《因數(shù)和倍數(shù)》總復習教學設計

1、因數(shù)和倍數(shù)總復習教學設計教學目標：1、使學生牢固地掌握因數(shù)和倍數(shù)的有關概念，明確概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。2、使學生初步學會分類整理的方法，感受事物是相互聯(lián)系的，掌握一定的學習方法。3、培養(yǎng)學生分析、判斷、推理、概括的能力，使學生養(yǎng)成合作學習和勇于探索的良好品質(zhì)。教學重點：明確概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。教學難點：在整理中構建“因數(shù)和倍數(shù)”的知識網(wǎng)絡。教學準備：多媒體課件，卡（課前布置作業(yè)，有關知識的整理和易錯或是重點的習題）課前訓練：找出與眾不同的數(shù)：2，4，6，9，10數(shù)學是思維的體操，想不想做操？很有意思的一道習題。（握手，青出于藍而勝于藍。不同的角度去看，就能得到不同的結論。）一、創(chuàng)設情境，重現(xiàn)

2、概念。1、教師：同學們好，講課之前，我想送大家一句話，師手指大屏幕，請齊讀：溫故而知新。誰知道這句話是什么意思？（對學過的知識要抓緊時間復習，才能有利于后面的學習。）（教我們學習的方法）是的，對所學的知識進行及時的復習、掌握一定的學習方法是非常重要的，能夠提高學習效率，做到事半功倍。今天我們一起來進行總復習單元的因數(shù)和倍數(shù)的整理與復習。（板書課題）總復習因數(shù)和倍數(shù)2、教師在黑板上板書：2 58提問：看到這幾個數(shù)，你能想到因數(shù)和倍數(shù)這一單元的哪些數(shù)學知識？用上這里面的數(shù)字說一句話?？梢詥幔俊咀寣W生充分想象，引導學生在因數(shù)和倍數(shù)知識上定位?！可?：2是偶數(shù)。什么是偶數(shù)？生2：5是奇數(shù)。什么是奇數(shù)？

3、生3：2和5都是質(zhì)數(shù)。生4：8是2的倍數(shù)，2是8的因數(shù)。剛才幾位同學關注的都是一個數(shù)字，而他卻把兩個數(shù)字聯(lián)系到一起進行思考，把掌聲送給這樣一個會思考的孩子。（教師 根據(jù)學生回答粘貼相關概念，并試著讓學生說說概念的含義。）二、概念梳理，形成網(wǎng)絡。（一）、小組活動：1，教師：同學們，僅僅三個數(shù)字，借助你們活躍的思維，牽出了這個單元的很多知識點，這些概念之間是有聯(lián)系的，當然，還有區(qū)別。記得我們昨天的作業(yè)嗎？查閱本單元的數(shù)學書，復習相關的知識點，弄清它們之間的聯(lián)系，用你自己喜歡的方式把這一單元的知識進行整理，使它們更系統(tǒng)？你們都做了嗎？請拿出你整理的卡片。2、匯報交流。好，現(xiàn)在我們來交流一下你們整理的

4、成果，誰愿意先來？（指一生：老師要求你在匯報時，聲音響亮，語言簡練。能做到嗎？）其他同學都要認真傾聽，做好補充和評價的準備。前面同學已經(jīng)說過的內(nèi)容，后面的同學就盡可能不重復。聽懂了？匯報開始。誰還有補充？誰來對前面展示的成果進行評價？（文字，表格，圖，圖文結合，網(wǎng)絡圖，樹狀圖，口訣，三字經(jīng)，氣泡圖等）“多全啊，一單元的知識點盡收眼底?！薄坝邢敕ǎ美觼韼椭覀兝斫飧拍?，很好！”“如果知識只是以自己的姿勢孤立地存在，那么，就像一個孤單的人一樣，它是無助的，當然在你的頭腦里它也是沒有力量的?！?，看來你們昨天都做了很認真地復習，“溫故”才能夠“知新”??！如果你對自己的整理還不太滿意，或是沒有機會

5、到前面來交流，不要緊，老師相信只要你注意傾聽了，那么別人好的學習方法你就掌握了，也是有收獲的。對嗎？4，師：接下來的任務就要靠大家的智慧了，請同學們根據(jù)剛才的梳理，把黑板上這些雜亂無序的概念梳理成一個科學的，系統(tǒng)的，能看出聯(lián)系的知識網(wǎng)絡圖？以前做過嗎？你認為哪個概念最重要就放在前面，它的概念下面又可以派生出哪些新的概念，我們把這些做一個整理，請四人小組討論整理的思路，可口述，也可以簡單記錄。與學生一同整理黑板上的網(wǎng)絡。 質(zhì)數(shù) 因數(shù) 合數(shù) 1公因數(shù) 最大公因數(shù)因數(shù)和倍數(shù) 奇數(shù) 2的倍數(shù) 倍數(shù) 偶數(shù)3的倍數(shù) 5的倍數(shù) 公倍數(shù) 最小公倍數(shù)師：世間萬物都有聯(lián)系， 數(shù)學知識更是這樣?？?，剛才我們一起把這

6、些零散的知識點歸納整理為一個較完整的知識體系了，其實剛才我們一起梳理知識的過程就是進一步完善我們所學舊知的過程。如果我們每學一部分知識都這樣進行整理，就如同我們在知識不斷積累的同時種植一棵知識的大樹，有主干，有分支，有聯(lián)系，有區(qū)別，這樣，我們對知識的理解會更有條理，更系統(tǒng)，當然就會更深刻，俗話說啊書越讀越薄就是這個道理。5，給你半分鐘，體會一下這種的學習方法。三，搜集重點，查漏補缺1，同學們，復習的方法很多，例如我們剛才進行的梳理知識網(wǎng)絡，理解，背誦，做習題，但 “題海戰(zhàn)術”最不可取，還有一點呢，就是及時查漏補缺啊。我們在學習這單元的時候，你認為哪些知識是重點，會是哪些知識你容易忽略？昨天老師

7、已經(jīng)讓你們回家進行搜集了，今天帶來了嗎？能不能說說你是怎么找到這些題目的？2，好，那接下來就把你們搜集到的題目，在小組內(nèi)進行交流，加深印象；或是考一考小組的同學，答對了鼓勵，要是有不懂的同學，別忘記給他講明白。最后，小組內(nèi)能夠達成共識都認為很重要的知識，一會兒我們?nèi)嘟涣鳌?，剛才你們在交流的時候，老師也下去看了看，你們真是會學習的好孩子，你們收集到的題目有的是一句話，當然就是這一單元的很重要的知識點，有的是一道習題，或是判斷或是選擇，還有的是解決問題。愿意交流的小組來說說？“把自己不會的學會了就是最有效的學習！”4，老師這里也有幾道題目，想和你們一起研究一下可以嗎？A，選擇：任意兩個奇數(shù)的和

8、，一定是（）(1) 2的倍數(shù)(2) 3的倍數(shù)(3) 5的倍數(shù)(4) 奇數(shù)。用手勢表示答案，結果正確當然好，但老師認為你們的思考過程更重要。說說你是怎樣得到答案的？用什么方法？舉例法，B，選擇：一個奇數(shù)（ ），結果一定是偶數(shù)。(1) 除以4 (2) 加1 (3) 減2 (4) 乘3排除法C，判斷：所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ） 一般的，得出一個數(shù)學結論需要很多例子來證明。但一個反例就可以證明一個判斷是錯誤的，只是這個反例的尋找，需要我們的全面思維，當然，這個反例一般都是特殊情況。5，看來，我們在做題的時候，掌握一定的思考方法很關鍵，像我們經(jīng)常使用的舉例發(fā)，反證法，排除法。對，學習知識就要這樣，掌握

9、方法了，就可以舉一反三，觸類旁通。141頁1題。在這里，老師不想出示一大堆的習題來讓我們復習強化，在學習的過程中，如果你做一道習題就可以舉一反三，那么我們就沒有必要暢游在題海里了是嗎？但必要的練習一定要有（這個可以有）四，綜合運用，知識內(nèi)化1，破譯密碼。都愿意看星，書中很多密碼破譯同學們津津樂道，今天，我們來破譯一個11位數(shù)的密碼：老師的電話號！最小的自然數(shù)（） 比最小的質(zhì)數(shù)多1（）最小的完美數(shù)（）既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)（） 它的倍數(shù)有4，8，12，16（）6和9的最大公因數(shù)（） 最小兩位數(shù)的一半（）2和8的最小公倍數(shù)（）最小的合數(shù)（）比最小的奇數(shù)多3（）8的最大因數(shù) （）2，填質(zhì)數(shù)游戲4=（

10、 ）+（ ）6=（ ）+（ ） 8=（ ）+（ ） 10=（ ）+（ ）12=（ ）+（ ）有思考嗎？哥德巴赫在300年前就有這樣的思考了！是不是所有的大于2的偶數(shù)，都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和呢？哥德巴赫猜想 10039711891783、這些具體的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一驗證了3300萬以內(nèi)的所有偶數(shù)，竟然沒有一個不符合哥德巴赫猜想的。20世紀，隨著計算機技術的發(fā)展，數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)哥德巴赫猜想對于更大的數(shù)依然成立?？墒亲匀粩?shù)是無限的，誰知道會不會在某一個足夠大的偶數(shù)上，突然出現(xiàn)哥德巴赫猜想的反例呢？這就是“數(shù)學王冠上的明珠”。當然，這些只是“哥德巴赫猜想”的一部分，那么有興趣的同學可以課下進一步了解。五，整理收獲，全課小結一節(jié)課即將結束，談談你的收獲吧？（不僅有知識的積累，還有方法的收獲，會學習?。?shù)學大師高斯有一句名言“數(shù)學是一切科學的皇后?！睌?shù)論就像皇后頭上的皇冠，而因數(shù)和倍數(shù)的知識就像皇冠上的一顆珍珠。其實，老師想，數(shù)學知識真的就像一粒粒珠子，只有把它們串聯(lián)起來才不會丟失，我們今后也要這樣，自覺地把相關聯(lián)的知識系統(tǒng)化，并依靠一定的學習方法，才能把所學