1121全等三角形判定一

1、“三部五環(huán)”教學模式設計11.2三角形全等的判定（1）教學設計設計：旬陽縣城關一中 魯 玲指導：旬陽縣師訓教研中心 陳文娣教 材義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學八年級上冊設計理念本節(jié)課讓學生通過自主探究經歷一些數(shù)學活動分析數(shù)學問題，從而獲得一些數(shù)學知識。在整個教學過程中，力求體現(xiàn)“學生是數(shù)學學習活動的主人”，引導他們從中感受知識的形成與運用過程，在過程中發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力。在學生的探索過程中，注重關注的是學生能否進行適當?shù)臍w納概括，有條理得表達自己的思考過程；能否反思自己的探索過程，獲得分析問題的經驗。學情分析學生已學過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識，初步掌

2、握了一點說理方法，為學習全等三角形的有關內容作好了準備。初步具備一定的歸納、猜想能力，通過全等三角形概念的學習，對“能夠完全重合”的涵義有了明確認識，知道全等三角形的符號表示，掌握了全等三角形對應元素的概念及找尋規(guī)律，但個別學生在理解、應用上還須借助老師、同學的幫助，通過教師的指導和同伴的幫助，也會有所收獲。教師要給予個別關照以及適當?shù)木窦?，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學習任務。 八年級學生的思維以形象型為主，抽象思維能力尚處于初級階段；注意的穩(wěn)定性雖然較之七年級有一定發(fā)展，但無意注意仍然在一定程度困擾有意注意，好奇、好動的習性依存，因此，教學中盡量采用問題誘導和直觀演示幫

3、助學生逐步實現(xiàn)“直觀感知操作確認簡單說理規(guī)范推理”攀升，加強圖形、文字與符號語言的相互轉換，使學生順利渡過推理難關。知識分析三角形全等的判定是在學生已學過線段、角、相交線、平行線、三角形、全等三角形概念有關知識的基礎上展開的，其主要內容是探索三角形全等的條件，本節(jié)共安排了八個探究活動，按照六個課時完成，本節(jié)是第一課時，重點探究“有三邊對應相等的兩個三角形全等”，初步會用這個判定公理進行簡單的推理論證。為此，教科書以全等三角形定義為載體，按照從少到多的順序，從減少定義條件入手，運用觀察演示、操作確認、畫圖驗證等手段，逐步探究出“SSS”判定方法，對于全等三角形的研究，是進行規(guī)范推理論證的基礎，實

4、際是平面幾何對封閉的兩個圖形關系研究的第一步，它是兩個三角形間最簡單、最常見的關系，它不僅是探索三角形全等的其他條件的基礎，并且是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)，對探究特殊四邊形、多邊形的性質及相似位似變換的研究，有著基礎性和工具性作用；另一方面，本節(jié)所涉及的分類討論思想和嘗試法是重要的數(shù)學思想和方法，對學生的后繼學習有重要影響，因此，本節(jié)無論是在知識傳承還是在能力培養(yǎng)、乃至數(shù)學思想方法滲透上，都有著舉足輕重的作用。學習目標知識與技能1掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件的內容2、了解三角形的穩(wěn)定性。過程與方法使學生經歷探索三角形全等的條件的過程，體驗用操作、歸納得出數(shù)學結論的過程；會運用邊邊邊條

5、件證明兩個三角形全等。情感態(tài)度與價值觀通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質以及發(fā)現(xiàn)問題的能力。重點三角形全等的條件“SSS”難點 尋求三角形全等的條件：三邊對應相等；在具體情境中探尋全等條件進行推理論證。教學方法針對八年級學生的認知結構和心理特征，為了突出重點，突破難點，本課題的教學堅持“教與學、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學生都得到充分發(fā)展”的原則，以“引導發(fā)現(xiàn)教學法為主，輔之直觀演示、討論交流，讓學生動手操作，動腦思考，動口交流，動心關注。學法指導本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間。通過本課的教

6、學，在教師的組織引導下，倡導學生自主學習、嘗試學習、探究學習、合作交流學習。教學資源借助PPT軟件展示引例及變式訓練題組，增大課堂容量，吸引學生眼球，最大限度地激發(fā)學生的學習興趣，優(yōu)化課堂結構，提高課堂教學效率。教學評價堅持“及時評價與激勵評價相結合，定量化評價與定性化評價相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學生，充分關注學生的個性差異，將學生自評、生生互評和教師概括引領、激勵測進式點評有機結合，既有即興評價，又有概要性評價；既有學生的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評價中幫助學生認識自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨立思考、自主探索、合作交流的學習習慣。引導、討論教學法教學流程活動流程活

7、動目的活動1創(chuàng)設情境，導入新課（約510分）。復習舊知，提出保證兩個三角形全等需要幾個條件，激發(fā)探究欲望?；顒?誘導嘗試，探索發(fā)現(xiàn)（約1015分）讓學生在實際操作中探索三角形全等的條件?；顒?變式運用，鞏固新知。 （約712分） 通過練習，對所學的知識和所獲得的方法進行鞏固運用、補充?；顒? 全課小結，內化新知（約4分）將知識歸類細化，納入已有的知識體系?；顒? 推薦作業(yè)，補充升華（約5分分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內延伸到課外。教 學 程 序問題與情境師生互動媒體使用與教學評價活動一創(chuàng)設情境，導入新課 1、已知ABCABC，找出其中相等的邊與角2、如果兩個三角形滿足三條邊對應相等，三個

8、角對應相等，那么，這兩個三角形全等嗎？3、如果兩個三角形滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢？【教師活動】1、多媒體展示1，帶領學生復習全等三角形的性質。強調尋找對應邊、對應角、對應頂點的方法。2、出示問題（2）和（3），在學生思考并回答的基礎上引出并板書課題。3、 在本次活動中，教師應重點關注：學生注意力并及時評價學生的表現(xiàn)。【學生活動】1、按照要求依次分組討論交流，考慮不同的情況，逐一分析比較。2、回答老師提出的問題，參與對同伴表現(xiàn)情況的評價。 【設計意圖】問題1 回憶舊知識為探索三角形的全等條件作準備。問題2、3使學生產生濃厚的興趣，激發(fā)他們的探究欲望。滿足多樣化的學

9、生需要，發(fā)展學生的個性思維【媒體運用】依次出示三個問題；動態(tài)展示相關問題的解答過程及結果，節(jié)時增效?；顒佣?誘導嘗試，探究新知（一）探索全等的條件問題1、先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使ABC與ABC滿足上述六個條件中的一個或兩個。畫出的ABC與ABC一定全等嗎？問題2、拿出你們手里的紅、黃、藍三種小棒，測量長度。（5cm，6cm，7cm），把它們首尾順次相接，能組成三角形嗎？問題3：你們所做的三角形有什么共同的特征？（要求先同桌之間疊放在一起進行觀察，后就近四人一組放在一起進行觀察）問題4：你能用一句話總結出這種現(xiàn)象嗎？談話：要想將猜想作正確的命題，也就是定理，只靠猜想是不行的，還得

10、進進一步地驗證。怎么驗證呢？思考：大家是如何將三根木棒連成三角形的？師：很好。這兩位同學是先固定了邊a，然后旋轉邊b、c，從而得到三角形，那么在旋轉過程中什么變了，什么沒變？師：哦，是c、b的位置變了，但它們的另一個端點到固定點B、C的距離沒變。是不是相當于c、b的另一個端點在作“以B、C為圓心，以c、b為半徑”的圓弧運動？問題5：若將三根木棒換成三條線段，可以畫出以它們?yōu)檫叺娜切螁?？老師這里有一個三角形，同學們能不能畫出和它的三邊對應相等的三角形？把畫出的三角形剪下來，與原三角形對比，看是否全等。你能得到什么結論？問題6：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實？請用語言表述你的發(fā)現(xiàn)?！窘處熁顒印?、多媒

11、體展示問題1，引導學生分別從“角”和“邊”的角度分析一個條件、兩個條件各有幾種情況。再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結論：滿足上述六個條件中的一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。2、出示問題2，讓學生充分交流后，組織學生按要求進行操作，適時進行激勵矯正，關注學困生。3、結合學生活動情況，相機口述問題3-6及有關思考，明確已知三邊畫三角形的方法。并作出三角形。在學生觀察歸納得出結論的基礎上板書：三邊對應相等的兩個三角形全等。強調在書寫時的簡寫方法：“邊邊邊”或“SSS”。 4、在本次活動中，教師應重點關注：學生的操作參與度并及時評價學生的表現(xiàn)。 學生活動：1討論作法2比較

12、、驗證結果 3探究、發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律4、學生發(fā)表看法。【設計意圖】（1）理解判定的形成過程，經歷“特殊一般”的認知過程幫助學生獲得觀察類比、歸納猜想的數(shù)學活動經驗，培養(yǎng)學生清晰而有條理地表達自己的思考過程的能力和科學意識，進一步發(fā)展演繹推理能力。（2）把學生推到思維的前沿，讓學生自探數(shù)學知識，自獲數(shù)學結論，自由發(fā)表見解，自覺積累數(shù)學活動經驗、建構新的認知結構，發(fā)展學生的數(shù)學探究能力，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性?！久襟w運用】出示畫法；動態(tài)展示相關問題的解答過程及結果?；顒尤?變式運用，鞏固新知問題1、結合下圖，談談為什么三角形具有穩(wěn)定性？.三角形的三邊長度固定，這個三角形的形狀大小就完全確

13、定，這個性質叫三角形的穩(wěn)定性.用上面的結論可以判斷兩個三角形全等。判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.問題2： 工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下：已知AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合.過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線.為什么？【教師活動】1、實物演示三角形的穩(wěn)定性，引導學生思考為什么。鼓勵學生舉出生活中三角形穩(wěn)定性的例子。2、出示問題2，指導學生觀察圖形，尋找隱含的條件，并強調已知條件包含兩部分，一是圖形直接給出的，二是圖中隱含的。在學生討論的基礎上個別輔導?！緦W生活動】觀察圖形中有沒有可以全等的

14、三角形，還需要哪些條件？學生獨立完成后與同伴交流，并評價同伴表現(xiàn)?！驹O計意圖】（1）幫助學生理解三角形的穩(wěn)定性，進一步熟悉了“邊邊邊”的方法判定三角形全等。同時使“課繼續(xù)，趣更濃”；此題也是“邊邊邊”的方法判定三角形全等的一個應用，幫助學生加深對此方法的理解和掌握，進一步將學生的探究興趣由課內延拓到課外，達到“課已終，趣未盡”的課堂期望?！久襟w運用】呈現(xiàn)問題及答案，驗證學生解答過程，提高練習的時效性?；顒铀?全課小結，內化新知（1）自主小結：對自己談本節(jié)課有哪些收獲？對同伴談在學習本節(jié)內容時應注意什么？對老師談本節(jié)課學習中還有哪些疑惑？（2）教師概括小結，重點強調：本節(jié)課主要學習三角形全等的判

15、定的方法SSS，掌握兩種方法：三角形全等判定方法1和做一個三角形使三邊長等于已知線段的方法；注意：a) 應用時應弄清判定方法的條件和結論；b）“SSS”判定方法是通過嘗試觀察、畫圖實踐、歸納概括探獲的，這是探究三角形全等的重要方法，應注意掌握，此外，在按照條件多少依次試探蘊含的過程中所體現(xiàn)的嘗試學習法和分類討論思想是數(shù)學學習的重要思想方法，在今后的學習中應加以體會?！窘處熁顒印恳龑W生自主小結的基礎上，進行概括小結，教師應關注學生的表現(xiàn)，包括知識掌握情況、情緒狀況等。要給學生一定的時間去反思回顧，讓學生們暢所欲言，培養(yǎng)學生的歸納、概括能力【學生活動】按要求，進行自主小結，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題?！驹O計意圖】使所學知識條理化、系統(tǒng)化；讓學生在交流中共享，在反思中提升。【媒體運用】再現(xiàn)本節(jié)知識要點?；顒游?推薦作業(yè)，深化新知必做題： P15 1題選做題：已知點A、E、F、C在同一條直線上， AD=CB，DF=BE，AE=CF.證明ADFCBE還應有什么條件？怎樣才能得到這個條件？ADBCEF【教師活動】課件展示作業(yè)，題隨時搜集掌握評定學生嘗試學習效果，及時回授評定的結果?！緦W生活動】按照要求自主完成作業(yè)【設計意圖】使學生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學生的個體差異，為不同學生的發(fā)展創(chuàng)造條件，作業(yè)層推薦、分類要求?！久襟w運用】PPT課件呈現(xiàn)選做題。板書設計：