水和液體中的深度h水和h液，水=1.000g/，就能根據(jù)式計算出液的值。在密度表中，我把h水分別設(shè)為5和14，所得到的兩份密度表的液的范圍分別是 0.50,1.0和 1.0,4.67。測量某一液體密度時，我們先把玻璃管插入水中，并使玻璃管插入水中的深度

10、h水為5或14時二極管發(fā)光。然后再把玻璃管緩慢插入液體中，當(dāng)二極管再次發(fā)光時記錄下玻璃管插入液體中的深度h液，對照密度表便可查出h液所對應(yīng)的液值。四、新型密度計的拓展與應(yīng)用新型液體密度計，不僅可以測量液體的密度，還可以驗證液體內(nèi)部壓強大小和深度的關(guān)系，還可以根據(jù)裝置上橡皮膜的受力變化所引起二極管亮、熄反應(yīng)，以及可控制二極管反應(yīng)靈敏度的特性而設(shè)計出其它與受力有關(guān)的實驗。下圖是根據(jù)其開關(guān)反應(yīng)靈敏的特性繪制的叉狀設(shè)計思路導(dǎo)圖，基于此設(shè)計思路，可以制作以下演示實驗的裝置。 液體壓強隨深度變化 風(fēng)速傳感器 超重、失重 密度測量計 開關(guān)反應(yīng)靈敏 向心力 熱膨脹 慣性 1、 驗證液體壓強隨深度變化裝置浸入水

11、中，當(dāng)?shù)竭_某一深度時水的壓強使橡皮膜向內(nèi)突起，推動金屬片，金屬片上的銅線把電路接通（銅線與銅片接觸），二極管發(fā)光，為調(diào)節(jié)二極管發(fā)光由深度決定，可調(diào)節(jié)裝置上端螺釘，改變銅線與銅片的距離。2、 風(fēng)速傳感器首先調(diào)節(jié)裝置上端的螺釘，使二極管熄滅，然后可對著橡皮膜吹風(fēng)，可發(fā)現(xiàn)二極管發(fā)光。通過調(diào)節(jié)裝置上的螺釘，可改變銅線與銅片的距離，即要使二極管發(fā)光，橡皮膜向內(nèi)凸起的幅度也隨銅線與銅片的距離改變，從而能定性分析風(fēng)速的大小。3、演示超重、失重現(xiàn)象如圖6所示在裝置的橡皮膜上粘一塊橡皮泥。調(diào)節(jié)螺釘使二極管 發(fā)光，當(dāng)手持裝置作加速向下運動時，二極管就熄滅，表明橡皮泥失 重；在調(diào)節(jié)螺釘二極管剛好熄滅，手持裝置做加速

12、向上運動時，二極 圖6 演示超重失重現(xiàn)象管發(fā)光，說明泥團超重。 4、 驗證向心力和物體擺動位置的關(guān)系 如圖7所示，將裝置的橡皮膜朝上，膜上粘一團橡皮泥作為圓周運動的物體，在旋動螺釘使二極管剛好熄滅。把裝置懸掛后讓它擺動，在擺動過程中，可觀察到：擺到最低點時，二極管發(fā)光。這說明此泥團的速度最大，所需的向心力也最大，其反作用力壓迫橡皮膜使電路接通。而在最高點時，二極管熄滅。5、演示熱膨脹現(xiàn)象如圖8所示，把裝置插入一容器的瓶塞中。蓋緊瓶塞，調(diào)節(jié)裝置上的螺釘，使二極管剛好熄滅。當(dāng)對容器加熱（可浸入熱水中）時 圖7 驗證向心力和 因容器內(nèi)氣體受熱膨脹，推動橡皮膜，使電路接通，二極管發(fā)光。 物體擺動位置的

13、關(guān)系 圖8 演示熱膨脹現(xiàn)象 圖9 演示慣性現(xiàn)象6、演示慣性現(xiàn)象如圖9所示，在裝置的橡皮膜上粘一塊橡皮泥團，然而將它固定在小車上。調(diào)節(jié)裝置上螺釘，使二極管剛好熄滅。當(dāng)小車突然朝前運動時，泥團因慣性要保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)，推動橡皮膜，是電路接通，二極管發(fā)光。如果調(diào)節(jié)裝置上螺釘，使二極管剛好發(fā)光，還可以演示泥團突然停止而仍保持原來運動狀態(tài)的現(xiàn)象。五、新型密度計優(yōu)點與不足新型密度計的優(yōu)點是功能多樣、現(xiàn)象直觀、易于操作、便于攜帶，它作為液體密度測量計使用時，所能測量的范圍較廣，雖然用它測得液體密度的精確度比常用的密度計稍差，但用于教學(xué)或預(yù)測待測液體密度還是一個不錯的選擇。此裝置設(shè)計思想還向?qū)W生傳遞了一種非語言的信息，