2019舟山市中考數(shù)學試卷(word+詳解+準圖)

1、2019年舟山市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共 小題，每小題 分，合計分 1（2019年浙江省舟山）2 019的相反數(shù)是（）A2 019B2 019CD答案A2（2019年浙江省舟山）2019年1月3日10時26分，“嫦娥四號”探測器飛行約380 000千米，實現(xiàn)人類探測器首次在月球背面軟著陸數(shù)據(jù)380 000用科學記數(shù)法表示為（）A38104B3.8104C3.8105D0.38106答案C解析本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是非負

2、數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)380 000用科學記數(shù)法表示時a3.8，此時小數(shù)點向左移動了5位，所以n5380 0003.8105，因此本題選C3（2019年浙江省舟山）右圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（）答案B4（2019年浙江省舟山）2019年5月26日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會召開，某市在五屆數(shù)博會上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計圖如圖下列說法正確的是（）A簽約金額逐年增加B與上一年相比，2019年的簽約金額的增長量最多C簽約金額的年增長速度最快的是2016年D2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%答案C解析本題考查了數(shù)據(jù)整理中的折線統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖

3、能看出數(shù)據(jù)的變化過程和趨勢觀察折線統(tǒng)計圖，2016年到2017年折線呈下降趨勢，選項A不正確；與上一年相比，2019簽約金額的增長量為422.33221.63200.7（億元），2016簽約金額的增長量為381.3540.9340.45（億元），而200.7340.45，選項B不正確；由折線統(tǒng)計圖知，簽約金額的增長是2016年、2019年，而200.7340.45，所以簽約金額的年增長速度最快的是2016年，選項C正確；(244.61-221.63)244.619%，選項D不正確因此本題選C5（2019年浙江省舟山）如圖是一個22的方陣，其中每行、每列的兩數(shù)和相等，則a可以是（）Atan 60

4、B1C0D12 019答案D解析本題考查了一元一次方程的應(yīng)用因為22的方陣中每行的兩數(shù)和相等，所以，即21a2，解得a1120191，因此本題選D6（2019年浙江省舟山）已知四個實數(shù)a，b，c，d，若ab，cd，則（）AacbdBacbdCacbdD答案A解析本題考查了不等式的基本性質(zhì)ab，cd，acbd選項A正確；cd，cd又ab，ac與bd的大小關(guān)系不確定；由于不知a，b，c，d的正負性，所以ac與bd、與的大小關(guān)系都不確定，選項C、選項D都不正確，因此本題選A7（2019年浙江省舟山）如圖，已知O上三點A，B，C，半徑QC1，ABC30，切線PA交OC延長線于點P，則PA的長為（）A2

5、BCD答案B解析本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理如答圖，連接OA，ABC30，AOC2ABC，AOC60AP是O的切線，OAAPP30半徑OC1，OA1在RtAOP中，tanP，tan30AP，因此本題選B8（2019年浙江省舟山）中國清代算書御制數(shù)理精蘊中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩問馬、牛各價幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）ABCD答案D解析本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用由相等關(guān)系“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩”得4x6y48；由相等關(guān)系“馬三匹、牛五頭，共價三十八兩”得3x5y38因此本題

6、選D9（2019年浙江省舟山）如圖，在直角坐標系中，已知菱形OABC的頂點A（1，2），B（3，3）作菱形OABC關(guān)于y軸的對稱圖形OABC，再作圖形OABC關(guān)于點O的中心對稱圖形OABC，則點C的對應(yīng)點C的坐標是（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（2，1）答案A解析本題考查了軸對稱、中心對稱的意義、點的坐標定義，先按題意分別畫出四邊形OABC，四邊形OABC，再根據(jù)點的坐標的意義確定出點C的坐標如答圖所示，因此本題選A10（2019年浙江省舟山）小飛研究二次函數(shù)y(xm)2-m1（m為常數(shù)）性質(zhì)時，有如下結(jié)論：這個函數(shù)圖象的頂點始終在直線yx1上；存在一個m的值，使得函數(shù)圖象的頂點與

7、x軸的兩個交點構(gòu)成等腰直角三角形；點A（x1，y1）與點B（x2，y2）在函數(shù)圖象上，若x1x2，x1x22m，則y1y2；當1x2時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m2其中錯誤結(jié)論的序號是（）ABCD答案C解析本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)y(xm)2-m1，頂點坐標為（m，m1）在yx1，當xm時，ym1函數(shù)y(xm)2-m1的頂點始終在直線yx1上，正確在y(xm)2-m1中，當y0時，0(xm)2-m1，解得x，圖象的頂點與x軸的兩個交點坐標為M（，0），N（，0），MN設(shè)頂點為P，則P（m，1-m）由對稱性知，PMPN若PMN是等腰直角三角形，則MPN90設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于點Q

8、，則點Q為MN的中點，PQ1-m，MN2PQ2(1-m)解得m0，此時二次函數(shù)為yx21，頂點及與x軸的兩個交點構(gòu)成等腰直角三角形，選項B正確；當m0時，此時二次函數(shù)為yx21，若點A、B在對稱軸右側(cè)，則y隨x的增大而減小此時0x1x2，x1x20，即滿足x1x2，x1x22m，但y1y2，選項C不正確；當1x2時，y隨x的增大而增大，此時x的值應(yīng)在對稱軸直線xm的左側(cè)（含頂點），m2，選項D正確因此本題選D二、填空題：本大題共 小題，每小題 分，合計分11（2019年浙江省舟山）分解因式：x2-5x_答案x(x5)12（2019年浙江省舟山）從甲、乙、丙三人中任選兩人參加“青年志愿者”活動，

9、甲被選中的概率為_答案解析本題考查了等可能條件下的概率，根據(jù)等可能條件下的概率公式P進行計算從甲、乙、丙三人中任選兩人甲被選中，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是：甲、乙；甲、丙；乙、丙，n3，m2P（甲被選中）13（2019年浙江省舟山）數(shù)軸上有兩個實數(shù)a，b，且a0，b0，ab0，則四個數(shù)a，b，a，b的大小關(guān)系為_（用“號連接）答案baab解析本題考查了實數(shù)的大小比較，數(shù)軸，相反數(shù)，有理數(shù)加法等知識點a0，b0，a0，b0a0，b0，ab0，由“異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號”可知，b與b到原點的距離大于a與a到原點的距離在數(shù)軸上表示如下：baab14（2019年浙江省舟山）在x2（_）40的括

10、號中添加一個關(guān)于x的一次項，使方程有兩個相等的實數(shù)根答案4x（寫出一個即可）解析本題考查了一元二次方程的根的判別式設(shè)一次項系數(shù)為b根據(jù)題意得b2-4140解得b4，一次項為4x，故添加4x（或4x）15（2019年浙江省舟山）如圖，在ABC中，若A45，AC2-BC2AB2，則tanC_答案解析本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，勾股定理，一元二次方程的解法如答圖，過點B作BDAC于點DA45，ABD是等腰直角三角形設(shè)ADBDx，CDy，則ACxy在RtABD中，由勾股定理得ABADx在RtBCD中，由勾股定理得BC2BD2CD2x2y2AC2-BC2AB2，整理得xy在RtBCD中

11、，tanC16（2019年浙江省舟山）如圖，一副含30和45角的三角板ABC和EDF拼合在一個平面上，邊AC與EF重合，AC12 cm當點E從點A出發(fā)沿AC方向滑動時，點F同時從點C出發(fā)沿射線BC方向滑動當點E從點A滑動到點C時，點D運動的路徑長為_cm；連結(jié)BD，則ABD的面積最大值為_cm2答案，解析本題考查了，如答圖所示當DEAC時，點D運動到最遠處點E從點A運動點C的過程中，點D從點D運動到最遠處，又從最遠處運動點D點D運動的路徑長為線段線段DD是長的2倍AC6，CDAD，EF6DECACFEDF90，CEDF是矩形又DEDF，四邊形CEDF是正方形CDEF6ACD45，點D在CD上D

12、DCDCD6點D運動的路徑長為如答圖所示當點D運動到最遠處時，ABD的面積最大AC12，BAC30，BC四邊形CEDF是正方形，CFDFBFS四邊形ABFDSABCS梯形ACFDSABDSBDF，12(12)SABD()SABD三、解答題：本大題共 小題，合計分17（2019年浙江省舟山）小明解答“先化簡，再求值：，其中x”的過程如圖請指出解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程答案解：解答過程中第、步有誤原式當x時，原式18（2019年浙江省舟山）如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線BD上請?zhí)砑右粋€條件，使得結(jié)論“AECF”成立，并加以證明答案解：添加條件：BEDF（或DEBF或A

13、ECF或AEBDFC或DAEBCF或AEDCFB或BAEDCF等）選擇BEDF證明：在矩形ABCD中，ABCD，ABCD，ABECDFBEDF，ABECDF（SAS）AECF19（2019年浙江省舟山）如圖，在直角坐標系中，已知點B（4，0），等邊三角形OAB的頂點A在反比例函數(shù)y的圖象上（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）把OAB向右平移a個單位長度，對應(yīng)得到OAB當這個函數(shù)圖象經(jīng)過OAB一邊的中點時，求a的值答案解：（1）如答圖1，過點A作ACOB于點COAB是等邊三角形，AOB60，OCOBB（4，0），OBOA4OC2，AC把（2，）代入y得，ky（2）（I）如答圖2，點D是AB的中點，

14、過點D作DEx軸于點E由題意得AB4，ABE60在RtDEB中，BD2，DE，BE1OE3把y代入y，得x4OE4.aOO1（）如答圖3，點F是AO的中點，過點F作FHx軸于點H由題意得AO4，AOB60在RtFOH中，F(xiàn)H，OH1把y代入y，得x4OH4.aOO3綜上所述，a1或320（2019年浙江省舟山）在66的方格紙中，點A，B，C都在格點上，按要求畫圖：（1）在圖1中找一個格點D，使以點A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形；（2）在圖2中僅用無刻度的直尺，把線段AB三等分（保留畫圖痕跡，不寫畫法）答案解：（1）如答圖1所示21（2019年浙江省舟山）在“創(chuàng)全國文明城市”活動中，某

15、社區(qū)為了了解居民掌握垃圾分類知識的情況進行調(diào)查，其中A、B兩小區(qū)分別有500名居民，社區(qū)從中各隨機抽取50名居民進行相關(guān)知識測試，并將成績進行整理得到部分信息：信息一A小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如下（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）：A小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖信息二上圖中，從左往右第四組的成績?nèi)缦拢?5757979797980808182828383848484信息三A、B兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率方差A75.1_7940%277B75.1777645%211根據(jù)以上信息，

16、回答下列問題：（1）求A小區(qū)50名居民成績的中位數(shù)；（2）請估計A小區(qū)500名居民中能超過平均數(shù)的有多少人？（3）請盡量從多個角度比較、分析A、B兩小區(qū)居民掌握垃圾分類知識的情況答案解：（1）50個成績的最中間兩個數(shù)據(jù)是第25、26個由于直方圖表示的成績從左到右按由小到大的順序排序，而48122425，4812164026，第25、26個成績都在第4小組由信息二中的表格可知，第25、26個成績都為75（分），中位數(shù)為75分（2）由信息三中的表格可知，A小區(qū)500名居民成績的平均數(shù)為75.1分，由信息一中的直方圖可知，樣本中成績超過75.1分是第4、5兩組，由信息二中的表格可知，第4組共有14人

17、又第5組共有10人，樣本的成績超過平均數(shù)的百分比為100%48%，估計A小區(qū)500名居民中能超過平均數(shù)的有48%500240（名）（3）答案不唯一，如：從平均數(shù)看，兩個小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握情況的平均水平相同；從方差看，B小區(qū)居民對垃圾分類知識的掌握情況比A小區(qū)穩(wěn)定；從中位數(shù)看，B小區(qū)至少有一半的居民成績高于平均數(shù)。22（2019年浙江省舟山）某挖掘機的底座高AB0.8米，動臂BC1.2米，CD1.5米，BC與CD的固定夾角BCD140初始位置如圖1，斗桿頂點D與鏟斗頂點E所在直線DE垂直地面AM于點E，測得CDE70（示意圖2）工作時如圖3，動臂BC會繞點B轉(zhuǎn)動，當點A，B，C在同一直線

18、時，斗桿頂點D升至最高點（示意圖4）（1）求挖掘機在初始位置時動臂BC與AB夾角ABC的度數(shù)；（2）問斗桿頂點D的最高點比初始位置高多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin 500.77，cos 500.64，sin 700.94，cos 700.34，1.73）解析本題考查了解直角三角形的應(yīng)用（1）過點C作CGDE，利用平行線的性質(zhì)求解；（2）通過添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題求解答案解：（1）如答圖1，過點C作CGAM于點GDCG180CDE110BCGBCDDCG30訂ABAM，DEAM，CGAM，ABDECGABC180BCG150動臂BC與AB的夾角為150

19、（2）如答圖2，過點C作CPDE于點P，過點B作BQDE于點Q交CG于點N在RtCPD中，DPCDcos 700.51在RtBCN中，CNBCcos301.038DEDPPQQEDPCNAB0.511.0380.82.348如圖3，過點D作DHAM于點H，過點C作CKDH于點K在RtCKD中，DKCDsin 501.155DHDKKH3.155DHDE0.8070.8米斗桿頂點D的最高點比初始位置高0.8米23（2019年浙江省舟山）23某農(nóng)作物的生長率p與溫度t（）有如下關(guān)系：如圖，當10125時可近似用函數(shù)p刻畫；當25137時可近似用函數(shù)p刻畫（1）求h的值；（2）按照經(jīng)驗，該作物提前上

20、市的天數(shù)m（天）與生長率p之間滿足已學過的函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下：生長率p0.20.250.30.35提前上市的天數(shù)m（天）051015求：m關(guān)于p的函數(shù)表達式；用含t的代數(shù)式表示m；天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度大棚恒溫20時每天的成本為100元，計劃該作物30天后上市現(xiàn)根據(jù)市場調(diào)查：每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增加600元因此決定給大棚繼續(xù)加溫，但加溫導致成本增加，估測加溫到20t25時的成本為200元/天，但若欲加溫到25t37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天問加溫到多少度時增加的利潤最大？并說明理由（注：農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用）答案解：（1）把（2

21、5，0.3）代入p，0.3解得h29或h21h25，h29（2）由表格可知m是p的一次函數(shù)設(shè)這個一次函數(shù)關(guān)系式為mkpb把（0.2，0）、（0.25，5）代入，得解得k100，b20m100p20當p0.3時，m1000.32010；當p0.35時，m1000.352015m關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系式為m100p20由（1）得：當10t25時，p，把p代入m得m100()2022t40當25t37時，p把p代入m得m10020設(shè)利潤為y元，則當20t25時，y600m10030(30m)200800m30001600t35000當20t25時，y隨著t的增大而增大，當t25時，最大值y5000當25137時，y600m10030(30m)4001000m9000625(t29)211000a6250，當t29時，