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1、數(shù)學學業(yè)水平復(fù)習知識點第一章 集合與簡易邏輯1、 集合 （1）、定義：某些指定的對象集在一起叫集合；集合中的每個對象叫集合的元素。集合中的元素具有確定性、互異性和無序性；表示一個集合要用 。（2）、集合的表示法：列舉法（）、描述法（）、圖示法（）；（3）、集合的分類：有限集、無限集和空集（記作，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）；（4）、元素a和集合A之間的關(guān)系：aA，或aA；（5）、常用數(shù)集：自然數(shù)集：N ；正整數(shù)集：N；整數(shù)集：Z ；整數(shù)：Z；有理數(shù)集：Q；實數(shù)集：R。2、子集 （1）、定義：A中的任何元素都屬于B，則A叫B的子集 ；記作：AB，注意：AB時，A有兩種情況：A與A（

2、2）、性質(zhì)：、；、若，則；、若則A=B ；3、真子集 （1）、定義：A是B的子集 ，且B中至少有一個元素不屬于A；記作：；A（2）、性質(zhì)：、；、若，則；4、 補集、定義：記作：；BA、性質(zhì)：； 5、 交集與并集（1）、交集：AB性質(zhì)：、 、若，則（2）、并集：性質(zhì)：、 、若，則6、一元二次不等式的解法：（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式三者之間的關(guān)系）判別式：=b2-4acx1x2xyOx1=x2xyOxyO二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根有兩相異實數(shù)根有兩相等實數(shù)根沒有實數(shù)根一元二次不等式的解集“”取兩邊R一元二次不等式的解集“”取中間不等式解集的邊界值是相應(yīng)方程的解含參數(shù)的不等式axb xc0恒成立問題含參不等式axb xc0的解集是R；其解答分a0(驗證bxc0是否恒成立)、a0（a0且10a10a”取兩邊,“”取兩邊,“”取中間含兩個絕對值符號的： 零點分段討論法（注意取“交”，還是取“并”）高次不等式的解法：根軸法 （重根：奇穿偶不穿）分式不

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