2019物理同步新突破人教選修3-3：第八章-氣體理想氣體的狀態(tài)方程(學(xué))

1、3理想氣體的狀態(tài)方程（學(xué)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解理想氣體的模型，并知道實(shí)際氣體在什么情況下可以看成理想氣體(重點(diǎn)) 2.能夠從氣體定律推出理想氣體的狀態(tài)方程. (重點(diǎn))3.掌握理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容和表達(dá)式，會(huì)應(yīng)用方程解決實(shí)際問題(難點(diǎn))知識(shí)點(diǎn)一 理想氣體1理想氣體在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體2理想氣體與實(shí)際氣體在溫度不低于零下幾十?dāng)z氏度、壓強(qiáng)不超過大氣壓的幾倍的條件下，把實(shí)際氣體當(dāng)做理想氣體來處理思考如圖831所示的儲(chǔ)氣罐中存有高壓氣體，在其狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，還遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律嗎？低溫狀態(tài)氣體還遵守實(shí)驗(yàn)定律嗎？為什么？【提示】在高壓、低溫狀態(tài)下，氣體狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，將不會(huì)嚴(yán)格遵守氣

2、體實(shí)驗(yàn)定律，因?yàn)樵诟邏?、低溫狀態(tài)下，氣體的狀態(tài)可能已接近或已達(dá)到液態(tài)，故氣體實(shí)驗(yàn)定律將不再適用判斷1能嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體是理想氣體( )2實(shí)際氣體在通常溫度和壓強(qiáng)下，一般不符合氣體實(shí)驗(yàn)定律( )3理想氣體在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律( )知識(shí)點(diǎn)二 理想氣體的狀態(tài)方1內(nèi)容一定質(zhì)量的某種理想氣體，在從一個(gè)狀態(tài)變化到另一個(gè)狀態(tài)時(shí)，壓強(qiáng)跟體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值保持不變2公式或C.3適用條件一定質(zhì)量的理想氣體思考對(duì)于不同的理想氣體，其狀態(tài)方程C(恒量)中的恒量C相同嗎？【提示】不一定相同C是一個(gè)與理想氣體種類和質(zhì)量有關(guān)的物理量，氣體種類不同，C值不一定相同判斷1一定質(zhì)量的理想氣

3、體，使氣體溫度升高，體積不變，則壓強(qiáng)減小( )2一定質(zhì)量的理想氣體，使氣體的體積變大，壓強(qiáng)增大，則溫度降低( )3一定質(zhì)量的氣體，體積、壓強(qiáng)、溫度都可以變化( )考點(diǎn)一理想氣體及其狀態(tài)方程(深化理解)1理想氣體的特點(diǎn)理想氣體是一種理想模型，是實(shí)際氣體的一種近似，就像質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷模型一樣，突出問題的主要方面，忽略次要方面，它是物理學(xué)中常用的方法(1)嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程(2)理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可以忽略不計(jì)，分子視為質(zhì)點(diǎn)(3)理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故無分子勢(shì)能的變化，一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能的變化只與溫度有關(guān)2 理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)

4、驗(yàn)定律【例題1】(2015泰安一中檢測(cè))如圖832所示，粗細(xì)均勻、一端封閉一端開口的U形玻璃管，當(dāng)t131 、大氣壓強(qiáng)p076 cmHg時(shí)，兩管水銀面相平，這時(shí)左管被封閉的氣柱長(zhǎng)L18 cm，求：(1)當(dāng)溫度t2是多少時(shí)，左管氣柱L2為9 cm；(2)當(dāng)溫度達(dá)到上問中的溫度t2時(shí)，為使左管氣柱長(zhǎng)L為8 cm，應(yīng)在右管中加入多長(zhǎng)的水銀柱【規(guī)律總結(jié)】應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟1明確研究對(duì)象，即一定質(zhì)量的理想氣體2確定氣體在初、末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2.3由狀態(tài)方程列式求解4討論結(jié)果的合理性【及時(shí)訓(xùn)練】1(多選)(2014江蘇高考)下列對(duì)理想氣體的理解，正確的有()A理

5、想氣體實(shí)際上并不存在，只是一種理想模型B只要?dú)怏w壓強(qiáng)不是很高就可視為理想氣體C一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能與溫度、體積都有關(guān)D在任何溫度、任何壓強(qiáng)下，理想氣體都遵循氣體實(shí)驗(yàn)定律2內(nèi)燃機(jī)汽缸里的混合氣體，在吸氣沖程末，溫度為50，壓強(qiáng)為1105 Pa，體積為0.93 L在壓縮沖程中，把氣體的體積壓縮為0.155 L時(shí)，氣體的壓強(qiáng)增大到1.2106 Pa，這時(shí)溫度升高到多少？考點(diǎn)二理想氣體狀態(tài)變化的圖象的應(yīng)用(深化理解)1一定質(zhì)量的氣體不同圖象的比較名稱圖象特點(diǎn)其他圖象等溫線pVpVCT(C為常量)即pV之積越大的等溫線對(duì)應(yīng)的溫度越高，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)pp，斜率kCT即斜率越大，對(duì)應(yīng)的溫度越高等容線pT

6、pT，斜率k，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的體積越小pt圖線的延長(zhǎng)線均過點(diǎn)(273,0)，斜率越大，對(duì)應(yīng)的體積越小等壓線VTVT，斜率k，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)越小VtV與t成線性關(guān)系，但不成正比，圖線延長(zhǎng)線均過點(diǎn)(273,0)，斜率越大，對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)越小2.一般狀態(tài)變化圖象的處理方法基本方法，化“一般”為“特殊”，如圖833是一定質(zhì)量的某種氣體的狀態(tài)變化過程ABCA.在VT圖線上，等壓線是一簇延長(zhǎng)線過原點(diǎn)的直線，過A、B、C三點(diǎn)作三條等壓線分別表示三個(gè)等壓過程pApBpC，即pApBpC，所以AB壓強(qiáng)增大，溫度降低，體積縮小，BC溫度升高，體積減小，壓強(qiáng)增大，CA溫度降低，體積增大，壓強(qiáng)減小【例題2】一定

7、質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)D，其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖834甲所示，若狀態(tài)D的壓強(qiáng)是2104 Pa.(1)求狀態(tài)A的壓強(qiáng)(2)請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出該狀態(tài)變化過程的pT圖象，并分別標(biāo)出A、B、C、D各個(gè)狀態(tài)，不要求寫出計(jì)算過程【規(guī)律總結(jié)】圖象問題的解題要點(diǎn)用圖象表示氣體狀態(tài)變化的過程及變化規(guī)律具有形象、直觀、物理意義明朗等優(yōu)點(diǎn)圖象上的一個(gè)點(diǎn)表示一定質(zhì)量的氣體的一個(gè)平衡狀態(tài)，它對(duì)應(yīng)著三個(gè)狀態(tài)參量，圖象上的某一條直線或曲線表示氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過程【及時(shí)訓(xùn)練】1某同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)變化，實(shí)驗(yàn)后計(jì)算機(jī)屏幕顯示如圖所示的pt圖象已知在狀態(tài)B時(shí)氣體的體積為VB3 L，問：(1)氣體由AB

8、、BC各作什么變化？(2)氣體在狀態(tài)C的體積是多少？2如圖836所示，一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C、D再回到狀態(tài)A.問AB、BC、CD、DA是什么過程？已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的體積是1 L，則在狀態(tài)B、C、D時(shí)的體積各為多少？并把此圖改為pV圖【學(xué)法指導(dǎo)】用理想氣體狀態(tài)方程處理變質(zhì)量問題對(duì)于變質(zhì)量問題，直接應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程顯然不合適，關(guān)鍵是如何靈活選擇研究對(duì)象，將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量問題，可取原有氣體為研究對(duì)象，也可以選擇剩余氣體為研究對(duì)象，始末狀態(tài)參量必須對(duì)同一部分氣體可想象“放出”或“漏掉”的氣體與剩余氣體的狀態(tài)相同，將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題，然后利用理想氣體的

9、狀態(tài)方程，就可以確定剩余氣體與“放出”或“漏掉”氣體的體積、質(zhì)量關(guān)系，從而確定剩余氣體和原有氣體間的狀態(tài)變化關(guān)系【例題3】房間的容積為20 m3，在溫度為7 、大氣壓強(qiáng)為9.8104 Pa時(shí)，室內(nèi)空氣質(zhì)量是25 kg.當(dāng)溫度升高到27 ，大氣壓強(qiáng)變?yōu)?.0105 Pa時(shí)，室內(nèi)空氣的質(zhì)量是多少？【規(guī)律總結(jié)】本題是變質(zhì)量問題，如果我們通過恰當(dāng)?shù)剡x取研究對(duì)象，可以使變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題，運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程求解【及時(shí)訓(xùn)練】貯氣筒內(nèi)壓縮氣體的溫度為27 ，壓強(qiáng)是20 atm，從筒內(nèi)放出一半質(zhì)量的氣體后，并使筒內(nèi)剩余氣體的溫度降低到12，求剩余氣體的壓強(qiáng)為多大【課后作業(yè)】基礎(chǔ)練1(多選)關(guān)于理想氣

10、體，下列說法正確的是()A理想氣體能嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律B實(shí)際氣體在溫度不太高、壓強(qiáng)不太大的情況下，可看成理想氣體C實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下，可看成理想氣體D所有的實(shí)際氣體在任何情況下，都可以看成理想氣體2(多選)一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)為p、V、T，經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后，壓強(qiáng)仍為p，則下列過程中可以實(shí)現(xiàn)的是()A先等溫膨脹，再等容降溫B先等溫壓縮，再等容降溫C先等容升溫，再等溫壓縮D先等容降溫，再等溫壓縮3(多選)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過如圖所示的一系列過程，下列說法中正確的是()Aab過程中，氣體體積增大，壓強(qiáng)減小Bbc過程中，氣體壓強(qiáng)不變，體積增大Cca過程中，氣體壓強(qiáng)

11、增大，體積變小Dca過程中，氣體內(nèi)能增大，體積不變4關(guān)于理想氣體的狀態(tài)變化，下列說法中正確的是 ()A一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)壓強(qiáng)不變而溫度由100 上升到200 時(shí)，其體積增大為原來的2倍B氣體由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2時(shí)，一定滿足方程C一定質(zhì)量的理想氣體體積增大到原來的4倍，可能是壓強(qiáng)減半，熱力學(xué)溫度加倍D一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)增大到原來的4倍，可能是體積加倍，熱力學(xué)溫度減半5如圖為一定質(zhì)量的理想氣體兩次不同體積下的等容變化圖線，有關(guān)說法正確的是()Aa點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣體分子密集程度大于b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣體分子密集程度Ba點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣體狀態(tài)其體積等于b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣體體積C由狀態(tài)a沿直線ab到狀態(tài)b，氣體經(jīng)歷的是等

12、容過程D氣體在狀態(tài)a時(shí)的值大于氣體在狀態(tài)b時(shí)的值6(2013上海高考)已知湖水深度為20 m，湖底水溫為4，水面溫度為17，大氣壓強(qiáng)為1.0105 Pa.當(dāng)一氣泡從湖底緩慢升到水面時(shí)，其體積約為原來的(取g10 m/s2，水1.0103 kg/m3)()A12.8倍B8.5倍C3.1倍 D2.1倍7(2013山東高考)我國“蛟龍”號(hào)深海探測(cè)船載人下潛超過7000 m，再創(chuàng)載人深潛新紀(jì)錄在某次深潛實(shí)驗(yàn)中，“蛟龍”號(hào)探測(cè)到990 m深處的海水溫度為280 K某同學(xué)利用該數(shù)據(jù)來研究氣體狀態(tài)隨海水深度的變化如圖3所示，導(dǎo)熱良好的汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，不計(jì)活塞的質(zhì)量和摩擦，汽缸所處海平面的溫度T03

13、00 K，壓強(qiáng)p01 atm，封閉氣體的體積V03 m3，如果將該汽缸下潛至990 m深處，此過程中封閉氣體可視為理想氣體求990 m深處封閉氣體的體積(1 atm相當(dāng)于10 m深的海水產(chǎn)生的壓強(qiáng))8貯氣筒的容積為100 L，貯有溫度為27 、壓強(qiáng)為30 atm的氫氣，使用后溫度降為20 ，壓強(qiáng)降為20 atm，求用掉的氫氣占原有氣體的百分比提升練9一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)歷了如圖所示的變化，ABC，這三個(gè)狀態(tài)下的溫度之比TATBTC為()A135 B321C563 D36510如圖8311所示，玻璃管內(nèi)封閉了一段氣體，氣柱長(zhǎng)度為l，管內(nèi)外水銀面高度差為h.若溫度保持不變，把玻璃管稍向上提起一段距離，則()Ah、l均變大Bh、l均變小Ch變大，l變小Dh變小，l變大11用銷釘固定的活塞把容器分成A、B兩部分，其容積之比VAVB21，如圖8312所示起初A中空氣溫度為127 ，壓強(qiáng)為1.8105Pa，B中空氣溫度為27 ，壓強(qiáng)為1.2105Pa.拔去銷釘，使活塞可以無摩擦地移動(dòng)(不漏氣)，由于容器緩慢導(dǎo)熱，最后都變成室溫27