數(shù)學人教版七年級下冊9.1.1不等式及其解集-.ppt

1、,第九章不等式與不等式組 9.1不等式 9.1.1不等式及其解集,A,50千米,11 :20,12 :00,解集的表示方法,一元一次不等式,40分鐘2/3小時,一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米,要在12：00之前到達A地，問車速應滿足什么條件？,問題,設車速是x千米/時,從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到2/3小時，即,從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過50千米，即,分析：,定義：用“”、“”“” 表示大小關系的式子，叫做不等式，像a+2a-2這樣用“ ”號表示不等關系的式子也是不等式

2、。,注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等號,1. 不等式的概念,例1：判斷下列各式是不是不等式？ 25； x+30； 4x-2y0 ； 7n-52； 3x2+20 ; 5m+3=8 。,否,是,是,是,是,是,我們曾經學過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似 , 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.,代入法是檢驗某個值是否是不等式的解的簡單、實用的方法；,2. 不等式的解,例2：判斷下列數(shù)中哪些是 不等式的解？你還能找出這個不等式的其它解嗎？這個不等式有多少個解？,（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個不等式的解？,它的解有多少個？,不

3、成 立,不 成 立,不 成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,無數(shù)個,解的集合,解集,x 75,76,79,80,75.1,90,一般的，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫解不等式,想一想： 不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎? 不等式的解與解不等式一樣嗎？,3. 不等式的解集,下列說法正確的是( ) A. x=3是2x+15的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集,A,例3,第一種:用式子(如x2),即用最簡形式的不等式(如xa或xa)來表示.,如不等式 的解集 可以用不等式x

4、75來表示,4. 解集的表示方法,直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30,解: x4 ;, x3 ;, x3.,例4,第二種:用數(shù)軸,標出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點對應的數(shù)值都是不等式的解.,用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:,第一步:畫數(shù)軸; 第二步:定界點; 第三步:定方向.,2. 在數(shù)軸上表示x2正確的是 ( ),-2,A,B,0,-2,C,D,例5,1. 在數(shù)軸上表示x75的解集（見教材）,畫一畫: 利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集. (1)x-1 (2)x,0,-1,0,1,變 式: 已知x的取值范圍如圖所示,你能寫出x的取值范圍嗎?,0,-2,x-2,用數(shù)軸表示不等式的解集,應記住下面的規(guī)律:,大于向右畫,小于向左畫;,有等號( ,)畫實心點,無等號(,)畫空心圓.,1、已知下列各數(shù),請將是不等式3x5的解的數(shù)填到橢圓中4，2.5，0，1，,2、不等式3x5的解集是:_,不等式3x5的解,2，,3，,4.8，,8,A,3、在數(shù)軸上表示不等式3x5的解集，正確的是（）,4、請直接想出下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示。 （1