人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)教案 第3課時(shí)　二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì)

1、22.1.3二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象和性質(zhì)第3課時(shí)二次函數(shù)yax2k的圖象和性質(zhì)一、基本目標(biāo)【知識(shí)與技能】1會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)yax2k的圖象，并通過(guò)圖象認(rèn)識(shí)其性質(zhì)2理解a、k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響，能正確說(shuō)出兩次函數(shù)yax2k圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)【過(guò)程與方法】經(jīng)歷類比yax2的圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)yax2k的圖象與性質(zhì)的過(guò)程，理解類比的學(xué)習(xí)方法的重要性【情感態(tài)度與價(jià)值觀】經(jīng)歷類比學(xué)習(xí)的過(guò)程，獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】1會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)yax2k的圖象2理解二次函數(shù)yax2k的性質(zhì)3理解函數(shù)yax2k與函數(shù)yax2的關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】

2、1正確理解二次函數(shù)yax2k的性質(zhì)2理解拋物線yax2k與拋物線yax2的關(guān)系環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問(wèn)題【5 min閱讀】閱讀教材P32P33的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 min反饋】1(1)把拋物線y2x2向_上_平移_1_個(gè)單位，就得到拋物線y2x21.(2)把拋物線y2x2向_下_平移_1_個(gè)單位，就得到拋物線y2x21.同理，把拋物線y2x2向_上_平移_1_個(gè)單位，就得到拋物線y2x21.(3)函數(shù)yx21，當(dāng)_x_0_時(shí)， y隨x的增大而減?。划?dāng)_x0_時(shí)，函數(shù)y有最大值，最大值y是_1_ ，其圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_(0,1)_，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_(1,0)，(1,0)_.2二次函數(shù)

3、y2x21的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同？解：二次函數(shù)y2x21的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱軸相同；頂點(diǎn)坐標(biāo)不相同，二次函數(shù)y2x21的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)，二次函數(shù)y2x2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)環(huán)節(jié)2合作探究，解決問(wèn)題【活動(dòng)1】小組討論(師生互學(xué))【例1】已知二次函數(shù)y(a2)x2a22的最高點(diǎn)為(0,2)，求a的值【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)二次函數(shù)的最高點(diǎn)為(0,2)，那么它的二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)分別應(yīng)該滿足什么條件？【解答】二次函數(shù)y(a2)x2a22的最高點(diǎn)為(0,2)，解得a2.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))若二次函數(shù)y

4、ax2k的圖象有最高點(diǎn)，則a0；最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為k，即最高的坐標(biāo)為(0，k)【例2】已知拋物線yax2k向下平移2個(gè)單位后，所得拋物線為y3x22，試求a、k的值【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)兩個(gè)拋物線通過(guò)平移能夠互相得到，那么這兩個(gè)拋物線的解析式有怎么的關(guān)系？拋物線的平移規(guī)律是怎樣的？【解答】根據(jù)題意，得 解得 【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))兩個(gè)拋物線通過(guò)平移能夠互相得到，那么這兩個(gè)拋物線的解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)相等拋物線yax2k向下平移n個(gè)單位(n0)得到的拋物線為yax2kn.【活動(dòng)2】鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1若二次函數(shù)y1a1x21與二次函數(shù)y2a2x23圖象的形狀完全相同，則a1與a

5、2的關(guān)系為(A)Aa1a2Ba1a2Ca1a2D無(wú)法判斷2將二次函數(shù)y2x21的圖象向下平移5個(gè)單位得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(A)A(0，6)B(0,4)C(5，1)D(2，6)3求符合下列條件的拋物線yax21的函數(shù)關(guān)系式：(1)通過(guò)點(diǎn)(3,2)；(2)與yx2的開(kāi)口大小相同，方向相反解：(1)拋物線yax21通過(guò)點(diǎn)(3,2)，29a1，解得a.故解析式為yx21.(2)由題意易得解析式為yx21.【活動(dòng)3】拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))【例3】已知二次函數(shù)yax2c，當(dāng)x取x1、x2(x1x2，x1、x2分別是A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo))時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1x2時(shí)，函數(shù)值為() AacBacCcDc

6、 【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)分析二次函數(shù)ya x2c的圖象與性質(zhì)【分析】二次函數(shù)yax2c的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱當(dāng)x取x1、x2(x1x2，x1、x2分別是A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo))時(shí)，函數(shù)值相等，x1x20.由于當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值為c，故選項(xiàng)D正確【答案】D【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))二次函數(shù)yax2c的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x取x1、x2(x1x2)時(shí)，函數(shù)值相等，那么x1與x2互為相反數(shù)環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！親愛(ài)的用戶：煙雨江南，畫(huà)屏如展。在那桃花盛開(kāi)的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽(yáng)光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、最困難的

7、事就是認(rèn)識(shí)自己。20.10.710.7.202022:5622:56:5210月-2022:562、自知之明是最難得的知識(shí)。二二二二年十月七日2020年10月7日星期三3、越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人。22:5610.7.202022:5610.7.202022:5622:56:5210.7.202022:5610.7.20204、與肝膽人共事，無(wú)字句處讀書(shū)。10.7.202010.7.202022:5622:5622:56:5222:56:525、三軍可奪帥也。星期三, 十月 7, 2020十月 20星期三, 十月 7, 202010/7/20206、最大的驕傲于最大的自卑都表示心靈的最軟弱無(wú)力。10時(shí)56分10時(shí)56分7-10月-2010.7.