基于MATLAB中SSI函數(shù)的桿件受力分析

1、2015-6-1姓 名： 王 博班 級(jí)：工程造價(jià)11043學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)老師: 詹志蘭 zz基于MATLAB中SSI函數(shù)的桿件受力分析基于MATLAB中SSI函數(shù)的桿件受力分析摘要:我們對(duì)桿件組合的受力分析是通過對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行分析得到的，是對(duì)各個(gè)點(diǎn)組合的分析，本文以圖論的思維來來分析桿件受力，并通過matlab中的ssi程序?qū)崿F(xiàn)各個(gè)受力計(jì)算，并進(jìn)行繪圖。關(guān)鍵字:桿件受力分析；matlab；ssi函數(shù)1. 引言MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等

2、諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。本文利用matlab中的ssi和繪圖程序進(jìn)行桿件組合的靜力學(xué)分析。2. SSI函數(shù)1） 原理 由靜力學(xué)的靜力平衡公式可以知道，我們對(duì)一個(gè)桿件組合的受力分析是通過對(duì)關(guān)鍵面和關(guān)鍵點(diǎn)得到的，各個(gè)點(diǎn)的數(shù)值在X方向，Y方向和Z方向的加總之和是為0的。由此我們只需找準(zhǔn)計(jì)算起止點(diǎn)，并對(duì)過程中相互作用的各個(gè)點(diǎn)進(jìn)行分析就可以了。2）程序 function Elem = SSI( Joint,E

3、lem,SuptUnknow,varargin)%SSI 使用聯(lián)立法計(jì)算單元坐標(biāo)系中單元桿端內(nèi)力%調(diào)用： Elem = SSI( Joint,Elem,SuptUnknow)% 計(jì)算剛架單元桿端內(nèi)力，無內(nèi)力約束條件% Elem = SSI( Joint,Elem,SuptUnknow,Rest)% 計(jì)算剛架單元桿端內(nèi)力，有內(nèi)力約束條件% Elem = SSI( Joint,Elem,Rest,SuptUnknow,varargin)% 計(jì)算結(jié)構(gòu)單元桿端內(nèi)力%輸入： Joint = 結(jié)點(diǎn)信息% Elem = 單元信息% SuptUnknow = 支座反力向量% varargin1 = Rest,

4、單元桿端內(nèi)力約束條件矩陣% 每行為：?jiǎn)卧幪?hào)，單元桿端內(nèi)力分量編號(hào)(16)% varargin2 = JointVec：按剛架結(jié)點(diǎn)和桁架結(jié)點(diǎn)分類存放結(jié)點(diǎn)編號(hào)的元胞數(shù)組% 默認(rèn)：JointVec = 1:NJointNo，NJointNo為最大結(jié)點(diǎn)號(hào)% varargin3 = isCom：存放剛架結(jié)點(diǎn)與桁架結(jié)點(diǎn)邏輯變量的向量% isCom = isCom1，isCom2% isCom1或isCom2 = true：剛架結(jié)點(diǎn)% isCom1或isCom2 = false：桁架結(jié)點(diǎn)% 默認(rèn)：isTruss = false% varargin4 = ElemVec：按剛架單元和桁架單元分類存放單元編號(hào)

5、的元胞數(shù)組% 默認(rèn)：ElemVec = 1:NElemNo，NElemNo為最大單元號(hào)% varargin5 = isTruss：存放剛架或桁架單元的邏輯變量的向量% isTruss = isTruss1，isTruss2% isTruss1或isTruss2 = true：桁架單元% isTruss1或isTruss2 = false：剛架單元% 默認(rèn)：isTruss = false%輸出：Elem.InFL = 單元坐標(biāo)系中單元桿端內(nèi)力3. 案例分析圖1 桿件組合受力及其分析對(duì)圖中的案例分析，1） 單元及力的表示圖2 單元力分析圖如圖2所示，我們將我們將桿件單元中的桿段內(nèi)力寫成6v1的矩陣

6、Fe=FX1 0 0 FX2 0 0T對(duì)結(jié)構(gòu)坐標(biāo)中單元桿端內(nèi)力寫為FE=FX1 FY1 0 FX2 FY2 0 0T表示桿端彎矩為0，桿件單元在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中只有4個(gè)桿段內(nèi)力。2) 桿件組合數(shù)據(jù)輸入%-基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的輸入%輸入結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)Joint.Coord(1,:)=-3,4;Joint.Coord(2,:)=-1.5,2;Joint.Coord(3,:)=0,0;Joint.Coord(4,:)=5,0;Joint.Coord(5,:)=5,4; %輸入單元結(jié)點(diǎn)號(hào)Elem.Def(1,:)=1,2;Elem.Def(2,:)=2,3;Elem.Def(3,:)=3,4;Elem.Def(4,:)=

7、4,5;%-輸入荷載q=10;P=10;Joint.Load(1,:)=2,P,0,0; %結(jié)點(diǎn)荷載Elem.Load(1,:)=3,1,q,q; %輸入單元非結(jié)點(diǎn)荷載2） 平衡方程列入及計(jì)算 syms FRx1 FRy1 FRx5 FRy5 FRx3 FRy3FR1=FRx1 FRy1 FRx5 FRy5 FRx3 FRy3;%-建立平衡方程組%-AC的平衡方程，注意：鉸處連接力FRx3、FRy3取AC隔離體的正向Eq1.SX1=FRx1+FRx3+P;%x方向力平衡方程Eq1.SY1=FRy1+FRy3;%y方向力平衡方程Eq1.SM1=-FRx1*4-FRy1*3-P*2;%對(duì)C的彎矩平

8、衡方程%-BC的平衡方程Eq1.SX2=-FRx3+FRx5;%x方向力平衡方程Eq1.SY2=-FRy3+FRy5+q*5;%y方向力平衡方程Eq1.SM2=-FRx5*4+FRy5*5+q*5*5/2;%對(duì)C的彎矩平衡方程 double(SolEqu(FR1,Eq1)ans =4.8438 -13.1250 -14.8438 -36.8750 -14.8438 3）繪圖13.1250FR=double(SolEqu(FR,Eq);%把支座反力作為荷載加入結(jié)點(diǎn)荷載矩陣Joint.Load(end+1,:)=1,FR(1),FR(2),0;%計(jì)算單元在結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系和單元坐標(biāo)系中的桿端內(nèi)力Elem=SFI(Joint,Elem);%繪制結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖SSG(Joint,Elem); 請(qǐng)輸入繪制結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖的比例(取值01)：0.5 結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖比例是否滿足要求， 如滿足要求，輸入Y；否則，輸入N：n 請(qǐng)重新輸入大寫字符 Y 或 N ：N 請(qǐng)輸入繪制結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖的比例(取值01)：0.5 結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖比例是否滿