向量組的極大線性無關(guān)組.ppt_第1頁
向量組的極大線性無關(guān)組.ppt_第2頁
向量組的極大線性無關(guān)組.ppt_第3頁
向量組的極大線性無關(guān)組.ppt_第4頁
向量組的極大線性無關(guān)組.ppt_第5頁
已閱讀5頁，還剩9頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、一、向量組的極大線性無關(guān)組,定義2.11,2.4 向量組的秩,例1,線性無關(guān),注：1、極大無關(guān)組一般來說不唯一。 2、極大無關(guān)組所含向量的個數(shù)相同。 3、只由一個零向量構(gòu)成的向量組不存在極 大無關(guān)組，一個線性無關(guān)向量組的極大 無關(guān)組就是該向量組本身。,例：,定義2.12,如果向量組(1)的每一個向量都可以由向量組(2)線性表出,則稱向量組(1)可由向量組(2)線性表出;如果向量組(1)和向量組(2)可以互相線性表出,則稱向量組,(1)和(2)等價.記作,例:,等價具有如下性質(zhì),(1) 反身性:任一向量組與其自身等價,向量組和它的極大無關(guān)組等價.,向量組的任意兩個極大無關(guān)組之間等價,如果向量組,

2、例2,定理2.8,推論,定理2.9,兩個等價的,并且都線性無關(guān)的向量組所含的向量 個數(shù)相同。,一個向量組的任意兩個極大無關(guān)組所含的向量個數(shù)相同,推論2,推論3,注：兩個向量組等價，所含向量個數(shù)未必相 等。（線性無關(guān)條件不能省略）,例,定義2.13,注：,例,定理2.10,例3,例：P113：21,二、向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系,定義2.14,初等變換不改變矩陣的行秩和列秩.,設(shè)矩陣,求A的行秩和A的列秩、A的秩。,例4,定理2.11,矩陣的行秩與列秩相等且為矩陣的秩.,例5,將矩陣A化為等價標(biāo)準(zhǔn)形,并求r(A), 其中,例6,定理2.12,1、矩陣的初等行（列）變換不改變 其列（行） 向量組的線性關(guān)系。,2、求列向量組的極大無關(guān)組的方法：,（1）以向量組中各向量作為矩陣的列；,（2）對所構(gòu)成的矩陣施行行初等變換，將矩陣 化為階梯型矩陣；,注：,（3）階梯型

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論