2020屆福建省廣東省4月聯(lián)考高三模擬考試數(shù)學理科試題(word版-含答案)

1、福建省廣東省4月聯(lián)考2020屆高三模擬考試(理科)數(shù)學試題第I卷一選擇題:本大題共12小題,每小題分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,則AB=A.B.1C.(1,1)D.(1,-1)2.已知復數(shù)則=A.-iB.iC.1+iD.1-i3.已知,則A.cabB.bacC.bcaD.cb0時,則f(x)的圖象在點(-1,f(-1)處的切線斜率為_.15.已知正項等比數(shù)列的前n項和為若則_.16.已知的展開式中第9項是常數(shù)項,則展開式中的系數(shù)為_;展開式中系數(shù)的絕對值最大的項的系數(shù)為_.(本題第一空2分,第二空3分)三解答題:本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出

2、必要的文字說明證明過程或演算步驟.1721題為必考題,每個試題考生都必須作答.第22,23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.(一)必考題:共60分17.(12分)在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且(1)求A;(2)若,求ABC的面積18(12分)每個國家對退休年齡都有不一樣的規(guī)定,從2018年開始,我國關(guān)于延遲退休的話題一直在網(wǎng)上熱議,為了了解市民對“延遲退休”的態(tài)度,現(xiàn)從某地市民中隨機選取100人進行調(diào)查,調(diào)查情況如下表:年齡段(單位:歲)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75被調(diào)查的人數(shù)101520m255贊成的人數(shù)612n20122(1)從贊

3、成“延遲退休”的人中任選1人,此人年齡在35,45)的概率為，求出表格中m,n的值;(2)若從年齡在45,55)的參與調(diào)查的市民中按照是否贊成“延遲退休”進行分層抽樣,從中抽取10人參與某項調(diào)查,然后再從這10人中隨機抽取4人參加座談會,記這4人中贊成“延遲退休”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望.19.(12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD/BC,ADC=90,平面PAD底面ABCD,Q為AD的中點,M是棱PC的中點,(1)證明:平面BQM平面PAD.(2)求二面角M-BQ-A的大小.20.(12分)已知函數(shù)(1)當m=0時,求f(x)的最值;(2)當m0時,若

4、f(x)的兩個零點分別為,證明21.(12分)已知,點D是圓上一動點,動點E滿足，點P在直線上,且(1)求點P的軌跡C的標準方程;(2)已知點Q在直線l:x-4=0上,過點Q作曲線C的兩條切線,切點分別為M,N,記點M,N到直線OQ的距離分別為,求的最大值,并求出此時Q點的坐標.(二)選考題:共10分.請考生在第2223兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分.22.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標系xOy中,曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.(1)寫出曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程;(2)若射線與曲線相交于點A,將OA逆時針旋轉(zhuǎn)90后,與曲線相交于點B,且,求的值.23.選修4-5:不等式選講(10分