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文檔簡(jiǎn)介
1、數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯1、 集合 (1)、定義:某些指定的對(duì)象集在一起叫集合;集合中的每個(gè)對(duì)象叫集合的元素。集合中的元素具有確定性、互異性和無(wú)序性;表示一個(gè)集合要用 。(2)、集合的表示法:列舉法()、描述法()、圖示法();(3)、集合的分類:有限集、無(wú)限集和空集(記作,是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集);(4)、元素a和集合A之間的關(guān)系:aA,或aA;(5)、常用數(shù)集:自然數(shù)集:N ;正整數(shù)集:N;整數(shù)集:Z ;整數(shù):Z;有理數(shù)集:Q;實(shí)數(shù)集:R。2、子集 (1)、定義:A中的任何元素都屬于B,則A叫B的子集 ;記作:AB,注意:AB時(shí),A有兩種情況:A與A(
2、2)、性質(zhì):、;、若,則;、若則A=B ;3、真子集 (1)、定義:A是B的子集 ,且B中至少有一個(gè)元素不屬于A;記作:;A(2)、性質(zhì):、;、若,則;4、 補(bǔ)集、定義:記作:;BA、性質(zhì):; 5、 交集與并集(1)、交集:AB性質(zhì):、 、若,則(2)、并集:性質(zhì):、 、若,則6、一元二次不等式的解法:(二次函數(shù)、二次方程、二次不等式三者之間的關(guān)系)判別式:=b2-4acx1x2xyOx1=x2xyOxyO二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根有兩相異實(shí)數(shù)根有兩相等實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根一元二次不等式的解集“”取兩邊R一元二次不等式的解集“”取中間不等式解集的邊界值是相應(yīng)方程的解含參數(shù)的不等式axb xc0恒成立問(wèn)題含參不等式axb xc0的解集是R;其解答分a0(驗(yàn)證bxc0是否恒成立)、a0(a0且10a10a”取兩邊,“”取兩邊,“”取中間含兩個(gè)絕對(duì)值符號(hào)的: 零點(diǎn)分段討論法(注意取“交”,還是取“并”)高次不等式的解法:根軸法 (重根:奇穿偶不穿)分式不
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