2020年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(四)

1、2020年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）一、選擇題（每小題3分，共計30分）1. 12的相反數(shù)是（）A.2B.2C.12D.122. 中國是一個干旱缺水嚴(yán)重的國家，淡水資源總量約為28000億立方米，約占全球水資源的6%將28000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.28103B.2.8104C.2.8105D.0.281063. 下列運(yùn)算正確的是（）A.4a22a22B.(a2)3a5C.a3a6a9D.(3a)26a24. 下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.5. 如下圖所示的圖形是由7個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中不是這個立

2、體圖形的三視圖的是( )A.B.C.D.6. 下面是揚(yáng)帆中學(xué)九年八班43名同學(xué)家庭人口的統(tǒng)計表：這43個家庭人口的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）家庭人口數(shù)（人）23456學(xué)生人數(shù)（人）3151087A.5，6B.3，4C.3，5D.4，67. 如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，1=120，2=45，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)( )A.15B.30C.45D.608. 圓心角為120，弧長為12的扇形的半徑為（）A.6B.9C.18D.369. 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ykx+1與y=kx(k0)的圖象大致是（）A.B.C.D.10. 如圖，在ABC中，點D、E、

3、F分別在AB、AC、BC邊上，DE/BC，EF/AB，則下列比例式中錯誤的是（）A.AEEC=BFFCB.ADBF=ABBCC.EFAB=DEBCD.CECF=EABF二、填空題（每小題3分，共計30分）11. 計算：(68)(22+6)_12. 在函數(shù)y=x3x4中，自變量x的取值范圍是_13. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點，若x1”“”或“=”）14. 小明把如圖的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是_15. 分式方程：xx+2=x1x的解x_16. 如圖，AB是O的直徑，

4、AB6，BD、CD分別是過O上點B、C的切線，且BDC120，連接AC，則AC_17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M0的坐標(biāo)為(1,0)，將線段OM0繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，再將其延長到M1，使得M1M0OM0，得到線段OM1；又將線段OM1繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，再將其延長到M2，使得M2M1OM1，得到線段OM2；如此下去，得到線段OM3，OM4，OM5，根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出OM2014的長度為_18. 如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，E為CD邊上一點，DAE30，M為AE的中點，過點M作直線分別與AD、BC相交于點P、Q若PQAE，則AP等于2或1cm19.

5、如圖，矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且AEDE，BC3BF，連接EF，將矩形ABCD沿EF折疊，點A恰好落在BC邊上的點G處，則cosEGF的值為_20. 如圖，在RtABC中，ACB90，點D在AC上，DEAB于點E，且CDDE點F在BC上，連接EF，AF，若CEF45，B2CAF，BF2，則AB的長為_三、解答題（其中21一22題各7分，23-24題各8分，25一27題各10分，共計60分）21. 先化簡，再求代數(shù)式(15a24)a+2a23a的值，其中a2tan45cos6022.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點ABC的三個頂點A、B

6、、C都在格點上，將ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到ABC （1）在正方形網(wǎng)格中，畫出ABC； （2）計算線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積23.某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，通過對學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計圖 （1）把折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （2）求出扇形統(tǒng)計圖中，公務(wù)員部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （3）若從被調(diào)查的學(xué)生中任意抽取一名，求取出的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率24.如圖，在RtABC中，BAC90，D是BC的中點，連接AD，E為AD的中點，過A作AF/BC交BE延長線于F，連接CF （1）求證：四邊形ADCF是菱形；

7、 （2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與ACD面積相等的三角形（不包含ACD）25.某水果商販用600元購進(jìn)了一批水果，上市后銷售非常好，商販又用1400元購進(jìn)第二批這種水果，所購水果數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每箱進(jìn)價多了5元 （1）求該商販第一批購進(jìn)水果每箱多少元； （2）由于儲存不當(dāng)，第二批購進(jìn)的水果中有10%腐壞，不能售賣，該商販將兩批水果按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于800元，求每箱水果的售價至少是多少元？26.已知：點A，B，C都在O上，連接AB，AC，點D，E分別在AC，AB上，連接CE并延長交O于點F，連接BD，BF，BDCBFC2ABF （1）如圖1，求證：AB

8、D2ACF； （2）如圖2，CE交BD于點G，過點G作GMAC于點M，若AMMD，求證：AEGD； （3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)AE:BE8:7時，連接DE，且ADE30延長BD交O于點H，連接AH，AH83，求O的半徑27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線yx+b交y軸于點A，交x軸于點B，SAOB=812 （1）求b的值； （2）點C以每秒1個單位長度的速度從O點出發(fā)沿x軸向點B運(yùn)動，點D以每秒2個單位長度的速度從A點出發(fā)沿y軸向點O運(yùn)動，C，D兩點同時出發(fā)，當(dāng)點D運(yùn)動到點O時，C，D兩點同時停止運(yùn)動連接CD，設(shè)點C的運(yùn)動時間為t秒，CDO的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系

9、式（不要求寫出自變量t的取值范圍）； （3）在（2）條件下，過點C作CECD交AB于點E，過點D作DF/x軸交AB于點F，過點F作FHCE，垂足為H在CH上取點M，使得MH:HE8:33，連接FM，若FMH=32FEH，求t的值2020年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）答案1.C2.B3.C4.B5.B6.B7.A8.C9.D10.C11.212.x3且x413.14.1415.216.3317.2100718.1或219.2320.1021.a2112=32 原式=a29a24a+2a(a3)=(a+3)(a3)(a2)(a+2)a+2a(a3)=a+3a(a2)622.如圖所示

10、，ABC即為所求；因為AB=32+42=5，所以線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為9052360=25423. 軍人的人數(shù)為20，百分比為10%， 學(xué)生總?cè)藬?shù)為2010%200（人）； 醫(yī)生的人數(shù)占15%， 醫(yī)生的人數(shù)為：20015%30（人）， 教師的人數(shù)為：2003040207040（人）， 折線統(tǒng)計圖如圖所示； 由扇形統(tǒng)計圖可知，公務(wù)員占20%， 20%36072； 最喜歡的職業(yè)是“教師”的人數(shù)是40人， 從被調(diào)查的學(xué)生中任意抽取一名，求抽取的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率=40200=1524.證明：如圖， AF/BC， AFEDBE， E是AD的中點，AD是BC邊上的中線， A

11、EDE，BDCD，在AFE和DBE中，AFE=DBEFEA=BEDAE=DE， AFEDBE(AAS)； AFDB DBDC， AFCD， 四邊形ADCF是平行四邊形， BAC90，D是BC的中點， ADDC=12BC， 四邊形ADCF是菱形；與ACD面積相等的三角形有：ABD，ACF，AFB25.該商販第一批購進(jìn)水果每箱30元；水果的售價至少為50元26. BDCABD+BAC，BDCBFC2ABF， ABD+BACBFC2ABF， ABFACF，BFCBAC， ABD+BFCBFC2ACF， ABD2ACF如圖2，連接AG設(shè)CGDBGE，ACF，則ABD2，AEGABD+BGE2+，GDA

12、CGD+ACF+， GMAD于M且AMDM， AGDG， GADGDA+， AGEGAD+ACF+2+， AGEAEG， AEAGGD如圖3，連接AG，作APDE于P， ADE30， PAD60，AP=12AD， GMAD， AMGAPE90， AMMD， AM=12ADAP，由（2）可知AEAG，在RtAEP和RtAGM中：AE=AGAP=AM RtAEPRtAGM(HL)， EAPGAM， GAM+PAGPAD60， EAP+PAGEAG60， AEG是等邊三角形， EGAEAGDG， AE:BE8:7， 設(shè)AE8k，BE7k，作GNAE于N，ANEN4k，NG43k， BNBE+EN11

13、k， BG=BN2+NG2=121k2+48k2=13k， sinABG=NGBG=4313，連接AO并延長交圓O于Q，連接HQ，則AQ為直徑，AHQ90， sinAQH=AHAQ， AQHABG，AH83， 83AQ=4313， AQ26， AO=12Q13，即O的半徑為1327.如圖1， 直線yx+b交y軸于點A，交x軸于點B， A(0,b)，B(b,0) OAOBb， SAOB=12b2=812 b9（舍去負(fù)值）如圖2，由題意知OCt，AD2t，則ODOAAD92t， S=12ODOC=12t(92t)t2+92t MHHE=833， 設(shè)MH8k，HE33k，如圖3，在HE上截取HNMH

14、8k，連接FN，則ENEHHN25k， FHCE于H， FMFN，F(xiàn)MEFNM， FME=32FEM， 設(shè)FEM2，F(xiàn)ME3， FNM3， FNMNFE+FEN， NFEFNMFEM32，在FE上取一點Q，連接NQ，使NQNE25k，則NQEFEM2， NQENFE+QNF+QNF， QNFNFE， FQNQ25k，作NRQE于R，則QRREn， FEFQ+QE25k+2n， cosFEHcos2=HEFE=REEN， 33k25k+2n=n25k，解得n15k， QRRE15k， NR=NE2RE2=20k， tan2=NRRE=43過點E作GPOB于P交DF的延長線于點G， CPEBPE90， OAOB9， OABOBA45， PEB45， BPPE， DF/OB， ODFADF90， 四邊形DOPG為矩形， GPOD，DGOP，作CTOB交AB于T，交DF于K，連接DT，則ODKC為矩形，CTB為等腰直角三角形， DKOCt，CKOD，CTCB， FDA90，F(xiàn)AF45， ADF為等腰直角三角形， DFAD2OC2t， K為DF中點， T為AF中點， DTF為等腰直角三角形， DTKFTK45， DCCE， DCT+TCETCE+BCE90， DCTECB，在DCT和ECB中：DTC=EBCCT=CB