新版湘教版2020年九年級數(shù)學(xué)上冊單元清五檢測內(nèi)容第4章

1、檢測內(nèi)容：第4章得分_卷后分_評價_一、選擇題(每小題3分，共24分)1在RtABC中，C90，a，b，c分別是A，B，C的對邊，下列等式中正確的是(D)Acos A Bsin B Ctan B D以上都不正確2下列等式成立的是(C)Asin 45cos 451 B2tan 30tan 60C2 sin 30 tan 45 D. sin 30cos 603在RtABC中，C90，sin A，則tan B的值為(D)A B C D4如圖，王師傅在樓頂上A點處測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60，若水平距離BD10 m，樓高AB24 m，則樹CD的高約為(C)A5 m B6 m C7 m D8

2、m5如圖，在ABCD中，點E是AD的中點，延長BC到點F，使CFBC12，連接DF，EC.若AB5，AD8，sin B，則DF的長等于(C)A B C D26如圖，AOB的頂點在坐標(biāo)原點，邊OB與x軸正半軸重合，邊OA落在第一象限，P為OA上一點，OPm，AOB，則點P的坐標(biāo)為(D)A(mtan ，) B(m sin ，m cos ) C(，m tan ) D(m cos ，m sin )7(2019泰安)如圖，一艘船由A港沿北偏東65方向航行30 km至B港，然后再沿北偏西40方向航行至C港，C港在A港北偏東20方向，則A，C兩港之間的距離為( B )A(3030)km B(3010)km

3、C(1030)km D(30)km8如圖，在RtABC中，C90，A30，E為AB上一點，且AEEB41，EFAC于點F，連接FB，則tan CFB的值等于(C)A B C D5二、填空題(每小題3分，共24分)9在ABC中，C90，AB13，BC5，則tan B_10在RtABC中，C90，cos B，則ab_2_11.(2019樂山)如圖，在ABC中，B30，AC2，cos C.則AB邊的長為_12(雙峰縣期末)如圖，修建的二灘水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6 m，壩髙23 m，斜坡AB的坡度i13，斜坡CD的坡度i12.5，則壩底寬AD132.5m.13學(xué)校校園內(nèi)有塊如圖所示的三角形空地

4、，計劃將這塊空地建成一個花園以美化環(huán)境，預(yù)計花園每平方米的造價為30元，則學(xué)校建這個花園至少需要投資_6_750_元14如圖，正方形ABCD的邊長為2，過點A作AEAC，AE1，連接BE，則tan E_15如圖，在ABC中，ACB90，ACBC4，將ABC折疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為折痕若AE3，則sin BFD的值為_16在ABC中，已知AC1，AB與BC所在直線所成的角中銳角為45角，AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為(即cos C)，則BC邊的長是_或_三、解答題(共72分)17(8分)計算：(1)cos245tan30sin 60；(2)4sin 30cos 45tan

5、 60；解：原式1; 解：原式13；(3)2cos230； (4)tan 45.解：原式； 解：原式.18(6分)在ABC中，AD是BC邊上的高，C45，sin B，AD1.求BC的長解：在RtABD中，sin B，又AD1，AB3.BD2AB2AD2，BD2.在RtADC中，C45，CDAD1.BCBDDC21.19(7分)如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AB4，BC6，M為BC的中點，DEAM于點E，求ADE的正切值解：易知ABMDEA，又AB4 cm，BM3 cm，tan ADE.20(7分)(三明中考)如圖，在山坡上植樹，已知山坡的傾斜角是20，小明種植的兩棵樹間的坡面距離AB是6米，

6、要求相鄰兩棵樹間的水平距離AC在5.35.7米范圍內(nèi)，問小明種植的這兩棵樹是否符合這個要求？(參考數(shù)據(jù)：sin 200.34，cos 200.94，tan 200.36)解：RtACB中，AB6米，A20，ACABcos A60.945.64米5.64米在5.35.7米范圍內(nèi)，小明種植的這兩棵樹符合要求21(9分)已知ABC中的A與B滿足(1tan A)2|sin B|0.(1)試判斷ABC的形狀；(2)求(1sin A)22(3tan C)0的值解：(1)(1tan A)2|sin B|0，tan A1，sin B，A45，B60，C180456075，ABC是銳角三角形(2)A45，B60

7、，C75，原式(1)221.22(8分)為了對一棵傾斜的古杉樹AB進(jìn)行保護(hù)，需測量其長度如圖，在地面上選取一點C，測得ACB45，AC24 m，BAC66.5，求這棵古杉樹AB的長度(結(jié)果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：1.41，sin 66.50.92，cos 66.50.40，tan 66.52.30)解：過B點作BDAC于D.ACB45，BAC66.5.在RtADB中，AD.在RtCDB中，CDBD，ACADCD24 m，BD24，解得BD17 m又sin BAC，AB18 m故這棵古杉樹AB的長度大約為18 m23(9分)(連云港中考)如圖，水壩的橫截面是梯形ABCD，ABC37，壩頂DC3 m，

8、背水坡AD的坡度i(即tan DAB)為10.5，壩底AB14 m.(1)求壩高；(2)如圖，為了提高堤壩的防洪抗洪能力，防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底同時拓寬加固，使得AE2DF，EFBF，求DF的長(參考數(shù)據(jù)：sin 37，cos 37，tan 37)解：(1)作DMAB于點M，CNAB于點N.由題意得tan DAB2，設(shè)AMx，則DM2x.四邊形DMNC是矩形，DMCN2x.在RtNBC中，tan 37，BNx.x3x14，x3，DM6，答：壩高為6 m.(2)作FHAB于點H.設(shè)DFy，則AE2y，EH2y3y3y，BH142y(3y)11y.由FHAB，EFBF可得EFHFBH，

9、所以，即，解得y72或72(舍棄)，DF27，答：DF的長為(27)m.24(9分)馬航MH370失聯(lián)后，我國政府積極參與搜救某日，我兩艘專業(yè)救助船A，B同時收到有關(guān)可疑漂浮物的訊息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏東53.50方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正東方向140海里處(參考數(shù)據(jù)：sin 36.50.6，cos 36.50.8，tan 36.50.75)(1)求可疑漂浮物P到A，B兩船所在直線的距離；(2)若救助船A、救助船B分別以40海里/時、30海里/時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達(dá)P處解：(1)過點P作PEAB于點E，由題意得，PAE36.5

10、，PBA45，設(shè)PE為x海里，則BEPEx海里，AB140海里，AE(140x)海里，在RtPAE中，tan PAE，即0.75，解得：x60海里，可疑漂浮物P到A，B兩船所在直線的距離為60海里；(2)在RtPBE中，PE60海里，PBE45，則BPPE6084.8海里，B船到達(dá)P處需要的時間為2.83小時在RtPAE中，sin PAE，APPEsin PAE600.6100海里，A船到達(dá)P處需要的時間為100402.5小時2.832.5，A船先到達(dá)P處.25(10分)如圖所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖，晾衣架伸縮時，點G在射線DP上滑動，CED的大小也隨之發(fā)生變化，

11、已知每個菱形邊長均等于20 cm，且AHDEEG20 cm.(1)當(dāng)CED60時，求C，D兩點間的距離；(2)當(dāng)CED由60變?yōu)?20時，點A向左移動了多少cm？(結(jié)果精確到0.1 cm)(3)設(shè)DGx cm，當(dāng)CED的變化范圍為60120(包括端點值)時，求x的取值范圍(結(jié)果精確到0.1 cm)(參考數(shù)據(jù)1.732，可使用科學(xué)計算器)解：(1)連接CD.CEDE，CED60，CED是等邊三角形，CDDE20 cm；(2)根據(jù)題意得：ABBCCD，當(dāng)CED60時，AD3CD60 cm，當(dāng)CED120時，過點E作EHCD于H，則CEH60，CHHD.在直角CHE中，sin CEH，CH20sin602010(cm)，CD20 cm，AD32060103.9(cm)，即點A向左移動了103.9604