PID控制改進(jìn)算法的MATLAB仿真

1、 江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院 實(shí) 驗(yàn) 報 告評定成績指導(dǎo)教師宋英磊實(shí)驗(yàn)課程：計算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)名稱：PID控制改進(jìn)算法的MATLAB仿真學(xué)號： 姓名： 胡文千 班級： 完成日期： 2015年 11月 16日一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）對PID數(shù)字控制的改進(jìn)算法用MATLAB進(jìn)行仿真。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、積分分離PID控制算法在普通PID控制中，積分的目的是為了消除誤差提高精度，但在過程的啟動、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定是，短時間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大偏差，會造成PID運(yùn)算的積分積累，致使控制量超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)可能允許的最大動作范圍對應(yīng)的極限控制量，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)，甚至引起系統(tǒng)較大的振蕩，這在生產(chǎn)中是絕對不允許的。積

2、分分離控制基本思路是，當(dāng)被控量與設(shè)定值偏差較大時，取消積分作用，以免由于積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，超調(diào)量增大；當(dāng)被控量接近給定值時，引入積分控制，以便消除靜差，提高控制精度。其具體實(shí)現(xiàn)步驟是：1） 根據(jù)實(shí)際情況，人為設(shè)定閾值0；2） 當(dāng) 時，采用PD控制，可避免產(chǎn)生過大的超調(diào)，又使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)；3） 當(dāng)時，采用PID控制，以保證系統(tǒng)的控制精度。積分分離算法可表示為：式中，T為采樣時間，為積分項的開關(guān)系數(shù)， 仿真1 設(shè)備控對象為一個延遲對象，采樣周期為20s，延遲時間為4個采樣周期，即80s。輸入信號r(k)=40，控制器輸出限制在-110,110。被控對象離散化為仿真方法：仿真程序：ex9

3、_1.m。當(dāng)M=1時采用分段積分分離法，M=2時采用普通PID控制。%Integration Separation PID Controllerclear all;close all; ts=20;%Delay plantsys=tf(1,60,1,inputdelay,80);dsys=c2d(sys,ts,zoh);num,den=tfdata(dsys,v); u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;error_1=0;error_2=0;ei=0; % M=1分段積分分離，M=2普通PIDdisp(M=1-Using integr

4、ation separation,M=2-Not using integration separation)M=input(whether or not use integration separation method:)for k=1:1:200time(k)=k*ts; %輸出信號yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5; rin(k)=40;error(k)=rin(k)-yout(k);ei=ei+error(k)*ts;%積分項輸出 if M=1 %使用分段積分分離 if abs(error(k)=30&abs(error(k)=20&abs(error(k)=

5、10&abs(error(k)=110 % 控制信號限幅 u(k)=110;endif u(k)umax，則只累加負(fù)偏差；若u(k-1)=um u(k)=um;endif u(k)=um if error(k)0 alpha=0; else alpha=1; endelseif u(k)0 alpha=1; else alpha=0; endelse alpha=1;end elseif M=2 %Not using intergration sturation alpha=1; end %Return of PID parametersu_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); y_

6、3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);error_1=error(k); x(1)=error(k); % 計算比例項x(2)=(error(k)-error_1)/ts; % 計算微分項x(3)=x(3)+alpha*error(k)*ts; % 計算積分項 xi(k)=x(3);endfigure(1);subplot(311);plot(time,rin,b,time,yout,r);xlabel(time(s);ylabel(Position tracking);subplot(312);plot(time,u,r);xlabel(time(s);ylabel(Contr

7、oller output);subplot(313);plot(time,xi,r);xlabel(time(s);ylabel(Integration);將仿真獲得結(jié)果的截圖附于如下空白處：當(dāng)M=1時采用抗積分飽和算法，如圖1-5所示；當(dāng)M=2時采用普通PID算法，如圖1-6所示。圖1-5 M=1時采用抗積分飽和算法圖1-6 M=2時采用普通PID算法仿真結(jié)果分析： 由圖1-5，圖1-6對比可得，加上抗積分飽和后超調(diào)量明顯減小，而且系統(tǒng)能較快的達(dá)到穩(wěn)定值，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精確性得到改善。3、不完全微分PID控制算法在PID控制中，微分信號的引入可改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，但也易引入高頻干擾，在誤差擾

8、動突變時尤其顯出微分項的不足。若在控制算法中加入低通濾波器，則可使系統(tǒng)性能得到改善。具體做法就是在PID算法中加入一個一階慣性環(huán)節(jié)（低通濾波器）,Tf為濾波器系數(shù)?？傻么藭r的微分項輸出為，其中，Ts為采樣時間，TD為微分時間常數(shù)。 仿真3 被控對象為時滯系統(tǒng)傳遞函數(shù)，在對象的輸出端加幅值為0.01的隨機(jī)信號。采樣周期為20ms。采用不完全微分算法，。所加的低通濾波器為仿真方法：仿真程序：ex11.m。M=1時采用不完全微分，M=2時采用普通PID算法%PID Controler with Partial differentialclear all;close all;ts=20;sys=tf(

9、1,60,1,inputdelay,80);dsys=c2d(sys,ts,zoh);num,den=tfdata(dsys,v); u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0; %控制信號初值ud_1=0; %uD(k-1)初值y_1=0;y_2=0;y_3=0; %輸出信號初值error_1=0;ei=0; %M=1選擇不完全微分，M=2選擇普通PIDdisp(M=1Using Partial differential PID,M=2- Using PID Controler without Partial differential)M=input(whether or n

10、ot use Partial differential PID:)for k=1:1:100time(k)=k*ts;rin(k)=1.0; yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5; %輸出信號差分方程D(k)=0.01*rands(1);%干擾信號yout(k)=yout(k)+D(k); %加入干擾后的輸出信號error(k)=rin(k)-yout(k);ei=ei+error(k)*ts; %矩形面積求和計算的積分項輸出kp=0.30;ki=0.0055;TD=140;kd=kp*TD/ts; Tf=180;%Q的濾波器系數(shù)Q=tf(1,Tf,1); %低通濾波器

11、if M=1 %M=1時用不完全微分 alfa=Tf/(ts+Tf); ud(k)=kd*(1-alfa)*(error(k)-error_1)+alfa*ud_1; u(k)=kp*error(k)+ud(k)+ki*ei; ud_1=ud(k);elseif M=2 %M=2時用普通PID u(k)=kp*error(k)+kd*(error(k)-error_1)+ki*ei;end%輸出限幅if u(k)=10 u(k)=10;endif u(k)=110 u(k)=110;endif u(k)=-110 u(k)=-110;end%Update parametersu_5=u_4;u

12、_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k); error_2=error_1;error_1=error(k);endfigure(1);plot(time,rin,r,time,yout,b);xlabel(time(s);ylabel(rin,yout);figure(2);plot(time,u,r);xlabel(time(s);ylabel(u);將仿真獲得結(jié)果的截圖附于如下空白處：當(dāng)M=1時使用普通PID算法，如圖1-9所示；當(dāng)M=1時使用微分先行PID算法，如圖1-10所示。當(dāng)M=2時使用普通PID算法，

13、如圖1-11所示；當(dāng)M=2時使用微分先行PID算法，如圖1-12所示。圖1-9 M=1時使用普通PID算法圖1-10 M=1時使用微分先行PID算法圖1-11 M=2時使用普通PID算法圖1-12 M=2時使用微分先行PID算法仿真結(jié)果分析： 通過比較微分先行與普通PID算法的輸出可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)輸入r(t)具有高頻干擾信號時，采用微分先行PID算法，只對輸出進(jìn)行微分，可以避免給定值頻繁升降引起的振蕩，從而改善系統(tǒng)動態(tài)特性。5、帶死區(qū)的PID控制算法某些系統(tǒng)為了避免控制作用過于頻繁，消除由于頻繁動作所引起的振蕩，可采用帶死區(qū)的PID控制算法，控制算法為：，式中e(k)為位置跟蹤偏差，B為可調(diào)的死區(qū)參

14、數(shù)，具體可根據(jù)實(shí)際控制對象由試驗(yàn)確定。若B太小，會使控制動作過于頻繁，達(dá)不到穩(wěn)定被控對象的目的；若B太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生較大的滯后。仿真5 設(shè)被控對象為，采樣周期為1ms，對象輸出上有一個幅值為0.5的正態(tài)分布的隨機(jī)干擾信號。采用積分分離式PID控制算法進(jìn)行階躍響應(yīng)，取=0.2，死區(qū)參數(shù)B=0.1，采用低通濾波器對對象輸出信號進(jìn)行濾波，濾波器為，設(shè)計代碼對控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。仿真代碼：%PID Controler with dead zoneclear all;close all; ts=0.001;sys=tf(5.235e005,1,87.35,1.047e004,0);dsys=c2d(sy

15、s,ts,z);num,den=tfdata(dsys,v); u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;yy_1=0;error_1=0;error_2=0;ei=0; sys1=tf(1,0.04,1); %Low Freq Signal Filterdsys1=c2d(sys1,ts,tucsin);num1,den1=tfdata(dsys1,v);f_1=0; %M=1選擇普通積分分離式PID，M=2選擇帶死區(qū)的積分分離式PID算法disp(M=1-Using common integration seperation PID C

16、ontroler ,M=2- Using integration seperation PID Controler with dead zone)M=input(whether or not use integration seperation PID Controler with dead zone:); for k=1:1:2000time(k)=k*ts; rin(k)=1; %Step Signal %Linear modelyout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+. num(3)*u_2+num(4)*u_3; D(k

17、)=0.50*rands(1); %Disturbance signalyyout(k)=yout(k)+D(k); %Low frequency filterfilty(k)=-den1(2)*f_1+num1(1)*(yyout(k)+yy_1);error(k)=rin(k)-filty(k); if abs(error(k)=0.20 ei=ei+error(k)*ts;else ei=0;end kp=0.50;ki=0.10;kd=0.020;u(k)=kp*error(k)+ki*ei+kd*(error(k)-error_1)/ts; if M=1 u(k)=u(k);else

18、if M=2 %Using Dead zone if abs(error(k)=10 u(k)=10;endif u(k)=-10 u(k)=-10;end%-Return of PID parameters-rin_1=rin(k);u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k); f_1=filty(k);yy_1=yyout(k); error_2=error_1;error_1=error(k);endfigure(1);subplot(211);plot(time,rin,r,time,filty,b);xlabel(tim

19、e(s);ylabel(rin,yout);subplot(212);plot(time,u,r);xlabel(time(s);ylabel(u);figure(2);plot(time,D,r);xlabel(time(s);ylabel(Disturbance signal);將仿真獲得結(jié)果的截圖附于如下空白處：當(dāng)M=1采用普通PID控制算法如圖1-13所示，干擾信號D（k）如圖1-15所示；當(dāng)M=2時采用帶死區(qū)PID控制算法，如圖1-14所示，干擾信號D（k）如圖1-16所示。圖1-13 M=1采用普通PID控制算法圖1-14 M=2采用帶死區(qū)PID控制算法圖1-15 M=1時干擾信號

20、D（k）圖1-16 M=2時干擾信號D（k）仿真結(jié)果分析： 帶死區(qū)的PID的控制對控制器的輸出有較好的控制作用，使得實(shí)際的直接控制對象執(zhí)行器的閥門開度更加穩(wěn)定，波形變化大大減小，在控制精度要求不太高，控制過程要求盡量平穩(wěn)的場合，為了避免控制動作過于頻繁，消除由此產(chǎn)生的震蕩，可以認(rèn)為設(shè)置一靈敏區(qū)。死區(qū)是一可調(diào)參數(shù)，參數(shù)太小，調(diào)節(jié)動作過于頻繁，達(dá)不到穩(wěn)定控制的目的，參數(shù)太大，又會產(chǎn)生很大的純滯后。三、 實(shí)驗(yàn)總結(jié)由以上5例仿真實(shí)驗(yàn)中可以得出以下結(jié)論：（1） 采用分段積分分離法的控制效果如圖1-1，圖1-3所示，分別與圖1-2,圖1-4對比可見采用分段積分分離法的控制系統(tǒng)的性能有了較大的改善。因此，通

21、過仿真可得出：采用積分分離法，可以在系統(tǒng)誤差較大時，取消積分作用，在誤差減小到某一值之后，再接上積分作用，這樣可以既減小超調(diào)量，改善系統(tǒng)動態(tài)特性，又保持了積分作用。（2） 采用抗積分飽和PID方法，可以避免控制量長時間停留在飽和區(qū)，防止系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)量。并且，調(diào)節(jié)時間和峰值時間變短，系統(tǒng)響應(yīng)速度變快，系統(tǒng)跟蹤曲線更加平穩(wěn)光滑，動態(tài)誤差減小。由圖1-5，圖1-6對比可得，加上抗積分飽和后超調(diào)量明顯減小，而且系統(tǒng)能較快的達(dá)到穩(wěn)定值，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精確性得到改善。（3） 引入不完全微分后，能有效地克服普通PID的不足。仿真結(jié)果，曲線光滑平整，擾動較小，穩(wěn)定裕度得到提高，動態(tài)偏差減小，振蕩頻率降低，很好地改善了該系統(tǒng)的動態(tài)特性。 由圖1-7，圖1-8對比可得，采用不完全微分法能夠抑制高頻干擾，數(shù)字控制器輸出的微分作用能在各個采樣周期按照誤差變化的趨勢均勻地輸出，有效地改善