2019年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；1（3分）計(jì)算下列各式，值最小的是（）A20+19B2+019C2+019D2+0+192（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對稱，則（）Am3，n2Bm3，n2Cm2，n3Dm2，n33（3分）如圖，P為圓O外一點(diǎn)，PA，PB分別切圓O于A，B兩點(diǎn)，若PA3，則PB（）A2B3C4D54（3分）已知九年級某班30位學(xué)生種樹72棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則（）A2x+3（72x）30B3x+2（72

2、x）30C2x+3（30x）72D3x+2（30x）725（3分）點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)對數(shù)據(jù)26，36，46，5，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被黑水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C方差D標(biāo)準(zhǔn)差6（3分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB和AC上，DEBC，M為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AM交DE于點(diǎn)N，則（）ABCD7（3分）在ABC中，若一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角的差，則（）A必有一個內(nèi)角等于30B必有一個內(nèi)角等于45C必有一個內(nèi)角等于60D必有一個內(nèi)角等于908（3分）已知一次函數(shù)y1ax+b和y2bx+a（ab），函數(shù)y1和y2的圖象可

3、能是（）ABCD9（3分）如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊（OCOB，點(diǎn)A，B，C，D，O在同一平面內(nèi)），已知ABa，ADb，BCOx，則點(diǎn)A到OC的距離等于（）Aasinx+bsinxBacosx+bcosxCasinx+bcosxDacosx+bsinx10（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知ab，設(shè)函數(shù)y（x+a）（x+b）的圖象與x軸有M個交點(diǎn)，函數(shù)y（ax+1）（bx+1）的圖象與x軸有N個交點(diǎn)，則（）AMN1或MN+1BMN1或MN+2CMN或MN+1DMN或MN1二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分；11（4分）因式分解：1x2 12（4分）某計(jì)算機(jī)程序第一次算得m

4、個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，第二次算得另外n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y，則這m+n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于 13（4分）如圖是一個圓錐形冰淇淋外殼（不計(jì)厚度），已知其母線長為12cm，底面圓半徑為3cm，則這個冰淇淋外殼的側(cè)面積等于 cm2（結(jié)果精確到個位）14（4分）在直角三角形ABC中，若2ABAC，則cosC 15（4分）某函數(shù)滿足當(dāng)自變量x1時，函數(shù)值y0，當(dāng)自變量x0時，函數(shù)值y1，寫出一個滿足條件的函數(shù)表達(dá)式 16（4分）如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF，GH折疊（點(diǎn)E，H在AD邊上，點(diǎn)F，G在BC邊上），使點(diǎn)B和點(diǎn)C落在AD邊上同一點(diǎn)P處，A點(diǎn)的對稱點(diǎn)為A點(diǎn)，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)為D點(diǎn)，若FPG90，AEP的

5、面積為4，DPH的面積為1，則矩形ABCD的面積等于 三、解答題：本小題7個小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（6分）化簡：1圓圓的解答如下：14x2（x+2）（x24）x2+2x圓圓的解答正確嗎？如果不正確，寫出正確的答案18（8分）稱量五筐水果的質(zhì)量，若每筐以50千克為基準(zhǔn)，超過基準(zhǔn)部分的千克數(shù)記為正數(shù)，不足基準(zhǔn)部分的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，甲組為實(shí)際稱量讀數(shù)，乙組為記錄數(shù)據(jù)，并把所得數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)表和未完成的統(tǒng)計(jì)圖（單位：千克）實(shí)際稱量讀數(shù)和記錄數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表序號數(shù)據(jù)12345甲組4852474954乙組22314（1）補(bǔ)充完成乙組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖（2）甲，乙兩組數(shù)據(jù)的

6、平均數(shù)分別為，寫出與之間的等量關(guān)系甲，乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2，S乙2，比較S甲2與S乙2的大小，并說明理由19（8分）如圖，在ABC中，ACABBC（1）已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點(diǎn)P，連接AP，求證：APC2B（2）以點(diǎn)B為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，與BC邊交于點(diǎn)Q，連接AQ若AQC3B，求B的度數(shù)20（10分）方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車的行駛時間為t（單位：小時），行駛速度為v（單位：千米/小時），且全程速度限定為不超過120千米/小時（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；（2）方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā)方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至

7、14點(diǎn)（含12點(diǎn)48分和14點(diǎn)）間到達(dá)B地，求小汽車行駛速度v的范圍方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說明理由21（10分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，正方形CEFG的面積為S1，點(diǎn)E在DC邊上，點(diǎn)G在BC的延長線上，設(shè)以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為S2，且S1S2（1）求線段CE的長；（2）若點(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn)，連接HD，求證：HDHG22（12分）設(shè)二次函數(shù)y（xx1）（xx2）（x1，x2是實(shí)數(shù)）（1）甲求得當(dāng)x0時，y0；當(dāng)x1時，y0；乙求得當(dāng)x時，y若甲求得的結(jié)果都正確，你認(rèn)為乙求得的結(jié)果正確嗎？說明理由（2）寫出二次函數(shù)圖象的對稱軸，并求該函數(shù)的最小值（用含x1

8、，x2的代數(shù)式表示）（3）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，m）和（1，n）兩點(diǎn)（m，n是實(shí)數(shù)），當(dāng)0x1x21時，求證：0mn23（12分）如圖，已知銳角三角形ABC內(nèi)接于圓O，ODBC于點(diǎn)D，連接OA（1）若BAC60，求證：ODOA當(dāng)OA1時，求ABC面積的最大值（2）點(diǎn)E在線段OA上，OEOD，連接DE，設(shè)ABCmOED，ACBnOED（m，n是正數(shù)），若ABCACB，求證：mn+202019年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；1A； 2B； 3B； 4D； 5B； 6C； 7D； 8A； 9D； 10C；二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分；11（1x）（1+x）； 12； 13113； 14或； 15yx+1； 1610+6；三、解答題：本小題7個小題，共